Atomic Units Cheat Sheet

Usage

cohsh.github.io/au-cheat-sheet

Feature

表に含まれる任意の物理量を $\mathrm{X}$ と書きます。 その次元を $[\mathrm{X}]=[\mathrm{s}]^{p_1}[\mathrm{m}]^{p_2}[\mathrm{kg}]^{p_3}[\mathrm{A}]^{p_4}= [\hbar]^{q_1}[a_0]^{q_2}[m_\mathrm{e}]^{q_3}[e]^{q_4}$ と書くとき、 $\mathbf{p}=[p_1, p_2, p_3, p_4]^T$ と $\mathbf{q}=[q_1, q_2, q_3, q_4]^T$ はそれぞれ一意に定まります。

そして $\mathbf{p}$ と $\mathbf{q}$ の間には

$$ \begin{bmatrix} -1 & 0 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 & -2 \\ 1 & 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\mathbf{p}=\mathbf{q} $$

が成り立ちます。

本チートシートにおいては、この関係式を使って、SI単位系による表現からHartree原子単位系による表現を求めています。