Merge branch 'master' of github.com:VetrovSV/AppMathST

2022/readme.md

@@ -1,11 +1,179 @@
+# Занятие 14. Зачёт
+03 декабря
+
+
+
+# Занятие 13
+26 ноября
+
+МРР-3.2.81-12. Рекомендации по определению норм продолжительности строительства зданий и сооружений, строительство которых осуществляется с привлечением средств бюджета города Москвы. https://meganorm.ru/Data2/1/4293784/4293784462.pdf
+- Защита работ
+
+# Занятие 12
+19 ноября
+- Защита работ
+- Интерполяция
+
+# Занятие 11
+12 ноября
+- Защита работ
+- Интерполяция
+  - Задание: https://raw.githubusercontent.com/VetrovSV/AppMathST/master/task4/Task4.pdf
+  - пример, программа для интерполяции: https://colab.research.google.com/drive/1gwNt2rJzGafhnPET_hdBWoxujxZa42VW?usp=sharing
+
+
+
+# Занятие 10
+12 ноября
+- Защита работ
+
+# Занятие 9. Проектировочный расчёт для заданной надёжности
+5 ноября
+- Задание 3. Определить площадь поперечного сечения стержня для заданной надёжности
+  - https://raw.githubusercontent.com/VetrovSV/AppMathST/master/task3/Task3.pdf
+- Защита работ.
+
+
+# Консультации
+25 октября, Вт, 19:30-20:30, онлайн. Ссылка на конференцию в Zoom у старост.
+
+Регулярные консультации:
+- Среда, 12:00, ауд 04-406.
+- Четверг, 18:00, дискорд
+
+
+# Занятие 8. Определение надёжности
+29 октября
+- Защита работ?
+- Надёжность. Пример: начальная надёжность стержня.
+  - Слайды: https://raw.githubusercontent.com/VetrovSV/AppMathST/master/reliability.pdf
+- Задание? Определить площадь поперечного сечения стержня для заданной надёжности
+  - https://raw.githubusercontent.com/VetrovSV/AppMathST/master/task3/Task3.pdf
+- Защита работ
+
+**Дополнительно**
+- для математических вычислений: [wolframalpha](https://www.wolframalpha.com), [примеры](wolframalpha.md)
+  - Вычисление производной: https://www.wolframalpha.com/input?i=derivative+%5B+R+A+%2F+10+-+F%2C+++R+%5D
+- [Начальная надёжность элементов строительных конструкций: методические указания / Сост. Р.П. Моисеенко. – Томск: Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2014. – 23 с.](https://ido.tsuab.ru/pluginfile.php/16131/mod_resource/content/0/%D0%9C%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%BE%20%D0%A0.%D0%9F.%20%D0%9D%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%BD%D0%B0%D0%B4%D1%91%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%20%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9.pdf)
+
+# Занятие 7. Защита работ по стат. обработке данных и корреляции 
+22 октября 
+Вопросы приведены в конце программ:
+1. https://colab.research.google.com/drive/1JUW43GBoo1DNczcpCohe7sjee_EHuxbo?usp=sharing 
+2. https://colab.research.google.com/drive/1-HqeZSKvJyLrPfkT1wElnRoUUP00NZUR?usp=sharing
+
+# Занятие 6. Разбор задания 2. Анализ корреляций. Зашита задания
+15 октября 
+- Задание и программа для статистического анализа https://colab.research.google.com/drive/1JUW43GBoo1DNczcpCohe7sjee_EHuxbo?usp=sharing 
+- Интерактивный пример: коэффициент корреляции и диаграмма рассеивания https://rpsychologist.com/correlation/
+
+# Занятие 5. Разбор задания 1 по статистической обработке данных 
+8 октября 
+- Анализ данных испытаний прочности бетона.
+  - Задание и программа для статистического нализа: https://colab.research.google.com/drive/1-HqeZSKvJyLrPfkT1wElnRoUUP00NZUR?usp=sharing
+      1. Откройте ссылку
+      2. Войдите в свой гугл-аккаунт 
+      3. Сохраните программу на свой гугл-диск: File -> Save a Copy in Drive
+      4. Запишите данные из своего варианта в переменную `fc`
+      5. Запустите программу: Runtime Run All
+- Доверительные интервалы для МО генеральной совокупности.
+
+
+<br>
+
+# Занятие 4. Случайные величины
+24 сентября
+- Статистические гипотезы. Уровень значимости. Критическое и вычисленное значения критерия. p-value. Проверка гипотезы о равенстве средних.
+- Слайды лекции: [statistics.pdf](https://raw.githubusercontent.com/VetrovSV/AppMathST/master/statistics.pdf)
+
+#### Пример проверки гипотезы о равенстве средних.
+Даны выборочные данные о зарплатах (в тысячах рублей) специалистов из строительной области и из остальных областей:
+Строители: 60, 228, 80, 150
+
+Не строители: 70, 35, 320
+
+Вычислим средние значения для выборок
+$m_{ст} = 129.5$
+
+$m_{нс} = 142.33$.
+
+Из-за маленьких выборок разница в средних выборочных зарплатах не обязательно означает аналогичную разницу в средних генеральных совокупностей.
+
+Требуется проверить гипотезу о равенстве средних.
+
+Сформулируем гипотезы:
+$H_0: M_{ст} = M_{нс}$
+
+$H_1: M_{ст} \neq M_{нс}$
+
+Из-за маленьких выборок разница в средних выборочных зарплатах не обязательно означает аналогичную разницу в средних генеральных совокупностей.
+
+Требуется проверить гипотезу о равенстве средних. 
+
+[статистические критерии для сравнения средних](https://raw.githubusercontent.com/VetrovSV/ST/master/%D0%9D%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%D0%B5%20%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5%20%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B8.%201page.pdf)
+
+Т.к. неизвестны дисперсии генеральных совокупностей ($D_x, D_y$) нельзя применить Z-критерий. 
+Применим t-критерий, допуская, что распределения зарплат близки к нормальным.
+
+Вычислим стандартные отклонения
+
+
+$sd_{нс} = sqrt(1/2 ((70 - 142.3)^2 + (35 - 142.3)^2 + (320 - 142.3)^2)) = 155.43$
+
+$sd_{ст} = 76.16$
+
+
+Вычислим значение t-критерия по формуле для независимых выборок.
+
+$T = - 0.13$
+
+Определим p-value по t-распределению с параметром $df = n +m - 2$, где n и m – объёмы выборок. Для гипотез с неравенствами используем двустороннее значение критерия ($2P(X > |x|)$).
+
+p-value = …
+
+Сравним p-value c заданным уровнем значимости $\alpha$ и сделаем вывод о верности гипотез
+
+### Дополнительно
+О несмещённой оценке дисперсии: https://urait.ru/viewer/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-488573#page/211
+
+Гмурман, В. Е.  Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для вузов  — 12-е изд., глава 15, параграф 15.
+
+<br>
+
+# Занятие 3. 
+17 сентября
+- Интервал для с.в.
+- Статистика. Выборка и генеральная совокупность.
+
+
+# Занятие 2. Случайные величины
+10 сентября
+- Опрос
+- Распределение. Функция распределения. Закон распределения. Функция плотности.
+  - Примеры распределений и их вид в зависимости от параметров: https://seeing-theory.brown.edu/probability-distributions/index.html#section3
+- Квантили.
+- Вычисление вероятностей и значений СВ по [2]
+
+
 # Занятие 1. Случайные величины
 3 сентября
 - О плане на семестр. Задания. Защита. Зачёт.
 - Слайды лекции: [variables_1.pdf](https://github.com/VetrovSV/AppMathST/blob/master/variables_1.pdf?raw=true), [variables_2.pdf](https://github.com/VetrovSV/AppMathST/blob/master/variables_2.pdf?raw=true)
 - Темы лекции:
   - Случайные величины. Числовые характеристики: среднее, дисперсия, медиана, квартили; закон распределения, функция плотности, функция распределения.
+  - Среднее значение (average) и дисперсия (variance), интерактивный пример: https://seeing-theory.brown.edu/basic-probability/index.html#section3
+
+### Домашнее задание
+- Вычислите вероятность возникновения k событий по схеме Бернулли
+  $P_n(k) = \frac{n!}{(n-k)!k!} p^k q^{n-k}$ для n = 23
+- Изучите слайды [variables_1.pdf](https://github.com/VetrovSV/AppMathST/blob/master/variables_1.pdf?raw=true)
+- Установите программу [2]
+
+
 
 #### Вопросы
+- Что такое случайная величина (СВ)? Какие виды СВ бывают?
+- Что такое числовые характеристики СВ?
 - Что такое медиана? Как она определяется через функцию распределения?
 - Что такое квартили? Как они определяются через функцию распределения?
 

README.md

@@ -1,12 +1,15 @@
 # AppMathST
 Прикладная математика в строительстве
+#### [План 2023](https://github.com/VetrovSV/AppMathST/blob/master/plans/2023.md)
 
-## [План 2022](https://github.com/VetrovSV/AppMathST/blob/master/2022/readme.md)
+#### [План (заочное, 2023)](https://github.com/VetrovSV/AppMathST/blob/master/dist-z/z-2023.md)
 
-## [План 2021](https://github.com/VetrovSV/AppMathST/blob/master/dist-2021/plan.md)
+#### [План 2022](https://github.com/VetrovSV/AppMathST/blob/master/2022/readme.md)
 
+#### [План 2021](https://github.com/VetrovSV/AppMathST/blob/master/dist-2021/plan.md)
 
-## [План (заочное, 2022)](https://github.com/VetrovSV/AppMathST/blob/master/dist-z/z-2022.md)
+
+#### [План (заочное, 2022)](https://github.com/VetrovSV/AppMathST/blob/master/dist-z/z-2022.md)
 
 <!-- ## План 2020
 

dist-z/z-2023.md

@@ -0,0 +1,37 @@
+- Слайды лекции:  [variables_1.pdf](https://github.com/VetrovSV/AppMathST/blob/master/variables_1.pdf?raw=true), [variables_2.pdf](https://github.com/VetrovSV/AppMathST/blob/master/variables_2.pdf?raw=true)
+  - Случайное событие. 
+  - Случайная величина. Числовые характеристики. Распределение.
+- Задание 1: https://raw.githubusercontent.com/VetrovSV/AppMathST/master/task1/Task1.pdf
+  - Данные: https://github.com/VetrovSV/AppMathST/blob/master/task1/task1.data.csv \
+    Номер строки = номер варианта
+  - Шаблон для выполнения работы 1: https://colab.research.google.com/drive/1-HqeZSKvJyLrPfkT1wElnRoUUP00NZUR?usp=sharing
+    - чтобы открыть файл онлайн нужно войти в вашу учётную запись Гугл
+    - во время открытия файла выберете: Open in Google Colab (открыть в Google Colab)
+    - желательно сохранить копию файла на свой гугл-диск: меню File -> Save a copy in Drive
+    - запишите ваши статистический данные в переменную fc: числа перечислите через запятую, весь набор чисел заключите в квадратные скобки
+    - обратите внимание, что десятичный разделитель -- точка
+    - запустите вычисления: меню Runtime -> Run All
+
+- Материалы занятия [statistics.pdf](https://github.com/VetrovSV/AppMathST/blob/master/statistics.pdf?raw=true)
+  - Корреляция. 
+  - Шаблон для выполнения работы 2: https://github.com/VetrovSV/AppMathST/blob/master/task2/Task2.pdf
+    - Данные: https://github.com/VetrovSV/AppMathST/tree/master/task2/data
+    - Шаблон для выполнения работы 2:
+    https://colab.research.google.com/drive/1JUW43GBoo1DNczcpCohe7sjee_EHuxbo?usp=sharing
+    - Укажите прямую ссылку на файл с данными. \
+      Например: `https://raw.githubusercontent.com/VetrovSV/AppMathST/master/task2/data/data1-v0.csv` -- нулевой вариант.
+
+
+      
+# Ссылки
+1. Остальные материалы курса: https://github.com/VetrovSV/AppMathST
+1. https://colab.research.google.com/ -- запуск вычислений онлайн (нужно войти в аккаунт Гугл)
+1. Гмурман, В. Е.  Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для вузов / В. Е. Гмурман. — 12-е изд. — Москва :
+Издательство Юрайт, 2020. — 479 с. URL: http://biblio-online.ru/bcode/449646 (дата обращения: 21.09.2020).
+1. Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учебное пособие для вузов / В. Е. Гмурман. — 11-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2020. — 406 с. URL: http://biblio-online.ru/bcode/449645 (дата обращения: 21.09.2020).
+1. [Учебное пособие Математические модели и вычислительные методы обработки экспериментальных данных](https://raw.githubusercontent.com/ivtipm/ML/main/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%20%D0%B8%20%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B%20%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%BA%D0%B8%20%D1%8D%D0%BA%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85.pdf)
+
+Дополнительно:
+- Начальная надёжность элементов строительных конструкций: методические указания / Сост. Р.П. Моисеенко. – Томск: Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2014. – 23 с
+- Пшеничкина, В. А. Вероятностные методы строительной механики и теория надёжности строительных конструкций: учебное пособие : в 2-х частях. Ч. I
+/ В. А. Пшеничкина, Г. В. Воронкова, С. С. Рекунов, А. А. Чураков http://vgasu.ru/attachments/oi_pshenichkina-03.pdf

plans/2023.md

@@ -0,0 +1,33 @@
+# Занятие 2. Случайные величины
+- Опрос. Повторение. 
+- Слайды лекции: [variables_1.pdf](https://github.com/VetrovSV/AppMathST/blob/master/variables_1.pdf?raw=true), [variables_2.pdf](https://github.com/VetrovSV/AppMathST/blob/master/variables_2.pdf?raw=true)
+- Темы лекции:
+  - Случайные величины. Числовые характеристики: среднее, дисперсия, медиана, квартили; закон распределения, функция плотности, функция распределения.
+- Нормальное распределение
+- Примеры распределений: https://seeing-theory.brown.edu/probability-distributions/index.html#section3
+
+
+# Занятие 1. Случайные величины
+2 сентября
+- О плане на семестр. Задания. Защита. Зачёт.
+- Слайды лекции: [variables_1.pdf](https://github.com/VetrovSV/AppMathST/blob/master/variables_1.pdf?raw=true), [variables_2.pdf](https://github.com/VetrovSV/AppMathST/blob/master/variables_2.pdf?raw=true)
+- Темы лекции:
+  - Случайные величины. Числовые характеристики: среднее, дисперсия, медиана, квартили; закон распределения, функция плотности, функция распределения.
+
+
+### Домашнее задание
+- Изучите слайды [variables_1.pdf](https://github.com/VetrovSV/AppMathST/blob/master/variables_1.pdf?raw=true)
+- Установите программу [2]
+
+
+
+#### Вопросы
+- Что такое случайная величина (СВ)? Какие виды СВ бывают?
+- Что такое числовые характеристики СВ?
+- Что такое медиана? Как она определяется через функцию распределения?
+- Что такое квартили? Как они определяются через функцию распределения?
+
+#### Литература
+1. Гмурман, В. Е.  Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для вузов / В. Е. Гмурман. — 12-е изд. — Москва :
+Издательство Юрайт, 2020. — 479 с. URL: http://biblio-online.ru/bcode/449646 (дата обращения: 21.09.2020).
+2. Программа для работы с распределениями СВ: Probabilty Distributions: [Android](https://play.google.com/store/apps/details?id=com.mbognar.probdist&hl=ru_RU), [iOS](https://apps.apple.com/us/app/probability-distributions/id889106396)