MH1_2.3_Rationale_Funktionen.ipynb

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    "# 2.3 Rationale Funktionen"
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    "#### Allgemein\n",
    "\n",
    "Reelle Funktionen mit Funktionsvorschrift $f(x)$ heißen\n",
    "* *Rationale Funktion*, falls\n",
    "  \\begin{equation}f(x) = \\frac{a_m x^m + \\dots  + a_1 x + a_0}{b_n x^n + \\dots + b_1 x + b_0}\\end{equation}\n",
    "\n",
    "* *Ganzrationale Funktion (Polynomfunktion)*, falls\n",
    "  \\begin{equation}f(x) = a_m x^m + a_{m-1}x^{m-1} + \\dots + a_2 x^2 +a_1 x + a_0\\end{equation}\n",
    "  \n",
    "* *Gebrochenrationale Funktion*, falls\n",
    "  * die Funktion rational ist und\n",
    "  * das Nennerpolynom keine Konstante ist, also $n>0$\n",
    "\n",
    "**Folgerung**\n",
    "\n",
    "Jede *rationale Funktion* ist entweder *ganzrational* ($n=0$) oder *gebrochenrational* ($n>0$)."
   ]
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    "## 2.3.1 Ganzrationale Funktion (Polynomfunktion)"
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    "\\begin{equation}f(x) = a_m x^m + a_{m-1}x^{m-1} + \\dots + a_2 x^2 +a_1 x + a_0\\end{equation}\n",
    "\n",
    "**Warum?**\n",
    "\n",
    "* Einfache und sehr \"flexible\" Funktionenklasse\n",
    "* Wird häufig zur Interpolation von Datenpunkten oder zur Approximation von Funktionen benutzt (Taylorreihe)\n",
    "\n",
    "#### Literatur\n",
    "\n",
    "L. Papula: Mathematik für Ingen. und Naturwissenschaftler 1\n",
    "&rightarrow; _Abschnitt III.5_"
   ]
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    "## 2.3.2 Gebrochenrationale Funktion"
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    "\\begin{equation}f(x) = \\frac{a_m x^m + \\dots  + a_1 x + a_0}{b_n x^n + \\dots + b_1 x + b_0}\\end{equation}\n",
    "\n",
    "#### Literatur\n",
    "\n",
    "L. Papula: Mathematik für Ingen. und Naturwissenschaftler 1\n",
    "&rightarrow; _Abschnitt III.6_"
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