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definir-un-plan-d-echantillonnage-complexe.Rmd
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definir-un-plan-d-echantillonnage-complexe.Rmd
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title: "Définir un plan d'échantillonnage complexe avec survey"
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```{r options_communes, include=FALSE, cache=FALSE}
source("options_communes.R")
```
<div class="guide-R">
Une version actualisée de ce chapitre est disponible sur **guide-R** : [Définir un plan d’échantillonnage](https://larmarange.github.io/guide-R/donnees_ponderees/plan-echantillonnage.html). Voir également [Manipulation de données pondérées](https://larmarange.github.io/guide-R/donnees_ponderees/manipulation.html).
</div>
<div class="webin-R">
Ce chapitre est évoqué dans le webin-R #10 (Données pondérées, plan d'échantillonnage complexe & survey) sur [YouTube](https://youtu.be/aXCn9SyhcTE).
</div>
L'extension `survey`{.pkg} ne permet pas seulement d'indiquer une
variable de pondération mais également de prendre les spécificités du plan d'échantillonnage
(strates, grappes, ...). Le plan d'échantillonnage ne joue
pas seulement sur la pondération des données, mais influence le calcul des variances et par ricochet tous
les tests statistiques. Deux échantillons identiques avec la même variable de pondération mais des designs
différents produiront les mêmes moyennes et proportions mais des intervalles de confiance différents.
Le site officiel (en anglais) comporte beaucoup d'informations, mais pas forcément très accessibles :
<br /><http://r-survey.r-forge.r-project.org/>.
## Différents types d'échantillonnage
L'<dfn>échantillonnage aléatoire simple</dfn><dfn data-index="aléatoire, échantillonnage"></dfn> ou
<dfn>échantillonnage équiprobable</dfn><dfn data-index="équiprobable, échantillonnage"></dfn>
est une méthode pour laquelle tous
les échantillons possibles (de même taille) ont la même probabilité d'être choisis et tous les éléments de
la population ont une chance égale de faire partie de l'échantillon. C'est l'échantillonnage le plus simple :
chaque individu à la même probabilité d'être sélectionné.
L'<dfn>échantillonnage stratifié</dfn><dfn data-index="stratifié, échantillonnage"></dfn> est une méthode
qui consiste d'abord à subdiviser la population en groupes homogènes (<dfn data-index="strate">strates</dfn>)
pour ensuite extraire un échantillon aléatoire de chaque strate. Cette méthode suppose
la connaissance de la structure de la population. Pour estimer les paramètres, les résultats doivent
être pondérés par l'importance relative de chaque strate dans la population.
L'<dfn>échantillonnage par grappes</dfn> est une méthode qui consiste à choisir un échantillon aléatoire d'unités
qui sont elles-mêmes des sous-ensembles de la population (<dfn data-index="grappe, échantillonnage">grappes</dfn>
ou <dfn data-index="cluster" lang="en">clusters</dfn> en anglais).
Cette méthode suppose que les unités de chaque grappe sont représentatives.
Elle possède l'avantage d'être souvent plus économique.
Il est possible de combiner plusieurs de ces approches. Par exemple, les
*Enquêtes Démographiques et de Santé*^[Vaste programme
d'enquêtes réalisées à intervalles réguliers dans les pays du Sud, disponibles sur <http://www.dhsprogram.com/>.]
(EDS) sont des enquêtes stratifiées en grappes à deux degrés.
Dans un premier temps, la population est divisée en strates par région et milieu de résidence.
Dans chaque strate, des zones d'enquêtes, correspondant à des unités de recensement,
sont tirées au sort avec une probabilité proportionnelle au nombre de ménages de chaque zone
au dernier recensement de population. Enfin, au sein de chaque zone
d'enquête sélectionnée, un recensement de l'ensemble des ménages est effectué puis un nombre identique
de ménages par zone d'enquête est tiré au sort de manière alétoire simple.
## Les options de svydesign
La fonction `svydesign`{data-pkg="survey"} accepte plusieurs arguments décrits sur sa page
d'aide (obtenue avec la commande `?svydesign`).
L'agument `data` permet de spécifier le tableau de données contenant les observations.
L'argument `ids` est obligatoire et spécifie sous la forme d'une formule les identifiants des différents
niveaux d'un tirage en grappe. S'il s'agit d'un échantillon aléatoire simple, on entrera `ids=˜1`.
Autre situation : supposons une étude portant sur la population française.
Dans un premier temps, on a tiré au sort
un certain nombre de départements français. Dans un second temps, on tire au sort dans chaque département
des communes. Dans chaque commune sélectionnée, on tire au sort des quartiers. Enfin, on interroge
de manière exhaustive toutes les personnes habitant les quartiers enquêtés. Notre fichier de données devra
donc comporter pour chaque observation les variables *id_departement*, *id_commune* et *id_quartier*. On
écrira alors pour l'argument `ids` la valeur suivante :<br />`ids=˜id_departement+id_commune+id_quartier`.
Si l'échantillon est stratifié, on spécifiera les strates à l'aide de l'argument `strata` en spécifiant la
variable contenant l'identifiant des strates. Par exemple : `strata=˜id_strate`.
Il faut encore spécifier les probabilités de tirage de chaque cluster ou bien la pondération des individus.
Si l'on dispose de la probabilité de chaque observation d'être sélectionnée, on utilisera l'argument `probs`.
Si, par contre, on connaît la pondération de chaque observation (qui doit être proportionnelle à l'inverse
de cette probabilité), on utilisera l'argument `weights`.
Si l'échantillon est stratifié, qu'au sein de chaque strate les individus ont été tirés au sort de manière
aléatoire et que l'on connaît la taille de chaque strate, il est possible de ne pas avoir à
spécifier la probabilité de tirage ou la pondération de chaque observation.
Il est préférable de fournir une variable contenant la taille de chaque strate à l'argument `fpc`.
De plus, dans ce cas-là, une petite correction sera appliquée au
modèle pour prendre en compte la taille finie de chaque strate.
## Quelques exemples
```{r, eval=FALSE}
# Échantillonnage aléatoire simple
plan <- svydesign(ids = ~1, data = donnees)
# Échantillonnage stratifié à un seul niveau (la taille de chaque strate est connue)
plan <- svydesign(ids = ~1, data = donnees, fpc = ~taille)
# Échantillonnage en grappes avec tirages à quatre degrés (departement, commune, quartier, individus). La probabilité de tirage de chaque niveau de cluster est connue.
plan <- svydesign(ids = ~id_departement + id_commune + id_quartier, data = donnees, probs = ~proba_departement + proba_commune + proba_quartier)
# Échantillonnage stratifié avec tirage à deux degrés (clusters et individus). Le poids statistiques de chaque observation est connu.
plan <- svydesign(ids = ~id_cluster, data = donnees, strata = ~id_strate, weights = ~poids)
```
Prenons l'exemple d'une *Enquête Démographique et de Santé*. Le nom des différentes variables est
standardisé et commun quelle que soit l'enquête. Nous supposerons que vous avez importé le fichier
*individus* dans un tableau de données nommés `eds`. Le poids statistique de chaque individu est fourni
par la variable *V005* qui doit au préalable être divisée par un million. Les grappes d'échantillonnage au
premier degré sont fournies par la variable *V021 (primary sample unit)*.
Si elle n'est pas renseignée, on pourra utilisier le numéro de grappe *V001*.
Enfin, le milieu de résidence (urbain / rural) est fourni par *V025* et la région par *V024*.
Pour rappel, l'échantillon a été stratifié à la fois par région et par mileu de résidence. Certaines
enquêtes fournissent directement un numéro de strate via *V022*. Si tel est le cas, on pourra préciser le
plan d'échantillonnage ainsi :
```{r, eval=FALSE}
eds$poids <- eds$V005/1000000
design.eds <- svydesign(ids = ~V021, data = eds, strata = ~V022, weights = ~poids)
```
Si *V022* n'est pas fourni mais que l'enquête a bien été stratifiée par région et milieu de résidence (vérifiez
toujours le premier chapitre du rapport d'enquête), on pourra créer une variable strate ainsi^[L'astuce
consiste à utiliser `as.integer`{data-pkg="base"} pour obtenir le code des facteurs et non leur valeur textuelle.
L'addition des deux valeurs après multiplication du code de la région par 10 permet d'obtenir une valeur
unique pour chaque combinaison des deux variables. On retransforme le résultat en facteurs puis on modifie les étiquettes des modalités.] :
```{r, eval=FALSE}
eds$strate <- as.factor(as.integer(eds$V024) * 10 + as.integer(eds$V025))
levels(eds$strate) <- c(paste(levels(eds$V024), "Urbain"), paste(levels(eds$V024), "Rural"))
design.eds <- svydesign(ids = ~V021, data = eds, strata = ~strate, weights = ~poids)
```
<div class="important">
Il n'est pas aisé de modifier des variables dans un objet `survey.design`. Il est donc préférable de procéder à l'ensemble des nettoyages, recodages de variables (et au besoin transformation des vecteurs labellisés en facteur), avant de convertir le tableau de données en objet `survey` et de procéder aux analyses.
Une autre possibilité et d'utiliser l'extension `srvyr`{.pkg} qui permet d'utiliser les verbes de `dplyr`{.pkg} avec `survey`{.pkg}. Le fonctionnement de cette extension est expliqué dans une vignette dédiée : <https://cran.r-project.org/web/packages/srvyr/vignettes/srvyr-vs-survey.html>.
</div>
## Extraire un sous-échantillon
Si l'on souhaite travailler sur un <dfn>sous-échantillon</dfn> tout en gardant les informations d'échantillonnage,
on utilisera la fonction `subset`{data-pkg="survey"}
présentée en détail dans le chapitre [Manipulation de données](pem_manipulation.html#subset).
```{r, eval=FALSE}
sous <- subset(plan, sexe == "Femme" & age >= 40)
```
### Sous-échantillon et données labellisées
Si vous utilisez des données labellisées (voir [chapitre dédié](facteurs-et-vecteurs-labellises.html)), les étiquettes de variables risquent d'être perdues avec `subset`{data-pkg="survey"}.
```{r}
library(survey)
data("fecondite", package = "questionr")
d <- svydesign(ids = ~ 1, data = enfants, weights = ~ 1)
d$variables %>% look_for() %>% print()
d2 <- subset(d, sexe == 2)
d2$variables %>% look_for() %>% print()
```
Dans ce cas là, il est préférable d'utiliser l'extension `srvyr`{.pkg} et la fonction `filter`{data-pkg="srvyr"}.
```{r}
library(srvyr)
d <- enfants %>% as_survey(weights = 1)
d$variables %>% look_for() %>% print()
d2 <- d %>% filter(sexe == 2)
d2$variables %>% look_for() %>% print()
```