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<!DOCTYPE html>
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<title>CoviDetectives</title>
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<p class="text-size-12">¿Tienes dudas sobre el proyecto? Mándanos un mensaje usando el formato de hasta abajo. </p>
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<p class="nav-text"></p>
<ul class="right chevron">
<li><a href="index.html">Introducción</a></li>
<li><a href="casos.html">COVID-19</a></li>
<li><a href="mates.html">Modelo Matemático</a></li>
<li><a href="visual.html">Comorbilidad</a></li>
<li><a href="res.html">Resultados y Conclusiones</a></li>
<li><a href="cred.html">Referencias</a></li>
</ul>
</div>
</div>
</nav>
</header>
<!-- MAIN -->
<main role="main">
<article>
<header class="section background-primary text-center">
<h1 class="text-white margin-bottom-0 text-size-50 text-thin text-line-height-1">Modelo Matemático</h1>
</header>
<div class="section background-white">
<div class="line">
<h2 class="text-size-30">Notas Previas al Modelo</h2>
<ul>
<li>A través de discusiones entre los CoviDetectives, deliberamos buscar un modelo más realista que el visto en sesiones.</li>
<li>Nuestro modelo tiene componentes basados en un análisis hecho para Alemania en el artículo de <a href="https://ssrn.com/abstract=3568297" title="www.ssrn.com">Roch-Donsinomi,</a> Glawion et al. (2020).</li>
<li>Sin embargo, llevamos a cabo significativas modificaciones: en lugar de inferir ecuaciones diferenciales a partir de simplificaciones a f.d.p, a partir una cadena de Markov de tiempo <b>continuo</b>,
nosotros hicimos las multiplicaciones mecánicas de la matriz de transición (con NumPy). Asimismo, alteramos los estados de transición para adecuarlos a México y empleamos cadenas de Markov <b>discretas y no homogéneas. </b></li>
<li>Para saber más sobre este fascinante tipo de cadenas de Markov, ver <a href=""https://lib.dr.iastate.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=8613&context=rtd" title="www.lib.dr.iastate.edu">Cheng-Chi (1977)</a> en las referencias o dar click en el nombre. </li>
</ul>
<br>
<h2 class="text-size-30">Iniciando con el modelo</h2>
<p class="margin-bottom-40">
Nuestro modelo se basa <b>sobre</b> una cadena de Markov de tiempo discreto que contiene cuatro estados de transición. Denotaremos por el conjunto \(S = {1,2,3,4}\) el conjunto de estados posibles
\(s_{ij} (t = 0) = 0\) para todo \(i = 1,2, ..., N_j\), para la j-ésima entidad federativa, donde \(N_j\) es la población total. Como México tiene 32 entidades federativas, \(j = 1, 2, ..., 32\).
<br>Considerando los datos reportados por la Secretaría de Salud, lo más sencillo fue clasificar los \(N_j\) habitantes de una entidad en susceptibles (\(s = 1\)), enfermos (\(s = 2\)), recuperados (\(s = 3\)) y muertos (\(s = 4\)).
Notar que, si sumamos los números de personas por caso, el resultado da:
$$\sum_{r = 1}^{4} N_{rj} = N_j$$
<b>En otras palabras, los estados forman una partición del conjunto de población de una entidad. </b>
<h2 class="text-size-30">Grafo Dirigido</h2>
<p class="margin-bottom-40">
Podemos representar las relaciones entre estados usando un grafo dirigido donde se muestren las probabilidades de transicionar de un estado a otro. Por ejemplo, si hay mucha gente infectada, la probabilidad de pasar del estado 1 al 2 es alta.
En el grafo, representamos cada estado por un nodo distinto con aristas cuyo sentido indican 10 de las \(2\times{4 \choose 2}+4 = 16\). <b>El grafo es interactivo:</b>
</p>
<!-- GRAFO -->
<div class="container">
<div class="mxgraph" style="margin-left: auto; margin-right: auto; max-width:100%;border:1px solid transparent;" data-mxgraph="{"nav":true,"resize":true,"toolbar":"zoom layers lightbox","edit":"_blank","xml":"<mxfile host=\"app.diagrams.net\" modified=\"2020-08-15T06:22:07.094Z\" agent=\"5.0 (Macintosh)\" etag=\"8KUuK7LUqN_IvzLIXw5K\" version=\"13.6.2\" type=\"google\"><diagram id=\"tZs8FXnMoS0vjJrxgnF6\" name=\"Page-1\">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</diagram></mxfile>"}"></div>
</div>
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<br></br>
<!-- SUPOSICIONES MODELO -->
<article>
<header class="section background-primary text-center">
<h1 class="text-white margin-bottom-10 text-size-50 text-thin text-line-height-1">Suposiciones del modelo</h1>
<h1 class="text-white margin-bottom-0 text-size-20 text-thin text-line-height-1">(Y una breve explicación por si no te gustan las mates)</h1>
</header>
<div class="section background-white">
<div class="line">
<div class="margin text-center">
<div class="s-12 m-12 l-4 margin-bottom">
<div class="padding-2x block-bordered border-radius">
<h2>$$\pi_{21} = 0$$</h2>
<h2 class="text-thin">En español:</h2>
<p class="margin-bottom-30">No consideramos falsos positivos en nuestro modelo.</p>
</div>
</div>
<div class="s-12 m-12 l-4 margin-bottom">
<div class="padding-2x block-bordered border-radius">
<h2>$$\pi_{32} = 0$$</h2>
<h2 class="text-thin">En español:</h2>
<p class="margin-bottom-30">No hay casos de personas que se enfermen más de una vez.</p>
</div>
</div>
<div class="s-12 m-12 l-4 margin-bottom">
<div class="padding-2x block-bordered border-radius">
<h2>$$\pi_{34} = 0$$</h2>
<h2 class="text-thin">En español:</h2>
<p class="margin-bottom-30">Las personas que se recuperaron, no pueden morir por Covid-19.</p>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="line">
<div class="margin text-center">
<div class="s-12 m-12 l-4 margin-bottom">
<div class="padding-2x block-bordered border-radius">
<h2>$$\pi_{43} = 0$$</h2>
<h2 class="text-thin">En español:</h2>
<p class="margin-bottom-30">Los muertos no pueden estar recuperados</p>
</div>
</div>
<div class="s-12 m-12 l-4 margin-bottom">
<div class="padding-2x block-bordered border-radius">
<h2>$$\pi_{42} = 0$$</h2>
<h2 class="text-thin">En español:</h2>
<p class="margin-bottom-30">Hasta dónde sabemos, la ciencia aún no puede resucitar gente.</p>
</div>
</div>
<div class="s-12 m-12 l-4 margin-bottom">
<div class="padding-2x block-bordered border-radius">
<h4>$$\frac{dN_j}{dt} = 0$$</h4>
<h2 class="text-thin">En español:</h2>
<p class="margin-bottom-30">El número de habitantes por entidad es constante.</p>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="line">
<div class="margin text-center">
<div class="s-12 m-12 l-4 margin-bottom">
<div class="padding-2x block-bordered border-radius">
<h4>$$\frac{\partial \pi_{12}}{\partial \nu_j} = 0$$</h4>
<h2 class="text-thin">En español:</h2>
<p class="margin-bottom-30">Tasa de contagios no depende de la tasa de comorbilidades</p>
</div>
</div>
<div class="s-12 m-12 l-4 margin-bottom">
<div class="padding-2x block-bordered border-radius">
<h2>$$\lim_{t \to \infty} \pi_{12} = 0$$</h2>
<h2 class="text-thin">En español:</h2>
<p class="margin-bottom-30">La pandemia (y los contagios) deben terminar.</p>
</div>
</div>
<div class="s-12 m-12 l-4 margin-bottom">
<div class="padding-2x block-bordered border-radius">
<h4>$$\lim_{t \to \infty} \frac{N_3(t)}{\sum_{r=1}^3 N_r (t)} = \rho_{\infty}$$</h4>
<h2 class="text-thin">En español:</h2>
<p class="margin-bottom-30">La inmunidad de rebaño se logra con \(\rho_{\infty} \approx 2/3\) del mundo.</p>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<h2 class="text-size-30">Grafo Dirigido (Continuación)</h2>
<p class="margin-bottom-40">
Las suposiciones de arriba nos permiten borrar todas las \(\pi_{rs}\) que sean iguales a cero. Notar que \(s_{ij} = 3\) y \(s_{ij} = 4\) corresponden a estados absorventes: una vez que se llega ahí,
no se puede salir. </p>
<div class="mxgraph" style="margin-left: auto; margin-right: auto; max-width:100%;border:1px solid transparent;" data-mxgraph="{"nav":true,"resize":true,"toolbar":"zoom layers lightbox","edit":"_blank","xml":"<mxfile host=\"app.diagrams.net\" modified=\"2020-08-15T10:11:30.283Z\" agent=\"5.0 (Macintosh)\" etag=\"XdznF2pbJN2nb4cPqBi5\" version=\"13.6.2\" type=\"google\"><diagram id=\"tZs8FXnMoS0vjJrxgnF6\" name=\"Page-1\">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</diagram></mxfile>"}"></div>
<script type="text/javascript" src="https://app.diagrams.net/js/viewer-static.min.js"></script>
</article>
<!--CALCULO DE PROBABILIDADES-->
<article>
<br><br></br></br>
<header class="section background-primary text-center">
<h1 class="text-white margin-bottom-10 text-size-50 text-thin text-line-height-1">Cálculo de probabilidades \(\pi_{rs}(t)\)</h1>
</header>
<br></br>
<h2 class="text-size-30">Probabilidad de contagio</h2>
<p class="margin-bottom-40">
Como la población total es fija, es obvio que <b>la probabilidad de contagiarse:</b></p>
<div class="line">
<div class="margin">
<div class="s-12 m-12 l-4 margin-m-bottom">
<img class="margin-bottom" src="img/img-01.jpg" alt="">
<h2 class="text-thin">Disminuye</h2>
<p>Cuando tenemos mucha más gente sana (puntos negros) que contagiar</p>
</div>
<div class="s-12 m-12 l-4 margin-m-bottom">
<img class="margin-bottom" src="img/img-02.jpg" alt="">
<h2 class="text-thin">Aumenta</h2>
<p>Cuando tenemos más personas con la enfermedad (puntos verdes), pues es más probable encontrarse a uno</p>
</div>
<div class="s-12 m-12 l-4 margin-m-bottom">
<img class="margin-bottom" src="img/img-03.jpg" alt="">
<h2 class="text-thin">Disminuye</h2>
<p>Cuando mucha gente ya se recuperó de la enfermedad (puntos azules) y se vuelven inmunes</p>
</div>
</div>
</div>
<br></br>
<p>Cada uno de estas características evidentes, podemos traducirlas al lenguaje de las matemáticas así:</p>
<br></br>
<div class="line">
<div class="margin">
<div class="s-12 m-12 l-4 margin-m-bottom">
<img class="margin-bottom" src="img/img-01.jpg" alt="">
<h2 class="text-thin">$$N_1(t)^{-\alpha}$$</h2>
<p>Si \(N_1\) aumenta, la probabilidad disminuye, pues el exponente es negativo. El parámetro \(\alpha\) otorga no-linealidad</p>
</div>
<div class="s-12 m-12 l-4 margin-m-bottom">
<img class="margin-bottom" src="img/img-02.jpg" alt="">
<h2 class="text-thin">$$N_2(t)^{\beta}$$</h2>
<p>Si \(N_2\) aumenta, la probabilidad aumenta, pues el exponente es positivo. El parámetro \(\beta\) otorga no-linealidad</p>
</div>
<div class="s-12 m-12 l-4 margin-m-bottom">
<img class="margin-bottom" src="img/img-03.jpg" alt="">
<h2 class="text-thin">$$[\rho_{\infty}-\frac{N_3(t)}{N_1(t)+N_2(t)+N_3(t)}]^{\gamma}$$</h2>
<p>Si la cantidad de casos históricos aumenta, la probabilidad disminuye, pues la expresión entre corchetes tiende a cero. El parámetro \(\beta\) otorga no-linealidad</p>
</div>
</div>
</div>
<br> </br>
<h2 class="text-thin">$$\pi_{12} \approx N_1(t)^{-\alpha} \cdot N_2(t)^{\beta} \cdot \left[\rho_{\infty}-\frac{N_3(t)}{N_1(t)+N_2(t)+N_3(t)}\right]^{\gamma}$$ </h2>
<p> Si podemos calcular \(\pi_{12}\) entonces podemos calcular \(\pi_{11}\) por la condición de normalización de probabilidades, es decir,<b> deben sumar todas 1</b> </p>
<h2 class="text-thin">$$\pi_{11} = 1 - \pi_{12}$$</h2>
<br><br></br></br>
<h2 class="text-size-30">Probabilidades referentes al modo dos</h2>
<p>Mientras que en el artículo alemán se introduce un parámetro extra, \(r\), que tiene que ver con la fracción de infectados silenciosos, nuestro estado 2 está repartido entre el 2 y 3 de ellos por
la elección de ellos respecto a la clasificación de los estados. Por eso, tuvimos que idear una nueva manera de aproximar las probabilidades.</p>
<br><br></br></br><h2 class="headline text-thin text-s-size-30"><span class="text-primary">Hecho de la medicina:</span> el promedio de recuperación es del orden de una quincena en la población general.</a></h2>
<p> <a href="https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6930e1.htm">(Haz clic aquí para ver estudio de la CDC. Notar que esto es universalmente cierto, no solo en los Estados Unidos.)</a></p><br><br></br></br>
<h3 class="text-size-30">¡Hicimos algo ingenioso para resolverlo!</h3><br><br></br></br>
<p> Para el paso discreto de tiempo, \(\tau\), elegimos un valor representativo que nos evitó muchos problemas al implementarlo en Python. Debido a la naturaleza exponencial de las curvas de recuperación
asignamos \(\tau = \text{15 días}\).</p>
<p>Este valor es del orden de la constante del tiempo asociada a la recuperación. Por ello, podemos asumir un modelo simplificado donde el futuro de las personas, tras exactamente 15 días,
se ve definido. Por ello, podemos aproximar \(\pi_{22}\approx 0\): en quince días (exactos), asumimos que el estado <b>debe</b> transicionar.</p>
<p>Finalmente, \(\pi_{24}\), una constante, se computa de manera muy sencilla:</p>
<div class="mxgraph" style="margin-left:auto; margin-right:auto;border:1px solid transparent;" data-mxgraph="{"nav":true,"resize":true,"toolbar":"zoom layers lightbox","edit":"_blank","xml":"<mxfile host=\"app.diagrams.net\" modified=\"2020-08-16T03:59:28.022Z\" agent=\"5.0 (Macintosh)\" etag=\"pnZOm6QBXdu-2mXWVzrI\" version=\"13.6.2\" type=\"google\"><diagram id=\"3228e29e-7158-1315-38df-8450db1d8a1d\" name=\"Page-1\">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</diagram></mxfile>"}"></div>
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<h2 class="text-thin">$$\pi_{24} \approx \frac{\text{personas que mueren}}{\text{personas que enfermaron quince días antes}}$$ </h2>
</article>
</main>
<!-- FOOTER -->
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<!-- Collumn 1 -->
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<h4 class="text-uppercase text-strong">Quiénes somos</h4>
<p class="text-size-20"><em>Somos un equipo constituido para el CdeCMX Challenge, edición 2020</em><p>
<div class="line">
<h4 class="text-uppercase text-strong margin-top-30">¿Cómo puedo contribuir?</h4>
<div class="margin">
<div class="s-12 m-12 l-4 margin-m-bottom">
<a class="image-hover-zoom" href="/"><img src="img/CdeCMx.png" alt=""></a>
</div>
<div class="s-12 m-12 l-8 margin-m-bottom">
<p>En la pestaña de conclusiones podrás hallar nuevas incógnitas por resolver. ¡Así es la ciencia en acción!</p>
</div>
</div>
</div>
</div>
<!-- Collumn 2 -->
<div class="s-12 m-12 l-4 margin-m-bottom-2x">
<h4 class="text-uppercase text-strong">Contáctanos</h4>
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<p><a href="/" class="text-primary-hover"><b>E-mail:</b> rskeweszorrilla@gmail.com</a></p>
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<!-- Collumn 3 -->
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</html>
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<div class="line">
<div class="margin">
<div class="s-12 m-12 l-6 margin-m-bottom-30">
<h2>Mirum est notare quam littera gothica</h2>
<p>
Typi non habent claritatem insitam est usus legentis in iis qui facit eorum claritatem.
Investigationes demonstraverunt lectores legere me lius quod ii legunt saepius.
Claritas est etiam processus dynamicus, qui sequitur mutationem consuetudium lectorum.
</p>
</div>
<div class="s-12 m-12 l-6">
<h2>Claritas est etiam processus dynamicus</h2>
<p>
Typi non habent claritatem insitam est usus legentis in iis qui facit eorum claritatem.
Investigationes demonstraverunt lectores legere me lius quod ii legunt saepius.
Claritas est etiam processus dynamicus, qui sequitur mutationem consuetudium lectorum.
</p>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</article>
<blockquote class="margin-top-bottom-20">
Mirum est notare quam littera gothica, quam nunc putamus parum claram, anteposuerit litterarum formas humanitatis per seacula quarta decima et quinta decima.
</blockquote> -->