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MathGPT for Numerical modelling

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@meiyulee meiyulee released this 13 Mar 13:45
· 13 commits to main since this release

本次釋出的MathGPT為Numerical modelling。MahtGPT對人工智能的應用非常廣泛,對數字運算的過程從 數學模型建立、模型分析、模型比對、模型驗證、數字比對等。人工智能運用在數字/數學上的關鍵在於「歸納」和「連結」技術,做到處理人類無法處理的數字問題,突破和解決統計迴歸分析、數學解析的技術限制,完成將「數字轉為數學模式」成就。

此技術影響現有數學教育方法

  1. 在「歸納方法」上,適用於判定數字。使用方法為「改良式適合度檢定」或運用「曲線配適法」(來自微積分的泰勒展開式),為少數數字建立數學模式或機率模式。

    • 優勢:脫離「人為主觀或經驗法則」認定數字的數學模式,改為由數字自行展現其數學規律,遠離人為對數字序列規律的臆測所造成的錯誤。
  2. 在「連結技術」上,是指兩欄數字集合或多欄數字集合會產生彼此之間的相應關係。此方面的技術十分複雜,我們提出下列解決方法,並在驗證過程中非常良好。

- 統計學迴歸分析法:指使用直線模式解析數字
- 改良式的非線性和曲線化直線模式:運用一個數學方程式解析數字
- 多線段法:在數字集合內,使用多條線段解析數字
- 移動平均基礎的多線段法:計算N天移動平均值後,為移動平均值建立多條線段解析數字

一般數學和統計學無法成為人工智能的數字解析工具,其方法需要搭配電腦軟體,並重新定義數字解析方法。

  • 第一個改良方法是運用45種機率分布測定數字的改良式適合度檢定。此方法同時須檢例機率分布參數的點估計量,超越目前數理統計發展的估計公式。
  • 第二個改良方法則是為數字和其頻率運用曲線配適法(Curve fitting, 含5種泰勒展開式),其中需要做到判定展開式的最佳次冪和數學模式。
  • 第三個改良方法是需要加入機率分布模擬器(含超過70種機率分布),模擬出數自相關或獨立狀態,以及變數轉換轉換成機率分布。機率分布還能計算出各種係數。而這些統計係數又能產生抽樣分布,坐大數法則的解坐大數法則的解析。
  • 第四個改良方法是連結技術方法。參考上述的第2點。連結技術方法不只可以做到古典迴歸分析軟體功能,還能用在非常態分布的誤差繼續使用迴歸分析。迴歸分析的期望值模型還能是改良式非線性或曲線化直線模式。

數字種類很多種

此次釋出的軟體適用下列的數字種類。

- 機率論數字:可數、無限可數、不可數
- 數學的數字數列:等差級數、等比級數、對數級數、指數級數、三角函數級數、指數等
- 統計學對數字分類:名義尺度、序列尺度、區間尺度、比例尺度
- 大數據分析的數字分類:封閉型數字、尚待開發型數字、發展中數字、結構性數字、非結構性數字

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