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@mbujosab
mbujosab committed Jan 12, 2024
2 parents 8433197 + db5f151 commit 1d8dd15
Showing 1 changed file with 266 additions and 3 deletions.
269 changes: 266 additions & 3 deletions Lecc01-Secc1.1.ipynb
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Expand Up @@ -95,7 +95,7 @@
"metadata": {},
"source": [
"*Antes de empezar, vea el vídeo:* [Definición de vector de $\\R[n]$ y\n",
" notación](https://ucmdrive.ucm.es/s/y8GHw7tF46XNsgY) *y lea la introducción a la Lección 1 así como la Sección\n",
" notación](https://ucmdrive.ucm.es/s/7RQbRDWf8N33K8f) *y lea la introducción de la Lección 1 así como la Sección\n",
" 1.1 del [libro](https://mbujosab.github.io/CursoDeAlgebraLineal/libro.pdf#chapter.1).*\n",
"\n"
]
Expand Down Expand Up @@ -1336,9 +1336,272 @@
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"execution_count": 39,
"metadata": {},
"outputs": [],
"outputs": [
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"Help on class Vector in module nacal.nacal:\n",
"\n",
"class Vector(Sistema)\n",
" | Vector(data, rpr='columna')\n",
" | \n",
" | Clase Vector(Sistema)\n",
" | \n",
" | Vector es un Sistema de números u objetos del módulo Sympy. Se puede\n",
" | instanciar con una lista, tupla o Sistema. Si se instancia con un Vector\n",
" | se crea una copia del mismo. El atributo 'rpr' indica al entorno Jupyter \n",
" | si el vector debe ser escrito como fila o como columna.\n",
" | \n",
" | Parámetros:\n",
" | sis (list, tuple, Sistema, Vector) : Lista, tupla o Sistema de \n",
" | objetos de tipo int, float o sympy.Basic, o bien otro Vector.\n",
" | rpr (str) : Representación en Jupyter ('columna' por defecto).\n",
" | Si rpr='fila' el vector se representa en forma de fila. \n",
" | \n",
" | Atributos:\n",
" | n (int) : número de elementos de la lista.\n",
" | rpr (str) : modo de representación en Jupyter.\n",
" | \n",
" | Atributos heredados de la clase Sistema:\n",
" | lista (list) : list con los elementos.\n",
" | \n",
" | Ejemplos:\n",
" | >>> # Instanciación a partir de una lista, tupla o Sistema de números\n",
" | >>> Vector( [1,2,3] ) # con lista\n",
" | >>> Vector( (1,2,3) ) # con tupla\n",
" | >>> Vector( Sistema( [1,2,3] ) )# con Sistema\n",
" | >>> Vector( Vector ( [1,2,3] ) )# a partir de otro Vector\n",
" | \n",
" | Vector([1,2,3])\n",
" | \n",
" | Method resolution order:\n",
" | Vector\n",
" | Sistema\n",
" | builtins.object\n",
" | \n",
" | Methods defined here:\n",
" | \n",
" | __init__(self, data, rpr='columna')\n",
" | Inicializa Vector con una lista, tupla o Sistema\n",
" | \n",
" | __rand__(self, t)\n",
" | Hace exactamente lo mismo que el método __and__ por la derecha.\n",
" | \n",
" | __repr__(self)\n",
" | Muestra el vector en su representación Python\n",
" | \n",
" | __ror__(self, i)\n",
" | Hace exactamente lo mismo que el método __or__ por la derecha.\n",
" | \n",
" | diag(self)\n",
" | Crea una Matrix diagonal cuya diagonal es self\n",
" | \n",
" | latex(self)\n",
" | Construye el comando LaTeX para representar un Vector\n",
" | \n",
" | norma(self)\n",
" | Devuelve un múltiplo de un vector (no nulo) pero norma uno\n",
" | \n",
" | normalizado(self)\n",
" | Devuelve un múltiplo de un vector (no nulo) pero norma uno\n",
" | \n",
" | ----------------------------------------------------------------------\n",
" | Methods inherited from Sistema:\n",
" | \n",
" | __add__(self, other)\n",
" | Devuelve el Sistema resultante de sumar dos Sistemas\n",
" | \n",
" | Parámetros: \n",
" | other (Sistema): Otro sistema del mismo tipo y misma longitud\n",
" | \n",
" | Ejemplos:\n",
" | >>> Sistema([10, 20, 30]) + Sistema([-1, 1, 1])\n",
" | \n",
" | Sistema([9, 21, 31]) \n",
" | >>> Vector([10, 20, 30]) + Vector([-1, 1, 1])\n",
" | \n",
" | Vector([9, 21, 31]) \n",
" | >>> Matrix([[1,5],[5,1]]) + Matrix([[1,0],[0,1]]) \n",
" | \n",
" | Matrix([Vector([2, 5]); Vector([5, 2])])\n",
" | \n",
" | __and__(self, t)\n",
" | Transforma los elementos de un Sistema S\n",
" | \n",
" | Atributos:\n",
" | t (T): transformaciones a aplicar sobre un Sistema S\n",
" | Ejemplos:\n",
" | >>> S & T({1,3}) # Intercambia los elementos 1º y 3º\n",
" | >>> S & T((5,1)) # Multiplica por 5 el primer elemento\n",
" | >>> S & T((5,2,1)) # Suma 5 veces el elem. 1º al elem. 2º\n",
" | >>> S & T([{1,3},(5,1),(5,2,1)])# Aplica la secuencia de transformac.\n",
" | # sobre los elementos de S y en el orden de la lista\n",
" | \n",
" | __eq__(self, other)\n",
" | Indica si es cierto que dos Sistemas son iguales\n",
" | \n",
" | __getitem__(self, i)\n",
" | Devuelve el i-ésimo coeficiente del Sistema\n",
" | \n",
" | __len__(self)\n",
" | Número de elementos del Sistema\n",
" | \n",
" | __mul__(self, x)\n",
" | Multiplica un Sistema por un número, Vector o una Matrix a su derecha\n",
" | \n",
" | Parámetros:\n",
" | x (int, float o sympy.Basic): Escalar por el que se multiplica\n",
" | (Vector): con tantos componentes como el Sistema\n",
" | (Matrix): con tantas filas como componentes tiene el Sistema\n",
" | \n",
" | Resultado:\n",
" | Sistema del mismo tipo: Si x es int, float o sympy.Basic, devuelve \n",
" | el Sistema que resulta de multiplicar cada componente por x\n",
" | Objeto del mismo tipo de los componentes del Sistema: Si x es Vector,\n",
" | devuelve una combinación lineal de los componentes del Sistema, \n",
" | donde los componentes de x son los coeficientes de la combinación.\n",
" | Sistema del mismo tipo: Si x es Matrix, devuelve un Sistema cuyas \n",
" | componentes son combinación lineal de las componentes originales.\n",
" | \n",
" | Ejemplos:\n",
" | >>> # Producto por un número\n",
" | >>> Vector([10, 20, 30]) * 3\n",
" | \n",
" | Vector([30, 60, 90])\n",
" | >>> Matrix([[1,2],[3,4]]) * 10\n",
" | \n",
" | Matrix([[10,20],[30,40]])\n",
" | >>> # Producto por un Vector\n",
" | >>> Vector([10, 20, 30]) * Vector([1, 1, 1])\n",
" | \n",
" | 60\n",
" | >>> Matrix([Vector([1, 3]), Vector([2, 4])]) * Vector([1, 1])\n",
" | \n",
" | Vector([3, 7])\n",
" | >>> # Producto por una Matrix\n",
" | >>> Vector([1,1,1])*Matrix( ( [1,1,1], [2,4,8], [3,-1,0] ) )\n",
" | \n",
" | Vector([6, 4, 9])\n",
" | >>> Matrix([Vector([1, 3]), Vector([2, 4])]) * Matrix([Vector([1,1])]))\n",
" | \n",
" | Matrix([Vector([3, 7])])\n",
" | \n",
" | __ne__(self, other)\n",
" | Indica si es cierto que dos Sistemas son distintos\n",
" | \n",
" | __neg__(self)\n",
" | Devuelve el opuesto de un Sistema\n",
" | \n",
" | __or__(self, j)\n",
" | Extrae el j-ésimo componente del Sistema; o crea un Sistema con los\n",
" | elementos indicados (los índices comienzan por el número 1)\n",
" | \n",
" | Parámetros:\n",
" | j (int, list, tuple, slice): Índice (o lista de índices) del \n",
" | elementos (o elementos) a seleccionar\n",
" | \n",
" | Resultado:\n",
" | ?: Si j es int, devuelve el elemento j-ésimo del Sistema.\n",
" | Sistema: Si j es list, tuple o slice devuelve el Sistema formado por\n",
" | los elementos indicados en la lista, tupla o slice de índices.\n",
" | \n",
" | Ejemplos:\n",
" | >>> # Extrae el j-ésimo elemento del Sistema \n",
" | >>> Sistema([Vector([1,0]), Vector([0,2]), Vector([3,0])]) | 2\n",
" | \n",
" | Vector([0, 2])\n",
" | >>> # Sistema formado por los elementos indicados en la lista (o tupla)\n",
" | >>> Sistema([Vector([1,0]), Vector([0,2]), Vector([3,0])]) | [2,1]\n",
" | >>> Sistema([Vector([1,0]), Vector([0,2]), Vector([3,0])]) | (2,1)\n",
" | \n",
" | [Vector([0, 2]); Vector([1, 0])]\n",
" | >>> # Sistema formado por los elementos indicados en el slice\n",
" | >>> Sistema([Vector([1,0]), Vector([0,2]), Vector([3,0])]) | slice(1,3,2)\n",
" | \n",
" | [Vector([1, 0]), Vector([3, 0])]\n",
" | \n",
" | __reversed__(self)\n",
" | Devuelve el reverso de un Sistema\n",
" | \n",
" | __rmul__(self, x)\n",
" | Multiplica un Sistema por un número a su izquierda\n",
" | \n",
" | Parámetros:\n",
" | x (int, float o sympy.Basic): Escalar por el que se multiplica\n",
" | Resultado:\n",
" | Sistema resultante de multiplicar cada componente por x\n",
" | Ejemplo:\n",
" | >>> 3 * Sistema([10, 20, 30]) \n",
" | \n",
" | Sistema([30, 60, 90])\n",
" | \n",
" | __setitem__(self, i, value)\n",
" | Modifica el i-ésimo coeficiente del Sistema\n",
" | \n",
" | __sub__(self, other)\n",
" | Devuelve el Sistema resultante de restar dos Sistemas\n",
" | \n",
" | Parámetros: \n",
" | other (Sistema): Otro sistema del mismo tipo y misma longitud\n",
" | \n",
" | Ejemplos:\n",
" | >>> Sistema([10, 20, 30]) - Sistema([1, 1, -1])\n",
" | \n",
" | Sistema([9, 19, 31])\n",
" | >>> Vector([10, 20, 30]) - Vector([1, 1, -1])\n",
" | \n",
" | Vector([9, 19, 31])\n",
" | >>> Matrix([[1,5],[5,1]]) - Matrix([[1,0],[0,1]]) \n",
" | \n",
" | Matrix([Vector([0, 5]); Vector([5, 0])])\n",
" | \n",
" | concatena(self, other, c=0)\n",
" | Concatena dos Sistemas\n",
" | \n",
" | copy(self)\n",
" | Copia la lista de otro Sistema\n",
" | \n",
" | de_composicion_uniforme(self)\n",
" | Indica si es cierto que todos los elementos son del mismo tipo\n",
" | \n",
" | es_nulo(self, sust=[])\n",
" | Indica si es cierto que el Sistema es nulo\n",
" | \n",
" | factor(self)\n",
" | \n",
" | junta(self, l)\n",
" | Junta una lista o tupla de Sistemas en uno solo concatenando las\n",
" | correspondientes listas de los distintos Sistemas\n",
" | \n",
" | no_es_nulo(self, sust=[])\n",
" | Indica si es cierto que el Sistema no es nulo\n",
" | \n",
" | simplify(self)\n",
" | \n",
" | sis(self)\n",
" | \n",
" | subs(self, s=[])\n",
" | \n",
" | ----------------------------------------------------------------------\n",
" | Data descriptors inherited from Sistema:\n",
" | \n",
" | __dict__\n",
" | dictionary for instance variables (if defined)\n",
" | \n",
" | __weakref__\n",
" | list of weak references to the object (if defined)\n",
" | \n",
" | ----------------------------------------------------------------------\n",
" | Data and other attributes inherited from Sistema:\n",
" | \n",
" | __hash__ = None\n",
"\n"
]
}
],
"source": [
"help(Vector)"
]
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