Este proyecto se encuentra dentro del marco de trabajo del proyecto de investigación "Modelos Pedagógicos para el Aprendizaje Complejo y la Formación en Competencias en Ciencias Básicas de Carreras Científico–Tecnológicas". Siendo la directora del proyecto la Mg. Ing. Silivia Raquel Raichman y Co-Director el Dr. Ing. Anibal Edmundo Mirasso.
Se diseñará e implementará un recurso computacional tal que, a partir de la interacción y solución de distintos modelos matemáticos, permita comparar soluciones y seleccionar parámetros de diseño en sistemas de control para la atenuación de vibraciones en estructuras flexibles dominadas por el primer modo natural de vibración.
En un modelo matemático cuya respuesta está dominada por la primera autofunción solución de la ecuación diferencial homogénea, es posible seleccionar parámetros de control de vibraciones con transformada de Laplace, asignando polos en un modelo de un grado de libertad y aplicarlos en el sistema completo, bajo restricciones que resultan de medir la eficiencia del sistema con fundamentos tecnológicos. A partir de un modelo de orden reducido generado, se realiza la fase de diseño que incluye investigar cómo actúan determinados parámetros que se deben seleccionar a los efectos de modificar la respuesta del sistema real.
La metodología descripta se implementará en un recurso computacional que permitirá seleccionar el número de grados de libertad de los modelos de Diferencias Finitas o Elementos Finitos, el incremento temporal apropiado en cada caso, parámetros y posiciones de polos en la función de transferencia y visualizaciones de las distintas respuestas.
Eigenpar: Conjunto formado por un eigenvalor y su eigenvector asociado.
La explicación teórica del proyecto se encuentra en las distintas Jupyter notebooks:
- En main.ipynb se encuentra toda la información y código relacionado con la línea principal del proyecto.
- eigen.ipynb contiene la explicación teórica de los distintos métodos numéricos relacionados con el cálculo de eigenvalores y eigenvectores de una matriz.
En la carpeta project se encuentra el código fuente del proyecto. Actualmente se encuentran los siguientes archivos:
- eigen.py: Módulo para la determinación de eigenvalores y eigenvectores de una matriz dada.
En la carpeta docs se encuentran archivos con mayor información del proyecto, como informes, consignas, etc.
Actualmente se han implementado los siguientes algoritmos para su cálculo:
- Método de las potencias: para el cálculo del eigenpar mayor de la matriz A dada.
# project/eigen.py
w, lmbd = power_iteration(A, err_adm=0.1, max_iter=1000)- Método de las potencias inverso: para el cálculo del eigenpar menor. Falta documentar
# project/eigen.py
w, lmbd = inverse_iteration(A, err_adm=0.1, max_iter=1000)NOTA: Para comprender mejor el uso de los métodos anteriores recurrir a la documentación del código.