tp_boucle_while.ipynb

{"cells":[{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"# Révisions sur la boucle non bornée *while*\n**Remarque préliminaire**\n\nIl est préférable avant d'aborder ce travail, de traiter le TP sur les booléens accessible au lien suivant : [le lien](https://mybinder.org/v2/gh/lucponsonnet/tp_booleen/HEAD).\n\n## 1- La boucle *while*\nExécuter le script suivant :"},{"metadata":{"trusted":true},"cell_type":"code","source":"i=0\nwhile i<5:\n    print(i)\n    i=i+1\nprint(\"Fini !\")","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"* Les lignes 3 et 4 sont **indentées**, elles appartiennent au corps da la boucle *while*. La ligne 5 qui n'est plus indentée marque la sortie de la boucle *while*.\n* Les lignes 3 et 4 sont répétées tant que la condition booléenne  $i<5$ a pour valeur *True*.\n* La condition booléenne $i<5$ devient *False* lorsque $i\\ge5$. Donc les lignes 3 et 4 ne sont plus exécutées dès que $i$ prend la valeur 5.\n* La ligne 4 permet d'**incrémenter** $i$ c'est-à-dire d'ajouter 1 à $i$ à chaque fois que le cors de la boucle (composée des lignes 3 et 4) *while* est répétée.\n* Voici un tableau de valeurs qui explique le contenu des variables $i$ de type *int* et $i<10$ de type *bool*. La dernière colonne intitulée Sortie, contient ce qui est affiché à l'écran grâce au *print()*.\n\n![image1](image1.png)\n\n## 2- Exercices\n\n<span style='color:blue'>**Exercice 1**</span> :\n\nEcrire dans chacune des *cellules Code* ci-dessous, comment on peut obtenir les affichages suivants à l'aide d'une boucle *while* :\n\n![image2](image2.png)\n"},{"metadata":{"trusted":true},"cell_type":"code","source":"","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{"trusted":true},"cell_type":"code","source":"","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{"trusted":true},"cell_type":"code","source":"","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"<span style='color:blue'>**Exercice 2**</span> :\nCompléter le script suivant pour qu'il renvoie la valeur de $2^{10}$.\n"},{"metadata":{"trusted":true},"cell_type":"code","source":"def puiss(n):\n    i=1\n    P=1\n    while i<=n:\n        ...\n        ...\n    return P\n\nprint(puiss(10))","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{"trusted":true},"cell_type":"code","source":"","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"<span style='color:blue'>**Exercice 3**</span> :\nOn considère la suite $(u_n)$ définie sur $\\mathbb{N}$ par $u_{n+1}=4\\times u_n$ et $u_0=1$.\n\n* La suite $(u_n)$ est une suite géométrique de premier terme $u_0=1>0$ et de raison $q=4>0$ donc elle est strictement croissante. Exécuter le script suivant :"},{"metadata":{"trusted":true},"cell_type":"code","source":"def suite(N):\n    U=1\n    n=0\n    while n<N:\n        print(U)\n        U=4*U\n        n=n+1\n\nprint(suite(10))","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"On remarque qu'il semble que $\\lim\\limits_{n \\to +\\infty}(u_n)=+\\infty$.\n\nIl est à noter que comme il n'y a pas de *return* dans le corps de *suite(N)*, le script renvoie *None*. "},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"Modifier le script suivant pour qu'il retourne le premier rang *n* de $u_n$ à partir duquel $u_n>10000$."},{"metadata":{"trusted":true},"cell_type":"code","source":"def seuil():\n\n    \nprint(seuil())","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"<span style='color:green'>**Remarque**</span> :\n\n* La boucle *while* est qualifiée de **non bornée** car comme le montre le script précédent, on ne sait pas à l'avance combien de fois on devra \"boucler\" pour obtenir le résultat.\n* Une boucle *for* peut être remplacée par une boucle *while*, le contraire n'est pas toujours possible.\n* Il est préférable d'utiliser les boucles bornées ou non bornées de manière adéquate. Mais cela dépend beaucoup des habitudes de programmation de chacun."}],"metadata":{"kernelspec":{"name":"python3","display_name":"Python 3","language":"python"},"language_info":{"name":"python","version":"3.7.8","mimetype":"text/x-python","codemirror_mode":{"name":"ipython","version":3},"pygments_lexer":"ipython3","nbconvert_exporter":"python","file_extension":".py"}},"nbformat":4,"nbformat_minor":4}