Modelado del crecimiento de bacterias oxidantes de hierro Leprothrix basado en datos bibliográficos para interpretar su crecimiento y extrapolarlo a datos reales.
Proyecto de la materia "Modelación Ambiental" de la Universidad EAFIT sobre el crecimiento de las bacterias oxidadoras de hierro.
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La modelación matemática brinda diferentes perspectivas para abordar un problema. En este proyecto, se describe el ecosistema y microorganismo de interés, se plantean los modelos matemáticos a utilizar y se explica la modificación debido a la falta de crecimiento bacteriano. Además, se propone simular el crecimiento bacteriano en el entorno específico. Las bacterias oxidantes de hierro, como Leptothrix sp., forman biopelículas y se emplean frecuentemente en la biorremediación de aguas contaminadas. Para ello, se considera el análisis de datos ambientales y experimentales, midiendo el crecimiento de Leptothrix sp., y ajustando los modelos para obtener una comparación entre datos ambientales y simulaciones.
MATLAB es un lenguaje interpretado de alto nivel y un entorno interactivo para el desarrollo de algoritmos, la visualización de datos, el análisis de datos y el cálculo numérico. Se utiliza intensamente en la enseñanza, la investigación y la industria, en una amplia gama de aplicaciones, como el procesamiento de señales e imágenes, las comunicaciones, el diseño de controles, las pruebas y mediciones y la biología computacional.
Utilizando el software de MATLAB, se tendrá la oportunidad de implementar los diferentes modelos, entradas, salidas y variaciones del sistema gracias a Simulink.
Adicionalmente a esto, se utilizará R y R Studio, los cuales funcionan con el lenguaje de programación de R para computo estadístico y de gráficos, utilizando paquetes como ggplot2 y Shiny para organizar datos y graficarlos; y Vegan y Cluster para organizarlos de forma tabulada.
A la hora de encontrarnos ante este tipo de ecosistemas, en los que se desconocen múltiples características del organismo, los investigadores nos realizamos múltiples preguntas, tales como: ¿Qué está creciendo ahí?, ¿Cómo están creciendo?, ¿Por qué específicamente en ese lugar?.
Aunque se quiere dar respuesta a todas estas preguntas, desde el campo de la modelación matemática y el estudio de los sistemas, se puede dar respuesta a la pregunta de ¿Cómo crecen estas bacterias?.
En este proyecto entonces, se busca enfocar en el entendimiento de de la formación de las bacterias en el ambiente de interés. Esto permitirá tener claridad a su vez en el proceso en el que se forman las biopelículas y los ambientes anaerobios en los que habitan. Adicionalmente, permite tener un acercamiento claro al ecosistema de las bacterias, cómo funciona y qué características se deben tener en cuenta a la hora de estudiarlo.
Debido a que anteriormente no había conocimiento de este tipo de crecimientos bacterianos en la Reserva Natural El Globo, también le permitirá a futuros investigadores y estudiantes tener conocimiento y fundamentos sólidos del comportamiento de este tipo de bacterias, para que, en un futuro, se tenga la oportunidad de hacer estudios más especializados sobre este tipo de poblaciones, y que estas mismas sean utilizadas para procesos de biorremediación y conservación ambiental.
Estos modelos han sido ampliamente utilizados en estudios con enfoques biológicos, aplicados a industrias como la alimenticia y el sector salud, y han permitido tener un mejor entendimiento de los procesos naturales y químicos que nos rodean. A continuación se explicarán los tres modelos seleccionados para llevar a cabo el proyecto:
- Modelo Exponencial: Este modelo supone entonces que la tasa de crecimiento bacteriano es proporcional al número de bacterias presentes, sin ninguna limitación debida a la capacidad de carga (K) del entorno. Funciona como una "base" para el reconocimiento del crecimiento de las bacterias y el ajuste de los modelos, no representa debidamente los entornos naturales, ya que en estos los recursos tienden a ser limitados y la capacidad de carga (K) juega un papel importante en la regulación del crecimiento demográfico.
- Modelo Logístico: Este modelo muestra que la tasa de crecimiento de la población está influida por el potencial biótico y el tamaño de la comunidad, modificados por todos los diferentes impactos de los rasgos innatos, que dependen de la densidad. Aquí se basa en el supuesto de que la tasa de crecimiento bacteriano es proporcional al número de bacterias presentes y, a su vez, está limitada por la capacidad de carga (K) del entorno. Esta capacidad de carga (K) es el tamaño máximo de población que pueden sostener los recursos disponibles del medio ambiente.
- Modelo de Gompertz: Es uno de los modelos más utilizados para ajustar datos de crecimiento y en general otros datos, pues los investigadores han aplicado el modelo de Gompertz al crecimiento de plantas, aves, peces, otros animales, tumores y bacterias. Similar al modelo logístico, este permite representar de manera más específica y precisa el comportamiento del crecimiento bacteriano y sus curvas de crecimiento.
En el planteamiento del problema inicial, se buscaba en tender el modo de crecimiento de las bacterias oxidantes de hierro por medio de la toma de muestras, planteamiento y análisis de la curva de crecimiento de las bacterias con densidad óptica, y finalmente la implementación de los modelos planteados anteriormente.
Sin embargo, el desarrollo del tabajo depende de la toma de las bacterias, la inoculación adecuada de estas bacterias a un medio de cultivo, y que se lograra evidenciar este crecimiento bacteriano por medio de la densidad óptica.
Lamentablemente, como llega a suceder repetidas veces en el campo de la biología y las ciencias exactas, los resultados esperados no son iguales a los resultados reales. En este caso, no se presentó un crecimiento en el medio de las bacterias de interés, por lo que resultaba inútil realizar un análisis de densidad óptica.
Se enfocó el proyecto en entender la relevancia de las variables específicas de cada modelo, planteándo parámetros estándar para la población inicial de bacterias, la capacidad de carga y la duración de la fase de retardo.
Además, se tomaron los datos de la tasa de crecimiento específica específica para Leptothrix sp. (o bacterias oxidantes de hierro) de la bibliografía, específicamente de Wichlacz y Unz (1985), y Yurt et al (2002). Este fue el valor "constante" entre todos los modelos implementados
Los códigos que va a encontrar en este repositorio se dividen entre MatLab y R. En ambos, se definen las variables y se obtienen las gráficas para representar el comportamiento de cada modelo. Cabe resaltar que los códigos de R poseen más información, ya que en estos se buscaba obtener gráficas mucho más estéticas. Todos los procedimientos iniciales fueron desarrollados en MatLab.
En la información suministrada en el código de MatLab, también se encuentra un código para la estimación de parámetros para la capacidad de carga del modelo logístico, pero esta información y gráfica no fue utilizada en el desarrollo y conclusión final del proyecto entregado. Puede usarla, sin embargo, para las necesidades de su proyecto.
Este es un diagrama inicial para que te puedas guiar a la hora de llevar a cabo tu proyecto, y sea de utilidad a la hora de definir los pasos a seguir.
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Distribuido bajo la licencia GPL-3.0. Consulte LICENSE.txt para más información.
Amalia Munera - @amalia_munera - amunerab@eafit.edu.co
Project Link: https://github.com/amaliamunera/Environmental-Modelling-2023