Реализация алгоритма кластеризации категорийных данных CLOPE.
Оригинальная публикация: https://www.researchgate.net/publication/2589850_CLOPE_A_Fast_and_Effective_Clustering_Algorithm_for_Transactional_Data.
Дополнительную информацию можно посмотреть здесь: https://loginom.ru/blog/clope.
Датасет Грибы
Использован классический датасет грибов взятый здесь: https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/mushroom.
Датасет Книги
Посмотреть результаты кластеризации при разных параметрах можно здесь: https://drive.google.com/file/d/1E0t2GpN3gsUR2ey7HX2NA9YbQvFteUtm/view?usp=share_link.
Замечение: Кириллические названия в выходных файлах и в отчете в таблице имеют кракозябры. Это результат предобработки датасета слов, в ходе которого происходит удаление определенных символов: запятые, точки и др. Кириллица в UTF-8 представлена двумя байтам, а предобработка происходит побайтно, поэтому возможна деформация кириллических символов, но на кластеризацию это сейчас не влияет, потому что одинаковые символы в словах мы и "корёжим" одинаково и "близость" слов от это й деформации не меняется.
Каждая строка входного файла представляет собой название книги:
Основы математического анализа. Том 1. Фихтенгольц.pdf
Математический анализ для школьников. Понтрягин.djvu
Общая идея кластеризации состоит в том, чтобы представить название книги как транзакцию, а каждое слово в названии - как элемент транзакции. Ожидается, что книги, содержащие в названии близкие по смыслу слова, будут сгруппированы вместе. Реализуется это в несколько этапов.
Удаляем список авторов из названия:
Основы математического анализа. Том 1.
Математический анализ для школьников.
Разбиваем название на слова, разделенные запятой (угловые скобки здесь для удобства восприятия знаков препинания):
<Основы>,<математического>,<анализа.>,<Том>,<1.>
<Математический>,<анализ>,<для>,<школьников.>
Очищаем слова от мусорных символов:
Основы,математического,анализа,Том
Математический,анализ,для,школьников
Очевидно, что книги имеют много общего, но проблема в том, что близкие по смыслу слова ("Математический","математического") и ("анализ","анализа") фактически разные и у нас нет перекрытия по ним.
Задача - всё-таки получить по ним перекрытие.
Была идея просто урезать эти слова, отбрасывая варьирующие части типа окончания, приставки и т.д.
Но также возникла идея применить CLOPE и для слов.
Возьмем получившиеся слова по всем названиям и каждое слово представим как транзакцию, а каждую букву - как элемент транзакции.
тогда слова ("анализ","анализа") в форме транзакций будут выглядеть так:
а1,н2,а3,л4,и5,з6
а1,н2,а3,л4,и5,з6,а7
Между транзакциями есть явное перекрытие, поэтому при подходящем параметре отталкивания они попадут в один кластер.
Замечение: Мы смотрим на слова как на грибы, а на позиции символов - как на атрибуты грибов, а на сами символы в позициях - как на значения атрибутов. Два совершенно неродственных слова могут быть составлены из одинаковых символов алфавита, поэтому одинаковые символы в одинаковых позициях должны совпадать. А те же одинаковые символы, но в разных позициях - различаться.
Допустим, что слова ("Математический","математического") попали в кластер c0, а слова ("анализ","анализа") - в кластер c1.
Остальные слова пускай попадут каждое в свой уникальный кластер.
Теперь заменим в датасете книг каждое слово на номер кластера, в который оно попало на этапе группировки слов:
Основы,математического,анализа,Том
Математический,анализ,для,школьников
c2,(c0),(c1),c3
(c0),(c1),c4,c5
Теперь у нас есть перекрытие по похожим словам и мы можем кластеризовать названия книг так же, как мы кластеризовали грибы и слова.
Нам нужно убедиться, что наш код работает правильно. Мы могли бы найти эталонный датасет и эталонную кластеризацию и сравнить при одинаковых параметрах результаты кластеризации нашей программы и эталонной.
Но вполне возможна ситуация, когда наша реализация будет некорректной, но при этом при определенных параметрах (в данном случае - repulsion) будет давать на выходе ожидаемое распределение по кластерам.
Допустим, что в эталонной (и корректной) реализации помещение транзакции в некий кластер c даёт прирост целевой функции равный 10, который является максимальным.
Допустим также, что в нашей реализации при оценке прироста качества кластера допущена ошибка и вместо 10 мы получаем 9, но тем не менее, это значение всё-равно оказывается максимальным приростом, поэтому транзакция в итоге окажется в правильном кластере.
Таким образом, ошибки в промежуточных оценках могут не повлиять на конечный результат, поэтому важно проверить корректность работы промежуточных модулей.
Результат интересный. Но неродственные по смыслу слова могут попасть в один кластер, например ("уровне","уравнение") и наоборот.