Skip to content
This repository has been archived by the owner on Nov 8, 2023. It is now read-only.
/ Hyperbolic Public archive

Poincare disk model on HTML5 canvas. Engine ready for development. It allows you to draw polygons, rotate them, move them, it also has a built-in tessellation demo.

Notifications You must be signed in to change notification settings

okkindel/Hyperbolic

Repository files navigation

Projekcja Poincaré na przestrzeni 2D

Geometrię hiperboliczną otrzymuje się z geometrii euklidesowej w wyniku zastąpienia pewnika o prostych równoległych następującym postulatem hiperbolicznym:

„Przez dowolny punkt nieleżący na danej prostej przechodzą co najmniej dwie różne proste niemające wspólnych punktów z tą prostą”.

https://pl.wikipedia.org/wiki/Geometria_hiperboliczna

Narysujmy koło na płaszczyźnie euklidesowej. Wnętrze tego koła (ale nie samo koło) reprezentuje płaszczyznę hiperboliczną. Nie ma więc krawędzi, możemy iść bez końca coraz bliżej kręgu, ale nigdy go nie osiągać.

  1. Punkty we wnętrzu koła są „punktami” w płaszczyźnie hiperbolicznej.

  2. „Linie” w płaszczyźnie hiperbolicznej to albo euklidesowe średnice koła (linie przechodzące przez środek) minus ich punkty końcowe, albo koła euklidesowe, które przecinają główny okrąg pod kątem prostym.

  3. W modelu kąty są zachowane, więc jeśli zmierzymy kąt za pomocą kątomierza, będzie on taki sam jak kąt hiperboliczny. Inaczej jest z długością. W miarę zbliżania się do krawędzi odległość euklidesowa maleje w porównaniu do odległości hiperbolicznej.

canvas canvas canvas canvas

About

Poincare disk model on HTML5 canvas. Engine ready for development. It allows you to draw polygons, rotate them, move them, it also has a built-in tessellation demo.

Topics

Resources

Stars

Watchers

Forks

Releases

No releases published

Packages

No packages published