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#################################Carga de librerias#########################################
library(TSA)
library(tseries)
library(forecast)
###################################Carga de datos###########################################
data(AirPassengers) #Se cargan los datos
str(AirPassengers)
#Se convierten los datos en serie de tiempo
#############Clase de los datos y muestra de los datos y el periodo al que pertenecen#######
class(AirPassengers)
print(AirPassengers)
cycle(AirPassengers)
##########################Ploteo gráfico de los datos######################################
plot(AirPassengers, ylab="Pasajeros", xlab="Año")
plot(AirPassengers, type="o", ylab="Pasajeros", xlab="Año")
#######################Ploteo gráfico de los correlogramas#################################
par(mfrow=c(1,2))
acf(AirPassengers)
pacf(AirPassengers)
plot(acf(AirPassengers)) #Paquete stats
plot(pacf(AirPassengers))
plot(Acf(AirPassengers)) #Paquete forecast
plot(Pacf(AirPassengers))
#################Descomposición y graficación de los componentes de la serie###############
decompose.AirPassenger <- decompose(AirPassengers, type=c("multiplicative"))
plot(decompose.AirPassenger)
decompose2.AirPassenger <- stl(AirPassengers, s.window="period")
plot(decompose2.AirPassenger)
###############################Estimación de la tendencia##################################
#Estimación lineal
lm.AirPassengers <- lm(AirPassengers~time(AirPassengers)) #Modelo lineal
summary(lm.AirPassengers)
plot(AirPassengers, ylab="Pasajeros", xlab="Año")
abline(lm.AirPassengers, col="red")
lm.predict.AirPassenger<-predict(lm.AirPassengers) #Predicción de la tendencia ajustada por el modelo lineal
plot(AirPassengers, ylab="Pasajeros", xlab="Año")
lines(c(time(AirPassengers)),lm.predict.AirPassenger,col="red",lty="dashed")
par(mfcol=c(2,2))
plot(lm.AirPassengers) #Gráfico de los residuos
plot(AirPassengers-lm.predict.AirPassenger) #Eliminación de la tendencia de la serie
#Estimación polinómica
lm2.AirPassengers <- lm(AirPassengers~time(AirPassengers)+I(time(AirPassengers)^2)) #Modelo polinómico de orden 2
summary(lm2.AirPassengers)
lm2.predict.AirPassenger<-predict(lm2.AirPassengers) #Predicción de la tendencia ajustada por el modelo polinómico
plot(AirPassengers, ylab="Pasajeros", xlab="Año")
lines(c(time(AirPassengers)),lm2.predict.AirPassenger,col="orange",lty="dashed")
par(mfcol=c(2,2))
plot(lm2.AirPassengers) #Gráfico de los residuos
plot(AirPassengers-lm2.predict.AirPassenger) #Eliminación de la tendencia de la serie
#Estimación mediante filtros (medias móviles)
mm3.AirPassenger <- filter(AirPassengers,filter=rep(1/3,3),sides=2,method="convolution") #Media móvil de orden 3
plot(AirPassengers, ylab="Pasajeros", xlab="Año")
lines(c(time(AirPassengers)),mm3.AirPassenger,col="purple",lty="dashed")
mm6.AirPassenger <- filter(AirPassengers,filter=rep(1/6,6),sides=2,method="convolution") #Media móvil de orden 6
plot(AirPassengers, ylab="Pasajeros", xlab="Año")
lines(c(time(AirPassengers)),mm6.AirPassenger,col="purple",lty="dashed")
mm12.AirPassenger <- filter(AirPassengers,filter=rep(1/12,12),sides=2,method="convolution") #Media móvil de orden 12
plot(AirPassengers, ylab="Pasajeros", xlab="Año")
lines(c(time(AirPassengers)),mm12.AirPassenger,col="purple",lty="dashed")
plot(AirPassengers-mm12.AirPassenger) #Eliminación de la tendencia de la serie
#Eliminación por diferenciación
diff1.AirPassenger <- diff(AirPassengers) #Diferenciación regular para eliminar la tendencia
plot(AirPassengers, ylab="Pasajeros", xlab="Año")
lines(c(time(AirPassengers)),c(NaN,diff1.AirPassenger),col="blue",lty="dashed") #No lo pinta
plot(diff1.AirPassenger)
##############################Estimación de la estacionalidad#############################
#Estimación lineal
month <- season(AirPassengers) #Se obtienen los meses para cada observación
lm.AirPassengers <- lm(AirPassengers~month) #Modelo lineal
lm.AirPassengers <- lm(AirPassengers~month-1) #Modelo lineal (sin intercepto)
summary(lm.AirPassengers)
#Eliminación por diferenciación
diff12.AirPassenger <- diff(AirPassengers,lag=12) #Diferenciación estacional para eliminar la estacionalidad
####################Test de Dickey-Fuller para estacionalidad##############################
adf.test(AirPassengers)
######################################Modelos ARIMA#######################################
auto.arima(AirPassengers) #Estimación automática del modelo ARIMA
arima.AirPassengers <- arima(AirPassengers, order=c(1,0,0)) #Paquete stats
arima.AirPassengers <- Arima(AirPassengers, order=c(1,0,0)) #Paquete forecast
AIC(arima.AirPassengers)
BIC(arima.AirPassengers)
Box.test(arima.AirPassengers$residuals)
jarque.bera.test(arima.AirPassengers$residuals)
shapiro.test(rstandard(arima.AirPassengers))
pred.AirPassengers <- predict(arima.AirPassengers,n.ahead=12)
plot(AirPassengers, ylab="Pasajeros", xlab="Año")
lines(pred.AirPassengers$pred,col="red")
lines(pred.AirPassengers$pred+2*pred.AirPassengers$se,col="red",lty=3)
lines(pred.AirPassengers$pred-2*pred.AirPassengers$se,col="red",lty=3)
pred2.AirPassengers <- forecast(arima.AirPassengers,12)
plot(pred2.AirPassengers, ylab="Pasajeros", xlab="Año")