hw1.ipynb

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    "## 作业1：跳伞运动员仿真\n",
    "   一名高空跳伞运动员从飞机上跳下，能够确定海拔高度和运动员自由下落的速度吗？在上一个实例中，炮弹总是保持$500m/s$的水平初速度（知道落入海中）。实际情况下，空气的摩擦阻力将使炮弹减速。同样，作用在运动员身上的重力同样受到空气摩擦力的影响，并随着运动员速度的增加而变大。最终，这一阻力将导致向上的摩擦力与向下的重力平衡，使合外力为零。在这一点，运动员将不再加速并保持稳态速度。\n",
    "    根据基本空气动力学理论，运动员所受阻力由下式表示：\n",
    "$$drag={1\\over2}\\rho v^2SC_d$$\n",
    "式中，$\\rho$为空气密度，$v$为速度，$S$为表面积，$C_d$为阻力系数。\n",
    "    该公式的计算显然比较复杂。首先，空气密度$\\rho$随着海拔高度而变化；第二，总阻力随着速度的平方变化；第三，运动员的表面积随着其运动而变化；最后，阻力系数取决于运动员伞具采用材料的摩擦力系数。这四个变量都是非线性的，因此很难推导出这个公式的显式解。\n",
    "    为简化这个问题，假设$\\rho=1.225kg/m^3$，$S=1.0m^2$，$C_d=0.05$，因此仅有$v$为非线性项。使用Euler法模拟整个运动过程，而不是直接求解公式。\n",
    "    改变伞打开的时间，观察跳伞运动员的运动状态变化。"
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