Populationsproblem_ueberarbeitet.ipynb

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   "source": [
    "# Python für Anfänger\n",
    "Jede dieser Zellen enthält ausfürbare Code schleifen. Diese können mit der Tasten-Kombination **Strg+Enter** ausgeführt werden. Wenn man keine Tastatur zur Hand hat, kann man auch die Zelle auswählen und sie mit Hilfe der **Run** Taste ausführen."
   ]
  },
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   "source": [
    "# 1. Worum geht es hier ?\n",
    "Sicher haben Sie schon solche Schlagzeilen gelesen wie \"Deutschland - eine alternde Gesellschaft\" oder \"Die Deutschen sterben aus!\". Solche Schlagzeilen beruhen auf Simulationen, die die weitere Entwicklung der Population in Deutschland berechnen.\n",
    "\n",
    "Im Internet findet man zahlreiche Simulationen zur Populationsentwicklung in Deutschland; siehe z.B. die Entwicklung der Alterspyramide. Diese Simulation verdeutlicht sehr gut, wie sich die Altersverteilung in der Population im Laufe der nächsten Jahre verändern wird.\n",
    "\n",
    "Wir werden uns im Folgenden mit der Simulation von Populationen beschäftigen. Dabei werden wir zunächst nicht die eher komplexe Population in Deutschland betrachten, sondern uns eine recht einfach konstruierte Mäusepopulation vornehmen. Ziel ist es, mit Hilfe automatisierter Berechnungen die Größe und Zusammensetzung einer sich fortpflanzenden Mäusepopulation vorherzusagen.\n",
    "\n",
    "Im Folgenden soll die Entwicklung einer Mäusepopulation untersucht werden. Differenzierte Ergebnisse erhält man, wenn man die Population in Altersklassen aufteilt. Hier bietet sich eine grobe Aufteilung in junge, erwachsene und alte Mäuse an. "
   ]
  },
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   "source": [
    "## 1.1 Ein einfaches Populationsmodell\n",
    "Wir betrachten das folgende einfache, an wissenschaftlichen Modellen angelehnte Fortpflanzungsmodell. \n",
    "![populationsmopdell.png](attachment:populationsmopdell.png)\n",
    "\n",
    "- In jedem Schritt erfolgt ein Wechsel der Altersklasse: Junge Mäuse werden erwachsen, erwachsene werden alt (und alte Mäuse leider nicht mehr jung). Allerdings werden nicht alle jungen Mäuse erwachsen. Nur ein bestimmter Anteil, der nach dem Diagramm genau die Hälfte beträgt, erreicht die nächste Altersstufe. Die anderen Mäuse sterben (leider). Ebenso werden laut Diagramm nur ein Drittel der erwachsenen Mäuse auch wirklich alt.\n",
    "\n",
    "\n",
    "- Im Diagramm sind zusätzlich die Geburtenraten eingetragen. Wir gehen davon aus, dass in jedem Schritt jede erwachsene Maus im Durchschnitt vier junge Mäuse erzeugt und dass jede alte Maus im Durchschnitt zwei junge Mäuse erzeugt. "
   ]
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    }
   },
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   "source": [
    "### Aufgabe 1\n",
    "Wenn zu Beginn der Simulation 6 junge, 9 erwachsene und 12 alte Mäuse leben, dann pflanzt sich diese Population wie folgt fort: \n",
    "![tabelle1.png](attachment:tabelle1.png)\n",
    "Berechnen Sie die fehlenden Werte. Sie können dazu das folgende Eingabefeld nutzen, oder die Werte anderweitig berechnen. Nennen Sie Herrn von Bargen die entsprechenden Werte bevor Sie weiter arbeiten.\n",
    "\n",
    "*Zur Kontrolle: Nach 5 Schritten besteht die gesamte Population aus knapp 300 Mäusen.* "
   ]
  },
  {
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   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Dieses Feld können Sie zur Rechnung nutzen."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Aufgabe 2: Automatisierung des Modells - Nur der <b>erste</b> Populationsschritt\n",
    "Nun sollen Sie das o.g. Modell automatisieren. Hierzu nutzen Sie die unten stehende Entwicklungsumgebung.\n",
    "1. Definieren Sie Variablen zu den drei Altersklassen (jung, erwachsen, alt) und geben Sie diesen die oben angeführten Werte.\n",
    "2. Definieren Sie nun die Variablen neu unter Berücksichtigung der mathematischen Zusammenhänge (z.B. `erwachsen = jung // 2`)\n",
    "3. Lassen Sie Sich die entsprechenden Werte mit Hilfe der `print` Funktion ausgeben.\n",
    "\n",
    "<br></br>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary>Klicken Sie einmal auf <font color=\"red\"><b>diesen Text</b></font> um eine Antwort ein- bzw. auszublenden!</summary>\n",
    "    \n",
    "<code>  \n",
    "#Initialisierung  \n",
    "jung = 6  \n",
    "erwachsen = 9  \n",
    "alt = 12  \n",
    "# Verarbeitung  \n",
    "jung_Schritt1 = erwachsen*4 + alt*2  \n",
    "alt_Schritt1 = erwachsen // 3  \n",
    "erwachsen_Schritt1 = jung // 2  \n",
    "# Ausgabe  \n",
    "print (jung_Schritt1)  \n",
    "print(erwachsen_Schritt1)   \n",
    "print(alt_Schritt1)  \n",
    "</code>  "
   ]
  },
  {
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   "execution_count": 18,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Geben Sie hier Ihren Code ein\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
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   "source": [
    "Prüfen Sie Ihre Berechnungen. Nach dem ersten Schritt sollten es 60 junge, 30 erwachsene und 10 alte Mäuse sein.\n",
    "\n",
    "\n",
    "**Tipp**: Nutzen Sie weitere Hilfvariablen, um noch benötigte Zahlenwerte zwischenzuspeichern\n",
    "\n",
    "\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Schreiben Sie hier ihr geändertes Programm und kommentieren Sie die Schritte."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Aufgabe 3: Weiterführende Berechnungen - Nur der erste Populationsschritt\n",
    "1. Die Gesamtzahl der Mäuse soll nun auch verwaltet werden. Führen Sie hierzu geeignete Variablen und Berechnungen ein.\n",
    "2. Bisher berechnet das Programm mit Hilfsvaraiblen den Populationsstand nach einem Schritt. Passen Sie ihr Programm so an, dass nun alle fünf Schritte berechnet werden können.\n",
    "3. Sie sollen nun auch die entsprechende Schrittzahl verwalten. Integrieren Sie einen passenden Schrittzähler an geeigneter Stelle.\n",
    "\n",
    "``schritt = 0``\n",
    "\n",
    "``schritt = schritt + 1``\n",
    "\n",
    "<br></br>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary>Klicken Sie einmal auf <font color=\"red\"><b>diesen Text</b></font> um eine Antwort ein- bzw. auszublenden!</summary>\n",
    "    \n",
    "<code>  \n",
    "#Initialisierung \n",
    "schritt = 0    \n",
    "jung = 6  \n",
    "erwachsen = 9  \n",
    "alt = 12  \n",
    "# Verarbeitung  \n",
    "jung_Schritt1 = erwachsen*4 + alt*2  \n",
    "alt_Schritt1 = erwachsen // 3  \n",
    "erwachsen_Schritt1 = jung // 2 \n",
    "schritt = schritt + 1\n",
    "gesamt = jung_Schritt1 + erwachsen_Schritt1 + alt_Schritt1\n",
    "# Ausgabe  \n",
    "print (schritt)\n",
    "print (jung_Schritt1)  \n",
    "print(erwachsen_Schritt1)   \n",
    "print(alt_Schritt1)\n",
    "print(gesamt)\n",
    "</code>  "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 22,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Schreiben Sie hier das vollständige Programm."
   ]
  },
  {
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    "## 1.2 Trace- Tabellen und Zuordnungen\n",
    "Eine Trace-Tabelle protokolliert die Veränderungen von Variablenzuständen, wenn mehrere Zuweisungen (bzw. sonstige Anweisungen) ausgeführt werden. Das folgende Beispiel zeigt eine solche Trace-Tabelle. \n",
    "![trace_tabelle.png](attachment:trace_tabelle.png)\n"
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    }
   },
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Zurodnungen\n",
    "Die Ausführung einer Zuweisung erfolgt nach folgendem Schema: \n",
    "![zuordnung.png](attachment:zuordnung.png)\n",
    "\n",
    "Schritt 1: Der Wert des Terms wird mit Hilfe des aktuellen Variablenzustands ermittelt.\n",
    "\n",
    "Schritt 2: Der Variablen, die auf der linken Seite der Zuweisung steht, wird der ermittelte Wert des Terms als neuer Wert zugeordnet.\n",
    "\n",
    "Beachten Sie, dass das Gleichheitszeichen \"=\" hier nicht die Gleichheit von Werten beschreibt, sondern dazu führt, dass der Variablen auf der linken Seite ein (neuer) Wert zugewiesen wird. \n",
    "\n",
    "### Aufgabe 4: Beispiele für Zuweisungen\n",
    " Die folgenden Beispiele verdeutlichen, wie die Werte von Variablen mit Hilfe von Zuweisungen verändert werden können. Gehen Sie die Beispiele durch und ergänze jeweils den neuen Variablenzustand in einem Kommentar. Beschreiben Sie den durchgeführten Vorgang.\n",
    "\n",
    "(a) Beispiel 1: \n",
    "\n",
    "``{jung -> 6}\n",
    "jung = 8\n",
    "{jung -> ...}``"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 14,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Welchen Wert nimmt die Variable an und warum?"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "(b) Beispiel 2: \n",
    "\n",
    "``{}\n",
    "hilf = 3\n",
    "{hilf -> ...}``"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Welchen Wert nimmt die Variable an und warum?"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    " (c) Beispiel 3:\n",
    " \n",
    " ``{jung -> 6}\n",
    "hilf = jung\n",
    "{jung -> ...; hilf -> ...}``"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 1,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Welchen Wert nimmt die Variable an und warum?"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "(d) Beispiel 4: \n",
    "\n",
    "``{jung -> 6; erwachsen -> 9; alt -> 12}\n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2\n",
    "{jung -> ...; erwachsen -> ...; alt -> ...; hilf -> ...}``"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 2,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Welchen Wert nimmt die Variable an und warum?"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "(e) Beispiel 5: \n",
    "\n",
    "``{schritt -> 0}\n",
    "schritt = schritt + 1\n",
    "{schritt -> ...}``"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 4,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Welchen Wert nimmt die Variable an und warum?"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Aufgabe 5: Ein erstes Programm\n",
    "Mit dem folgenden Programm kann man für die bereits betrachtete Mäusepopulation den ersten Schritt in der weiteren Entwicklung berechnen.\n",
    "\n",
    "Vergleichen Sie Ihr oben geschriebenes Programm mit dem folgenden:  \n",
    "\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 3,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "60\n",
      "3\n",
      "3\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "# Initialisierung\n",
    "jung = 6\n",
    "erwachsen = 9\n",
    "alt = 12\n",
    "# Verarbeitung\n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2\n",
    "alt = erwachsen // 3\n",
    "erwachsen = jung // 2\n",
    "jung = hilf\n",
    "# Ausgabe\n",
    "print(jung)\n",
    "print(erwachsen)\n",
    "print(alt)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Führen Sie das Programm aus. Ändern Sie danach die Reihenfolge der Ausgabeanweisungen im Programm und führen das abgeänderte Programm erneut aus. Welchen Nachteil hat das entwickelte Programm immer noch? "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Verbesserte Bildschirmausgabe\n",
    "Ausgaben auf dem Bildschirm lassen sich mit der print-Anweisung erzeugen. Das folgende Programm zeigt verschiedene Möglichkeiten, wie man Zeichenketten (erkennt man an '...') und Variablenwerte ausgeben kann. "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 4,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "6\n",
      "9\n",
      "12\n",
      "6 9 12\n",
      "Ausgaben:\n",
      "j:  6\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "j = 6\n",
    "e = 9\n",
    "a = 12\n",
    "print(j)\n",
    "print(e)\n",
    "print(a)\n",
    "print(j, e, a)\n",
    "print('Ausgaben:')\n",
    "print('j: ', j)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Aufgabe 5.1\n",
    "Ändere das oben gezeigte Programm zur Mäusepopulation so ab, dass folgende Ausgabe erzeugt wird:\n",
    "\n",
    "Die berechneten Populationswerte sind:  \n",
    "Anzahl junger Mäuse:       60  \n",
    "Anzahl erwachsener Mäuse:  3  \n",
    "Anzahl alter Mäuse:        3  \n",
    "Gesamtanzahl der Mäuse:    66  \n",
    "\n",
    "<br></br>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary>Klicken Sie einmal auf <font color=\"red\"><b>diesen Text</b></font> um die Antwort ein- bzw. auszublenden!</summary>\n",
    "    \n",
    "<code>  \n",
    "#Initialisierung  \n",
    "jung = 6  \n",
    "erwachsen = 9  \n",
    "alt = 12  \n",
    "# Verarbeitung  \n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2  \n",
    "alt = erwachsen // 3  \n",
    "erwachsen = jung // 2  \n",
    "jung = hilf  \n",
    "gesamt = hilf + alt + erwachsen  \n",
    "# Ausgabe  \n",
    "print ('Die berechneten Populationswerte sind:')  \n",
    "print('Anzahl junger Mäuse:',   jung)   \n",
    "print('Anzahl erwachsener Mäuse:',erwachsen)  \n",
    "print('Anzahl alter Mäuse:', alt)  \n",
    "print('Gesamtzahl:', gesamt)\n",
    "</code>  \n",
    "</details>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 24,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Schreiben Sie hier das vollständige Programm."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## 1.3 Benutzereingaben\n",
    "In den bisher betrachteten Programmen werden zu Beginn im Initialisierungsteil feste Werte für die Variablen vorgegeben. Wenn man andere Startwerte betrachten möchte, muss man das Programm abändern.\n",
    "\n",
    "Das folgende Programm zeigt eine Möglichkeit, wie der Benutzer beim Programmablauf die Startwerte selbst eingeben kann. \n",
    "<code>\n",
    "x = input('Wert für x: ')\n",
    "y = input('Wert für y: ')\n",
    "z = x + y\n",
    "print(x)\n",
    "print(y)\n",
    "print(z)\n",
    "</code>\n",
    "\n",
    "Der Benutzer erhält hier die Möglichkeit, selbst Werte für x und y einzugeben. Beachten Sie, dass die Eingaben als Zeichenketten `int` übergeben werden. Das sieht man daran, dass sie bei der Addition aneinandergehängt werden. \n",
    "\n",
    "<code>\n",
    "x = int(input('Wert für x: '))\n",
    "y = int(input('Wert für y: '))\n",
    "z = x + y\n",
    "print(x)\n",
    "print(y)\n",
    "print(z)\n",
    "</code>\n",
    "\n",
    "Hier werden die vom Benutzer eingebenen Zeichenketten mit dem `int`-Operator in Zahlen umgewandet. Das sieht man daran, dass bei der Addition jetzt mit Zahlen gerechnet wird."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Aufgabe 6\n",
    "Ergänzen Sie das bisher entwickelte Programm zur Mäusepopulation um eine Benutzereingabe zu den Startwerten der Population.\n",
    "\n",
    "<br></br>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary>Klicken Sie einmal auf <font color=\"red\"><b>diesen Text</b></font> um die Antwort ein- bzw. auszublenden!</summary>\n",
    "    \n",
    "<code>  \n",
    "#Initialisierung  \n",
    "print('Bitte um Eingabe der Startwerte für die Anfangspopulation:')\n",
    "jung = int(input('Wert für die Anzahl junger Mäuse: ')) \n",
    "erwachsen = int(input('Wert für die Anzahl erwachsener Mäuse: ')) \n",
    "alt = int(input('Wert für die Anzahl alter Mäuse: '))\n",
    "# Verarbeitung  \n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2  \n",
    "alt = erwachsen // 3  \n",
    "erwachsen = jung // 2  \n",
    "jung = hilf  \n",
    "gesamt = hilf + alt + erwachsen  \n",
    "# Ausgabe  \n",
    "print ('Die berechneten Populationswerte im ersten Schritt sind:')  \n",
    "print('Anzahl junger Mäuse:',   jung)   \n",
    "print('Anzahl erwachsener Mäuse:',erwachsen)  \n",
    "print('Anzahl alter Mäuse:', alt)  \n",
    "print('Gesamtzahl:', gesamt)\n",
    "</code>  \n",
    "</details>\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 28,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Schreiben Sie hier das vollständige Programm."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## 2 Fehlersuche in Programmen\n",
    "Wenn man (komplexere) Programme entwickelt, sind sie in den seltensten Fällen direkt fehlerfrei. Fehlersuche ist also eine Tätigkeit, die zur Entwicklung von Programmen dazu gehört.\n",
    "\n",
    "Im Folgenden werden erste Strategien beschrieben, die die Fehlersuche erleichtern. Hierzu betrachten wir das folgende Programm zur Simulation einer Mäusepopulation. \n",
    "\n",
    "<code>\n",
    "#Eingabe  \n",
    "print('Gib die Werte der Ausgangspopulation ein:')  \n",
    "jung = input('Anzahl junger Maeuse: ')  \n",
    "erwachsen = input('Anzahl erwachsener Maeuse: ')  \n",
    "alt = input('Anzahl alter Maeuse: '  \n",
    "# Verarbeitung  \n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2  \n",
    "alt = erwachsen // 3  \n",
    "erwachen = jung // 2  \n",
    "jung = hilf  \n",
    "# Ausgabe:  \n",
    "print('')  \n",
    "print('Die berechneten Populationswerte sind:')  \n",
    "print('Anzahl junger Maeuse: ', jung)  \n",
    "print('Anzahl erwachsener Maeuse: ', erwachsen)  \n",
    "print('Anzahl alter Maeuse: ', alt)  \n",
    "</code>  \n",
    "\n",
    "Das Programm enthält drei Fehler. Im Folgenden sollen diese Fehler aufgespürt werden. "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### 2.1 Syntaxfehler\n",
    "Bei einem Syntaxfehler hat man eine Regel der gewählten Programmiersprache nicht beachtet. \n",
    "Versuchen Sie, das unten  stehende Programm auszuführen."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 34,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "ename": "SyntaxError",
     "evalue": "invalid syntax (58791512.py, line 7)",
     "output_type": "error",
     "traceback": [
      "\u001b[1;36m  Input \u001b[1;32mIn [34]\u001b[1;36m\u001b[0m\n\u001b[1;33m    hilf = erwachsen*4 + alt*2\u001b[0m\n\u001b[1;37m    ^\u001b[0m\n\u001b[1;31mSyntaxError\u001b[0m\u001b[1;31m:\u001b[0m invalid syntax\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "# Eingabe\n",
    "print('Gib die Werte der Ausgangspopulation ein:')\n",
    "jung = input('Anzahl junger Maeuse: ')\n",
    "erwachsen = input('Anzahl erwachsener Maeuse: ')\n",
    "alt = input('Anzahl alter Maeuse: '\n",
    "# Verarbeitung\n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2\n",
    "alt = erwachsen // 3\n",
    "erwachen = jung // 2\n",
    "jung = hilf\n",
    "# Ausgabe:\n",
    "print('')\n",
    "print('Die berechneten Populationswerte sind:')\n",
    "print('Anzahl junger Maeuse: ', jung)\n",
    "print('Anzahl erwachsener Maeuse: ', erwachsen)\n",
    "print('Anzahl alter Maeuse: ', alt)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Python meldet einen Syntaxfehler. Syntaxfehler werden vom Python-Compiler erkannt. Ein Compiler ist eine Verarbeitungseinheit, die u.a. ein gegebenes Programm auf die Einhaltung der Syntaxregeln der Programmiersprache überprüft.\n",
    "\n",
    "Der Python-Compiler liefert in etwa die Stelle im Programm, an der der Fehler auftritt. \n",
    "\n",
    "Finden Sie den Fehler und korrigieren Sie das Programm im oben stehenden Feld so, dass der Syntaxfehler nicht mehr auftritt.\n",
    "\n",
    "<br></br>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary>Klicken Sie einmal auf <font color=\"red\"><b>diesen Text</b></font> um die Antwort ein- bzw. auszublenden!</summary>\n",
    "    \n",
    "<code>  \n",
    "# Eingabe\n",
    "print('Gib die Werte der Ausgangspopulation ein:')\n",
    "jung = input('Anzahl junger Maeuse: ')\n",
    "erwachsen = input('Anzahl erwachsener Maeuse: ')\n",
    "alt = input('Anzahl alter Maeuse: ')\n",
    "# Verarbeitung\n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2\n",
    "alt = erwachsen // 3\n",
    "erwachen = jung // 2\n",
    "jung = hilf\n",
    "# Ausgabe:\n",
    "print('')\n",
    "print('Die berechneten Populationswerte sind:')\n",
    "print('Anzahl junger Maeuse: ', jung)\n",
    "print('Anzahl erwachsener Maeuse: ', erwachsen)\n",
    "print('Anzahl alter Maeuse: ', alt)\n",
    "</code>  \n",
    "</details>\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### 2.2 Laufzeitfehler\n",
    " Laufzeitfehler können - zumindest in Python - nur auftreten, wenn das Programm keine Syntaxfehler mehr enthält und somit lauffähig ist\n",
    "\n",
    "Wir betrachten das folgende lauffähige Programm:"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 32,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "Gib die Werte der Ausgangspopulation ein:\n",
      "Anzahl junger Maeuse: 6\n",
      "Anzahl erwachsener Maeuse: 9\n",
      "Anzahl alter Maeuse: 12\n"
     ]
    },
    {
     "ename": "TypeError",
     "evalue": "unsupported operand type(s) for //: 'str' and 'int'",
     "output_type": "error",
     "traceback": [
      "\u001b[1;31m---------------------------------------------------------------------------\u001b[0m",
      "\u001b[1;31mTypeError\u001b[0m                                 Traceback (most recent call last)",
      "Input \u001b[1;32mIn [32]\u001b[0m, in \u001b[0;36m<cell line: 8>\u001b[1;34m()\u001b[0m\n\u001b[0;32m      6\u001b[0m \u001b[38;5;66;03m# Verarbeitung\u001b[39;00m\n\u001b[0;32m      7\u001b[0m hilf \u001b[38;5;241m=\u001b[39m erwachsen\u001b[38;5;241m*\u001b[39m\u001b[38;5;241m4\u001b[39m \u001b[38;5;241m+\u001b[39m alt\u001b[38;5;241m*\u001b[39m\u001b[38;5;241m2\u001b[39m\n\u001b[1;32m----> 8\u001b[0m alt \u001b[38;5;241m=\u001b[39m \u001b[43merwachsen\u001b[49m\u001b[43m \u001b[49m\u001b[38;5;241;43m/\u001b[39;49m\u001b[38;5;241;43m/\u001b[39;49m\u001b[43m \u001b[49m\u001b[38;5;241;43m3\u001b[39;49m\n\u001b[0;32m      9\u001b[0m erwachsen \u001b[38;5;241m=\u001b[39m jung \u001b[38;5;241m/\u001b[39m\u001b[38;5;241m/\u001b[39m \u001b[38;5;241m2\u001b[39m\n\u001b[0;32m     10\u001b[0m jung \u001b[38;5;241m=\u001b[39m hilf\n",
      "\u001b[1;31mTypeError\u001b[0m: unsupported operand type(s) for //: 'str' and 'int'"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "# Eingabe\n",
    "print('Gib die Werte der Ausgangspopulation ein:')\n",
    "jung = input('Anzahl junger Maeuse: ')\n",
    "erwachsen = input('Anzahl erwachsener Maeuse: ')\n",
    "alt = input('Anzahl alter Maeuse: ')\n",
    "# Verarbeitung\n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2\n",
    "alt = erwachsen // 3\n",
    "erwachsen = jung // 2\n",
    "jung = hilf\n",
    "# Ausgabe:\n",
    "print('')\n",
    "print('Die berechneten Populationswerte sind:')\n",
    "print('Anzahl junger Maeuse: ', jung)\n",
    "print('Anzahl erwachsener Maeuse: ', erwachsen)\n",
    "print('Anzahl alter Maeuse: ', alt)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Wenn das Programm ausgeführt wird, dann gibt es nach der Eingabe der Populationswerte die folgende Fehlermeldung:\n",
    "\n",
    "`Fehler: TypeError: unsupported operand type(s) for FloorDiv: 'str' and 'int' on line 8`\n",
    "\n",
    "Python liefert (wie viele andere Programmiersysteme) bei Laufzeitfehlern genauere Informationen über die Art des Fehlers. Mit diesen Informationen kann man in der Regel den Fehler lokalisieren und genauer bestimmen.\n",
    "\n",
    "Irgend etwas funktioniert hier nicht, wenn die Anweisung `alt = erwachsen // 3` ausgeführt wird. Python liefert als weitere Rückmeldung, dass es sich um einen `TypeError` handelt. Python scheitert beim Versuch, eine Division mit einer Zeichenkette (vom Typ `str`) und einer Zahl (vom Typ `int`) auszuführen. Nur, wo kommt hier die Zeichenkette her? Schauen Sie sich nochmal die Eingabeanweisung genauer an. Hier fehlt etwas Entscheidendes. Korrigieren Sie die Einstellungen im oben aufgeführten Programm.\n",
    "\n",
    "<br></br>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary>Klicken Sie einmal auf <font color=\"red\"><b>diesen Text</b></font> um die Antwort ein- bzw. auszublenden!</summary>\n",
    "    \n",
    "<code>  \n",
    "# Eingabe\n",
    "print('Gib die Werte der Ausgangspopulation ein:')\n",
    "jung = int(input('Anzahl junger Maeuse: '))\n",
    "erwachsen = int(input('Anzahl erwachsener Maeuse: '))\n",
    "alt = int(input('Anzahl alter Maeuse: '))\n",
    "# Verarbeitung\n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2\n",
    "alt = erwachsen // 3\n",
    "erwachsen = jung // 2\n",
    "jung = hilf\n",
    "# Ausgabe:\n",
    "print('')\n",
    "print('Die berechneten Populationswerte sind:')\n",
    "print('Anzahl junger Maeuse: ', jung)\n",
    "print('Anzahl erwachsener Maeuse: ', erwachsen)\n",
    "print('Anzahl alter Maeuse: ', alt)\n",
    "</code>  \n",
    "</details>\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### 2.3 Logische Fehler\n",
    "Auch wenn Python keine Laufzeitfehler meldet und ein Ergebnis liefert, dann heißt das nicht, dass alles in Ordnung ist.\n",
    "\n",
    "Logische Fehler liegen vor, wenn das System nicht die beabsichtigten Ausgaben erzeugt.\n",
    "\n",
    "Logische Fehler sind manchmal schwer zu finden. Das Programmiersystem liefert erst einmal keine Hinweise, wo sie sich befinden. Hier muss der Programmentwickler selbst auf die Fehlersuche gehen.\n",
    "\n",
    "Wir betrachten hierzu das folgende Programm:    "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 37,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "Gib die Werte der Ausgangspopulation ein:\n",
      "Anzahl junger Maeuse: 6\n",
      "Anzahl erwachsener Maeuse: 9\n",
      "Anzahl alter Maeuse: 12\n",
      "\n",
      "Die berechneten Populationswerte sind:\n",
      "Anzahl junger Maeuse:  60\n",
      "Anzahl erwachsener Maeuse:  9\n",
      "Anzahl alter Maeuse:  3\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "# Eingabe\n",
    "print('Gib die Werte der Ausgangspopulation ein:')\n",
    "jung = int(input('Anzahl junger Maeuse: '))\n",
    "erwachsen = int(input('Anzahl erwachsener Maeuse: '))\n",
    "alt = int(input('Anzahl alter Maeuse: '))\n",
    "# Verarbeitung\n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2\n",
    "alt = erwachsen // 3\n",
    "erwachen = jung // 2\n",
    "jung = hilf\n",
    "# Ausgabe:\n",
    "print('')\n",
    "print('Die berechneten Populationswerte sind:')\n",
    "print('Anzahl junger Maeuse: ', jung)\n",
    "print('Anzahl erwachsener Maeuse: ', erwachsen)\n",
    "print('Anzahl alter Maeuse: ', alt)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Das Programm liefert ohne irgendwelche Fehlermeldungen ein Ergebnis. Aber stimmt das Ergebnis auch? \n",
    "\n",
    "Vergleichen Sie die ausgegebenen Ergebnisse mit den erwarteten Werten. Was fällt Ihnen auf?\n",
    "\n",
    "Gelingt es Ihnen das obenstehende Programm so zu korrigieren, dass die Werte wieder stimmen?\n",
    "\n",
    "<br></br>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary>Klicken Sie einmal auf <font color=\"red\"><b>diesen Text</b></font> um die Antwort ein- bzw. auszublenden!</summary>\n",
    "\n",
    "In Zeile 10 steht erwachen und nicht erwach<font color=\"red\"><b>s</b></font>en. Dies muss geändert werden, da die Ausgabe sonst einfach den Wert der Eingabe übernimmt.\n",
    "  \n",
    "</details>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## 3 Wiederholte Berechnungen\n",
    " Zur Simulation der Entwicklung der Mäusepopulation haben wir bisher ein Programm entwickelt, das die Berechnungen für einen einzigen Simulationsschritt durchführt. Interessanter wird es, wenn die Simulation über mehrere Schritte laufen soll.\n",
    "\n",
    "Das folgende Programm zeigt, wie man so etwas in Python umsetzen könnte. "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 38,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "\n",
      "Anzahl der Schritte:  4\n",
      "Die berechneten Populationswerte sind:\n",
      "Anzahl junger Mäuse:  56\n",
      "Anzahl erwachsener Mäuse:  61\n",
      "Anzahl alter Mäuse:  3\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "# Initialisierung\n",
    "jung = 6\n",
    "erwachsen = 9\n",
    "alt = 12\n",
    "# Verarbeitung\n",
    "schritt = 0\n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2\n",
    "alt = erwachsen // 3\n",
    "erwachsen = jung // 2\n",
    "jung = hilf\n",
    "schritt = schritt + 1\n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2\n",
    "alt = erwachsen // 3\n",
    "erwachsen = jung // 2\n",
    "jung = hilf\n",
    "schritt = schritt + 1\n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2\n",
    "alt = erwachsen // 3\n",
    "erwachsen = jung // 2\n",
    "jung = hilf\n",
    "schritt = schritt + 1\n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2\n",
    "alt = erwachsen // 3\n",
    "erwachsen = jung // 2\n",
    "jung = hilf\n",
    "schritt = schritt + 1\n",
    "# Ausgabe\n",
    "print('')\n",
    "print('Anzahl der Schritte: ', schritt)\n",
    "print('Die berechneten Populationswerte sind:')\n",
    "print('Anzahl junger Mäuse: ', jung)\n",
    "print('Anzahl erwachsener Mäuse: ', erwachsen)\n",
    "print('Anzahl alter Mäuse: ', alt)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Aufgabe 7\n",
    "a) Ergänzen Sie das oben stehende Programm so, dass 10 Simulationsschritte ausgeführt werden.  \n",
    "b) Wie müsste man das Programm ergänzen, wenn genau 100 Simulationsschritte ausgeführt werden sollen? Warum ist der gezeigte Lösungsansatz nicht sonderlich praktikabel? \n",
    "\n",
    "<br></br>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary>Klicken Sie einmal auf <font color=\"red\"><b>diesen Text</b></font> um die Antwort ein- bzw. auszublenden!</summary>\n",
    "a)      \n",
    "<code>  \n",
    "# Initialisierung\n",
    "jung = 6\n",
    "erwachsen = 9\n",
    "alt = 12\n",
    "# Verarbeitung\n",
    "schritt = 0\n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2\n",
    "alt = erwachsen // 3\n",
    "erwachsen = jung // 2\n",
    "jung = hilf\n",
    "schritt = schritt + 1\n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2\n",
    "alt = erwachsen // 3\n",
    "erwachsen = jung // 2\n",
    "jung = hilf\n",
    "schritt = schritt + 1\n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2\n",
    "alt = erwachsen // 3\n",
    "erwachsen = jung // 2\n",
    "jung = hilf\n",
    "schritt = schritt + 1\n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2\n",
    "alt = erwachsen // 3\n",
    "erwachsen = jung // 2\n",
    "jung = hilf\n",
    "schritt = schritt + 1\n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2\n",
    "alt = erwachsen // 3\n",
    "erwachsen = jung // 2\n",
    "jung = hilf\n",
    "schritt = schritt + 1\n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2\n",
    "alt = erwachsen // 3\n",
    "erwachsen = jung // 2\n",
    "jung = hilf\n",
    "schritt = schritt + 1\n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2\n",
    "alt = erwachsen // 3\n",
    "erwachsen = jung // 2\n",
    "jung = hilf\n",
    "schritt = schritt + 1\n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2\n",
    "alt = erwachsen // 3\n",
    "erwachsen = jung // 2\n",
    "jung = hilf\n",
    "schritt = schritt + 1\n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2\n",
    "alt = erwachsen // 3\n",
    "erwachsen = jung // 2\n",
    "jung = hilf\n",
    "schritt = schritt + 1\n",
    "hilf = erwachsen*4 + alt*2\n",
    "alt = erwachsen // 3\n",
    "erwachsen = jung // 2\n",
    "jung = hilf\n",
    "schritt = schritt + 1\n",
    "# Ausgabe\n",
    "print('')\n",
    "print('Anzahl der Schritte: ', schritt)\n",
    "print('Die berechneten Populationswerte sind:')\n",
    "print('Anzahl junger Mäuse: ', jung)\n",
    "print('Anzahl erwachsener Mäuse: ', erwachsen)\n",
    "print('Anzahl alter Mäuse: ', alt)\n",
    "</code>  \n",
    "    \n",
    "b) Durch die vielen Wiederholungen ist das Programm fehleranfällig und nicht gut veränderbar. Der Code ist zudem unübersichtlich.\n",
    "    \n",
    "</details>\n",
    "\n",
    "\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 40,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Schreiben Sie hier das vollständige Programm."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## 3.1 Ein Programm mit Wiederholungsanweisung\n",
    "Das folgende Programm zeigt, wie man die wiederholte Berechnung des Populationszustands mit einer Wiederholungsanweisung beschreibt.  "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 41,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "\n",
      "Anzahl der Schritte:  10\n",
      "Die berechneten Populationswerte sind:\n",
      "Anzahl junger Mäuse:  944\n",
      "Anzahl erwachsener Mäuse:  543\n",
      "Anzahl alter Mäuse:  64\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "# Initialisierung\n",
    "jung = 6\n",
    "erwachsen = 9\n",
    "alt = 12\n",
    "# Verarbeitung\n",
    "schritt = 0\n",
    "while schritt < 10:\n",
    "    hilf = erwachsen*4 + alt*2\n",
    "    alt = erwachsen // 3\n",
    "    erwachsen = jung // 2\n",
    "    jung = hilf\n",
    "    schritt = schritt + 1\n",
    "# Ausgabe\n",
    "print('')\n",
    "print('Anzahl der Schritte: ', schritt)\n",
    "print('Die berechneten Populationswerte sind:')\n",
    "print('Anzahl junger Mäuse: ', jung)\n",
    "print('Anzahl erwachsener Mäuse: ', erwachsen)\n",
    "print('Anzahl alter Mäuse: ', alt)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Aufgabe 8\n",
    "a) Erklären Sie, warum der Simulationsschritt hier genau 10 mal durchgeführt wird.  \n",
    "b) Variieren Sie auch die vorgegebene Anzahl der Simulationsschritte und vergleiche die ausgegebenen Werte mit den bereits per Hand berechneten Werten. \n",
    "c) Ändern Sie das oben gezeigt Programm so ab, dass die Populationswerte in jedem Schritt ausgegeben werden.\n",
    "\n",
    "<br></br>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary>Klicken Sie einmal auf <font color=\"red\"><b>diesen Text</b></font> um die Antwort ein- bzw. auszublenden!</summary>\n",
    "a) Die `while`-Schleife wird so lange wiederholt, bis der Schrittzähler bei 10 angekommen ist.  \n",
    "    \n",
    "b) Individuelle Lösungen  \n",
    "    \n",
    "c)  \n",
    "    \n",
    "<code>  \n",
    "# Initialisierung\n",
    "jung = 6\n",
    "erwachsen = 9\n",
    "alt = 12\n",
    "# Verarbeitung\n",
    "schritt = 0\n",
    "while schritt < 10:\n",
    "    print('')\n",
    "    print('Anzahl der Schritte: ', schritt)\n",
    "    print('Die berechneten Populationswerte sind:')\n",
    "    print('Anzahl junger Mäuse: ', jung)\n",
    "    print('Anzahl erwachsener Mäuse: ', erwachsen)\n",
    "    print('Anzahl alter Mäuse: ', alt) \n",
    "    hilf = erwachsen*4 + alt*2\n",
    "    alt = erwachsen // 3\n",
    "    erwachsen = jung // 2\n",
    "    jung = hilf\n",
    "    schritt = schritt + 1\n",
    "# Ausgabe letzter Schritt\n",
    "print('')\n",
    "print('Anzahl der Schritte: ', schritt)\n",
    "print('Die berechneten Populationswerte sind:')\n",
    "print('Anzahl junger Mäuse: ', jung)\n",
    "print('Anzahl erwachsener Mäuse: ', erwachsen)\n",
    "print('Anzahl alter Mäuse: ', alt) \n",
    "                   \n",
    "</code>\n",
    "</details>\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 45,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Schreiben Sie hier das vollständige Programm."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## 4 Weiterentwicklung des Programms\n",
    "\n",
    "Bisher sind wir von einem festen Modell zur Populationsentwicklung ausgegangen. Für flexiblere Experimente wäre es günstig, wenn man das Modell schnell abändern könnte. \n",
    "<code>\n",
    "    # Initialisierung\n",
    "    ANTEIL_JUNG_ERWACHSEN = 1/2\n",
    "    ANTEIL_ERWACHSEN_ALT = 1/3\n",
    "    GEBURTEN_ERWACHSEN = 4\n",
    "    GEBURTEN_ALT = 2\n",
    "    # Eingabe\n",
    "    jung = int(input('Anzahl junger Mäuse: '))\n",
    "    erwachsen = int(input('Anzahl erwachsener Mäuse: '))\n",
    "    alt = int(input('Anzahl alter Mäuse: '))\n",
    "    # Verarbeitung\n",
    "    ...\n",
    "</code>\n",
    "    \n",
    "Im Initialisierungsteil werden hier die Übergangs- und Geburtsraten mit Hilfe von Konstanten festgelegt. Konstanten werden üblicherweise in Python mit Großbuchstaben kenntlich gemacht. Im Gegensatz zu Variablen werden die Werte von Konstanten im weiteren Programm nicht mehr verändert. Die Konstanten können aber vor jedem neuen Programmlauf auf die gewünschten Werte gesetzt werden. "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Aufgabe 9\n",
    "Ergänzen Sie den den oben gezeigten Teil zu einem Programm, das die Populationsentwicklung über mehrere Schritte berechnet und die Werte jeweils ausgibt. Beachte, dass die Übergangsraten Dezimalzahlen sind. Benutze das Programm, um die Übergangs- und Geburtsraten so festzulegen, dass die Gesamtanzahl der Mäuse auf lange Sicht nahezu konstant bleibt. \n",
    "\n",
    "<br></br>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary>Klicken Sie einmal auf <font color=\"red\"><b>diesen Text</b></font> um die Antwort ein- bzw. auszublenden!</summary>\n",
    "\n",
    "<code>  \n",
    "# Initialisierung\n",
    "ANTEIL_JUNG_ERWACHSEN = 1/2\n",
    "ANTEIL_ERWACHSEN_ALT = 1/3\n",
    "GEBURTEN_ERWACHSEN = 4\n",
    "GEBURTEN_ALT = 2\n",
    "# Eingabe\n",
    "jung = int(input('Anzahl junger Mäuse: '))\n",
    "erwachsen = int(input('Anzahl erwachsener Mäuse: '))\n",
    "alt = int(input('Anzahl alter Mäuse: '))\n",
    "# Verarbeitung\n",
    "schritt = 0\n",
    "while schritt < 10:\n",
    "    print('')\n",
    "    print('Anzahl der Schritte: ', schritt)\n",
    "    print('Die berechneten Populationswerte sind:')\n",
    "    print('Anzahl junger Mäuse: ', jung)\n",
    "    print('Anzahl erwachsener Mäuse: ', erwachsen)\n",
    "    print('Anzahl alter Mäuse: ', alt) \n",
    "    hilf = erwachsen * GEBURTEN_ERWACHSEN + alt * GEBURTEN_ALT\n",
    "    alt = erwachsen * ANTEIL_ERWACHSEN_ALT\n",
    "    erwachsen = jung * ANTEIL_JUNG_ERWACHSEN\n",
    "    jung = hilf\n",
    "# Ausgabe letzter Schritt\n",
    "print('')\n",
    "print('Anzahl der Schritte: ', schritt)\n",
    "print('Die berechneten Populationswerte sind:')\n",
    "print('Anzahl junger Mäuse: ', jung)\n",
    "print('Anzahl erwachsener Mäuse: ', erwachsen)\n",
    "print('Anzahl alter Mäuse: ', alt) \n",
    "                   \n",
    "</code>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 61,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Schreiben Sie hier das vollständige Programm."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## 4.1 Knappe Ressourcen\n",
    "\n",
    "Wir ändern das Fortpflanzungsmodell: Wenn eine bestimmte Obergrenze überschritten wird (z.B. mehr als insgesamt 1000 Mäuse), dass finden die Mäuse nicht mehr genug Nahrung und als Folge können sie im nächsten Simulationsschritt keine neuen jungen Mäuse zur Welt bringen. \n",
    "<code>\n",
    "    if gesamt > obergrenze:\n",
    "    alt = ...\n",
    "    erwachsen = ...\n",
    "    jung = ...\n",
    "    else:\n",
    "    hilf = erwachsen * GEBURTEN_ERWACHSEN + alt * GEBURTEN_ALT\n",
    "    alt = erwachsen * ANTEIL_ERWACHSEN_ALT\n",
    "    erwachsen = jung * ANTEIL_JUNG_ERWACHSEN\n",
    "    jung = hilf\n",
    "</code>\n",
    "\n",
    "Im Programm muss man jetzt eine Fallunterscheidung benutzen. Der Programmauszug oben gibt einen Hinweis, wie man das in Python umsetzen kann. "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Aufgabe 10\n",
    "Entwickeln Sie ein passenden Programm und teste es mit unterschiedlichen Daten. \n",
    "\n",
    "<br></br>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary>Klicken Sie einmal auf <font color=\"red\"><b>diesen Text</b></font> um die Antwort ein- bzw. auszublenden!</summary>\n",
    "\n",
    "<code>  \n",
    "# Initialisierung\n",
    "ANTEIL_JUNG_ERWACHSEN = 1 // 2\n",
    "ANTEIL_ERWACHSEN_ALT = 1 // 3\n",
    "GEBURTEN_ERWACHSEN = 4\n",
    "GEBURTEN_ALT = 2\n",
    "# Eingabe\n",
    "jung = int(input('Anzahl junger Mäuse: '))\n",
    "erwachsen = int(input('Anzahl erwachsener Mäuse: '))\n",
    "alt = int(input('Anzahl alter Mäuse: '))\n",
    "obergrenze = int(input('Höhe der Populationsgrenze: '))\n",
    "# Verarbeitung\n",
    "schritt = 0\n",
    "gesamt = jung + erwachsen + alt\n",
    "while schritt < 10:\n",
    "    print('')\n",
    "    print('Anzahl der Schritte: ', schritt)\n",
    "    print('Die berechneten Populationswerte sind:')\n",
    "    print('Anzahl junger Mäuse: ', jung)\n",
    "    print('Anzahl erwachsener Mäuse: ', erwachsen)\n",
    "    print('Anzahl alter Mäuse: ', alt) \n",
    "    print('Gesamtzahl aller Mäuse:', gesamt)\n",
    "    if gesamt > obergrenze:\n",
    "        alt = erwachsen * ANTEIL_ERWACHSEN_ALT\n",
    "        erwachsen = jung * ANTEIL_JUNG_ERWACHSEN\n",
    "        jung = jung * ANTEIL_JUNG_ERWACHSEN # Da ANTEIL_JUNG_ERWACHSEN = 1/2 kann dies hier einfach genommen werden, ansonsten das Gegenereignis zur Konstante nutzen\n",
    "        gesamt = jung + erwachsen + alt\n",
    "        schritt = schritt + 1\n",
    "    else:\n",
    "        hilf = erwachsen * GEBURTEN_ERWACHSEN + alt * GEBURTEN_ALT\n",
    "        alt = erwachsen * ANTEIL_ERWACHSEN_ALT\n",
    "        erwachsen = jung * ANTEIL_JUNG_ERWACHSEN\n",
    "        jung = hilf\n",
    "        gesamt = jung + erwachsen + alt\n",
    "        schritt = schritt + 1\n",
    "# Ausgabe letzter Schritt\n",
    "print('')\n",
    "print('Anzahl der Schritte: ', schritt)\n",
    "print('Die berechneten Populationswerte sind:')\n",
    "print('Anzahl junger Mäuse: ', jung)\n",
    "print('Anzahl erwachsener Mäuse: ', erwachsen)\n",
    "print('Anzahl alter Mäuse: ', alt) \n",
    "print('Gesamtzahl aller Mäuse:', gesamt) \n",
    "                   \n",
    "</code>\n",
    "    \n",
    "Möchte man das Programm exakter gestalten, müssen die Dezimalstellen abgerundet werden. Dies passiert durch das Laden des Moduls `math` mit Hilfe der Funktion `math.floor`. Siehe hierzu der vollständige Code:\n",
    "    \n",
    "<code>\n",
    "# Schreiben Sie hier das vollständige Programm.\n",
    "# Initialisierung\n",
    "import math # Laden des Moduls math\n",
    "ANTEIL_JUNG_ERWACHSEN = 1/2\n",
    "ANTEIL_ERWACHSEN_ALT = 1/3\n",
    "GEBURTEN_ERWACHSEN = 4\n",
    "GEBURTEN_ALT = 2\n",
    "# Eingabe\n",
    "jung = int(input('Anzahl junger Mäuse: '))\n",
    "erwachsen = int(input('Anzahl erwachsener Mäuse: '))\n",
    "alt = int(input('Anzahl alter Mäuse: '))\n",
    "obergrenze = int(input('Höhe der Populationsgrenze: '))\n",
    "# Verarbeitung\n",
    "schritt = 0\n",
    "gesamt = jung + erwachsen + alt\n",
    "while schritt < 10:\n",
    "    print('')\n",
    "    print('Anzahl der Schritte: ', schritt)\n",
    "    print('Die berechneten Populationswerte sind:')\n",
    "    print('Anzahl junger Mäuse: ', jung)\n",
    "    print('Anzahl erwachsener Mäuse: ', erwachsen)\n",
    "    print('Anzahl alter Mäuse: ', alt) \n",
    "    print('Gesamtzahl aller Mäuse:', gesamt)\n",
    "    if gesamt > obergrenze:\n",
    "        alt = math.floor( erwachsen * ANTEIL_ERWACHSEN_ALT) # math.floor bewirkt ein Abrunden der Dezimalzahl\n",
    "        erwachsen = math.floor(jung * ANTEIL_JUNG_ERWACHSEN)\n",
    "        jung = math.floor(jung * ANTEIL_JUNG_ERWACHSEN) # Da ANTEIL_JUNG_ERWACHSEN = 1/2 kann dies hier einfach genommen werden, ansonsten das Gegenereignis zur Konstante nutzen\n",
    "        gesamt = math.floor(jung + erwachsen + alt)\n",
    "        schritt = schritt + 1\n",
    "    else:\n",
    "        hilf = math.floor(erwachsen * GEBURTEN_ERWACHSEN + alt * GEBURTEN_ALT)\n",
    "        alt = math.floor(erwachsen * ANTEIL_ERWACHSEN_ALT)\n",
    "        erwachsen = math.floor(jung * ANTEIL_JUNG_ERWACHSEN)\n",
    "        jung = math.floor(hilf)\n",
    "        gesamt = math.floor(jung + erwachsen + alt)\n",
    "        schritt = schritt + 1\n",
    "# Ausgabe letzter Schritt\n",
    "print('')\n",
    "print('Anzahl der Schritte: ', schritt)\n",
    "print('Die berechneten Populationswerte sind:')\n",
    "print('Anzahl junger Mäuse: ', jung)\n",
    "print('Anzahl erwachsener Mäuse: ', erwachsen)\n",
    "print('Anzahl alter Mäuse: ', alt) \n",
    "print('Gesamtzahl aller Mäuse:', gesamt) \n",
    "</code>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 67,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Schreiben Sie hier das vollständige Programm."
   ]
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3 (ipykernel)",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.9.12"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 4
}