diff --git a/tutorial_latex_deu/sig_sys_ex.tex b/tutorial_latex_deu/sig_sys_ex.tex index 7c04f0d..3787b0d 100644 --- a/tutorial_latex_deu/sig_sys_ex.tex +++ b/tutorial_latex_deu/sig_sys_ex.tex @@ -23,6 +23,7 @@ \usepackage{pgfplots} \usepackage{bm} \usepackage{cancel} +\usepackage{polynom} \bibliographystyle{dinat} \usepackage{../sig_sys_macros} diff --git a/tutorial_latex_deu/sig_sys_ex_06.tex b/tutorial_latex_deu/sig_sys_ex_06.tex index 866c3b7..49c2a83 100644 --- a/tutorial_latex_deu/sig_sys_ex_06.tex +++ b/tutorial_latex_deu/sig_sys_ex_06.tex @@ -757,12 +757,15 @@ \subsection{Inversion von Übertragungsfunktionen} Rücktransformation zur Impulsantwort. Es lohnt ein Blick auf Abb.~\ref{fig:0B03A693AD_rightsided} (3.2) in Übung~\ref{sec:ue3_laplace} (3). % -Wir können mit Polynomdivision rasch zeigen, dass +Wir können mit der Polynomdivision +$$\polylongdiv[style=C, vars=s]{s+1/2}{s-2}$$ +umformen, so dass \begin{align} H(s)_\mathrm{max}^{-1} = \frac{1}{2}\cdot\frac{s+\frac{1}{2}}{s-2} = \frac{1}{2} ( 1 + \frac{5}{2}\cdot\frac{1}{s-2}). \end{align} -Dies führt auf Korrespondenzen die in der Formelsammlung gegeben +% +Der letzte Ausdruck führt auf Korrespondenzen die in der Formelsammlung gegeben sind. Die Rücktransformation ergibt dann \begin{align} @@ -918,12 +921,14 @@ \subsection{Inversion von Übertragungsfunktionen} \end{Ansatz} \begin{ExCalc} -\textbf{analytisch}: Polynomdivision ist erneut schnell gemacht +\textbf{analytisch}: Polynomdivision +$$\polylongdiv[style=C, vars=s]{s+1/2}{s+2}$$ +führt auf \begin{align} \label{eq:4926427BA9_Hsmininv_parallel} H(s)_\mathrm{min}^{-1} = \frac{1}{2} (1-\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{s+2}) \end{align} -und damit die Rücktransformation +und mit bereits bekannten Korrespondenzen ist die Rücktransformation \begin{align} H(s)_\mathrm{min}^{-1} = \frac{1}{2} (1-\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{s+2}) \,\Laplace\,