0902 Intro and Haskell basics.ipynb

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   "execution_count": 1,
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    ":opt no-lint"
   ]
  },
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   "source": [
    "# 과목소개 및 하스켈 기초\n",
    "\n",
    "###### 과목 운영\n",
    "이 수업은 서비스러닝(SL) 과목으로 운영된다.\n",
    " * 전반부 절반은 일반 과목처럼 운영하고 중간고사도 있음\n",
    " * 후반부 절반은 교육봉사\n",
    "   * 학과소개, 진로교육, 적성탐색 등에 참가하는 고등학생 (또는 어쩌면 중학생) 대상으로 이 학과목과 관련된 주제을 알기쉽게 발표하여 전달\n",
    "   * 학교 서비스러닝 센터에서 교육봉사 수요자와 연결해줄 예정이지만 자신의 고등학교 후배나 관심있는 기관/행사가 있어서 그쪽에서 활동하고 싶은 경우는 학과목 교수 및 서비스러닝 센터에 미리 알려주고 협의하여 진행 가능할 수도 있음\n",
    "   * 몇명씩 팀을 구성하여 역할 분담 (발표자, 동영상 촬영, 등 ...) 및 협력\n",
    "   * 서비스러닝 센터에서 요구하는 요건이 있음 (준비시간을 포함하여 봉사 시간이 몇시간 이상이 되어야 하는 등 ...)\n",
    "\n",
    "가능하면 시간은 이렇게 운영하려 하지만 교육봉사는 유동적으로 팀원들이 시간이 맞는 때에 할 수 있다. 예를 들어 중간고사 전이라도 학과목과 관련된 주제를 충분히 이해하고 청중의 눈높이에 맞는 발표 준비가 되었다면 어느 정도는 유동적으로 일정 조정이 가능할 수 있다.\n",
    "\n",
    "서비스러닝 과목이 이번 학기에 처음 운영되므로 본 과목 담당교수도 미처 정확히 파악하지 못한 내용이 있을 수도 있으니 SL 운영지침에 관한 정확한 정보를 확인하고 싶을 때는 [서비스러닝센터](http://www.hannam.ac.kr/about/about_0701_05_06.html) 홈페이지에 나와 있는 담당자 연락처로 문의하는 것이 가장 정확하다.\n",
    "\n",
    "홈페이지에도 강조되어 있지만 다른 사람에게 전달하기 위해서는 본인이 제대로 이해하고 있어야 한다. 중간고사에서 낙제점을 받으면 서비스러닝의 의미가 전혀 없으므로 과목을 패스하는 학점을 줄 수 없음에 유의! 서비스러닝 참여활동으로 전공과목을 일정 수준 이상 이해하지 못하는 것을 보완할 수는 없다는 이야기이다."
   ]
  },
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    "###### 하스켈 학습 관련 안내\n",
    "프로그래밍언어를 수강한 학생들을 기준으로 수업을 진행하므로\n",
    "최소한의 하스켈 혹은 함수형 프로그래밍 경험이 있는 것으로 가정한다.\n",
    "보통 하스켈과 같은 함수형 프로그래밍 언어를 이런 수업에서 사용하는 이유는\n",
    "프로그래밍 언어의 문법구조와 같은 나무구조로 된 심볼릭 데이타를 처리하기에\n",
    "특히 편하기 때문이다.\n",
    "\n",
    "함수형 프로그래밍 이야기가 나온 김에 이건 그냥 재미로 한번 살펴보자면 \n",
    "https://insights.stackoverflow.com/survey/2019\n",
    "\n",
    "프로그래밍언어를 수강하지 않았거나 잘 기억이 나지 않는 분들은\n",
    "주교재(Programming in Haskell, 2nd ed.) 앞부분을 따라 준비학습/복습을\n",
    "하는 것을 권장하며 이 내용으로 정리된\n",
    "[동영상 자료](https://loom.com/share/folder/3be2bf727d6c4c0e85d35f6c81db7dbb)를\n",
    "함께 살펴보면 도움이 될 수 있다.\n",
    "\n",
    "첫째 주 수업은 위 내용 중에서 기본적인 것만 빠르게 살펴보고 지나가며 복습하는 것이다."
   ]
  },
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    "## 정수 계산 및 중위 연산자"
   ]
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    "다른 프로그래밍 언어와 마찬기자로 곱셉 뺄셈 덧셈을 할 수 있다"
   ]
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      ]
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    }
   ],
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    "7 + 2 * 3 - 4"
   ]
  },
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   "source": [
    "정수의 나눗셈은 `div` 함수로 하고 나머지는 `mod` 함수로 구한다.\n",
    "C나 JavaScript처럼 좀더 대중적인 언어와 함수 호출 문법에서 차이는 괄호를 쓰지 않아도 된다는 점.\n",
    "그러니까 $f(x)$라는 함수 호출을 하스켈에서는 `f x`의 형태로 쓴다."
   ]
  },
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      "text/plain": [
       "3"
      ]
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    },
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       "4"
      ]
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    },
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       "25"
      ]
     },
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    }
   ],
   "source": [
    "div 25 7\n",
    "mod 25 7\n",
    "7 * div 25 7 + mod 25 7"
   ]
  },
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   "source": [
    "참고로 역따옴표(`)로 보통의 함수를 감싸면 중위(infix) 연산자처럼 사용 가능.\n",
    "역따옴표는 작은따옴표와는 다른 문자로 영어/한국어 키보드에서 물결(~)모양 아래에 있다.\n",
    "즉 물결모양을 칠 때 shift를 같이 눌러줘야 하는데 shift없이 그 키를 누르면 역따옴표 입력가능."
   ]
  },
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      ]
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       "4"
      ]
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    }
   ],
   "source": [
    "25 `div` 7 \n",
    "25 `mod` 7"
   ]
  },
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   "source": [
    "음이 아닌 정수에서는 `div`와 `mod` 함수와 같은 동작을 하는 `quot`과 `rem` 함수도 있다.\n",
    "음수에서는 조금 다르게 동작함하므로 `div`와 `mod`를 쌍으로 쓰고 `quot`와 `rem`을 쌍으로 써야 함."
   ]
  },
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       "-4"
      ]
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       "-4"
      ]
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    },
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       "-25"
      ]
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    }
   ],
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    "div (-25) 7 \n",
    "rem (-25) 7\n",
    "7 * div (-25) 7 + mod (-25) 7"
   ]
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      ]
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       "-4"
      ]
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    },
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       "-25"
      ]
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   ],
   "source": [
    "quot (-25) 7 \n",
    "rem (-25) 7\n",
    "7 * quot (-25) 7 + rem (-25) 7"
   ]
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   "source": [
    "정수 나눗셈이 아닌 분수나 부동소수점 수의 결과를 내는 나눗셈은 `/` 연산자로 한다."
   ]
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       "3"
      ]
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    },
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       "3.5714285714285716"
      ]
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    }
   ],
   "source": [
    "25 `div` 7\n",
    "25 / 7"
   ]
  },
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   "source": [
    "중위 연산자를 보통의 함수처럼 쓰려면 빈칸 없이 괄호로 감싼다."
   ]
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      ]
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    },
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       "6"
      ]
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    }
   ],
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    "2 * 3\n",
    "(*) 2 3"
   ]
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       "9"
      ]
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       "9"
      ]
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    }
   ],
   "source": [
    "7 + 2 * 3 - 4\n",
    "(-) ((+) 7 ((*) 2 3)) 4"
   ]
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    "중위 연산자를 괄호로 감싸는 문법은 생소한 중위 연산자의 타입을 알아볼 때도 도움이 된다.\n",
    "하스켈은 타입 검사를 굉장히 열심히 하는 언어다. 아직까지 한번도 타입을 언급하지 않은 것은\n",
    "타입을 프로그래머가 지정해 주지 않아도 굉장히 열심히 유추하는 언어이기도 하기 때문.\n",
    "`Num a => ...`이나 `Fractional a => ...`라는 게 무엇인지는 프로그래밍 언어 수업을 열심히\n",
    "들은 사람은 기억날 수도 있는데, 아니라도 주교재를 찾아보고 동영상 자료의 도움을 받아 무엇인지 알아보도록."
   ]
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       "<style>/* Styles used for the Hoogle display in the pager */\n",
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       "}\n",
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       "}\n",
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       "}\n",
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       "}\n",
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       "}\n",
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       "</style><span class='get-type'>2 :: forall p. Num p => p</span>"
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       "2 :: forall p. Num p => p"
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       "color: rgb(200, 130, 0);\n",
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       "</style><span class='get-type'>3 :: forall p. Num p => p</span>"
      ],
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       "3 :: forall p. Num p => p"
      ]
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       "<style>/* Styles used for the Hoogle display in the pager */\n",
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       "(*) :: forall a. Num a => a -> a -> a"
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       "2 / 3 :: forall a. Fractional a => a"
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    ":type 2 / 3"
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    "## 비교 연산 및 논리 연산"
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       "True"
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    "1 < 2\n",
    "1 <= 1\n",
    "1 <= 2\n",
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       "True"
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    "True == True\n",
    "False == False\n",
    "False < True"
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       "-111"
      ]
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   "source": [
    "if True then 111 else -111\n",
    "if False then 111 else -111"
   ]
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  {
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       "True"
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       "False"
      ]
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      "text/plain": [
       "False"
      ]
     },
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       "True"
      ]
     },
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    }
   ],
   "source": [
    "True && True\n",
    "False && True\n",
    "False || False\n",
    "False || True"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## 문자와 문자열"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "ASCII 영역 밖의 유니코드도 지원하지만 아래와 같이 이스케이프 시퀀스로 보여준다."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 15,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
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       "'a'"
      ]
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      "text/plain": [
       "'\\50504'"
      ]
     },
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    },
    {
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      "text/plain": [
       "\"abcd\""
      ]
     },
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    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "\"\\50504\\45397\\54616\\49464\\50836\""
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "'a'\n",
    "'안'\n",
    "\"abcd\"\n",
    "\"안녕하세요\""
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 16,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
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      "text/html": [
       "<style>/* Styles used for the Hoogle display in the pager */\n",
       ".hoogle-doc {\n",
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       "padding-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
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       ".hoogle-head {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-sub {\n",
       "display: block;\n",
       "margin-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-package {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-style: italic;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-module {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-class {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".get-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "white-space: pre-wrap;\n",
       "}\n",
       ".show-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "margin-left: 1em;\n",
       "}\n",
       ".mono {\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       ".err-msg {\n",
       "color: red;\n",
       "font-style: italic;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "white-space: pre;\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       "#unshowable {\n",
       "color: red;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".err-msg.in.collapse {\n",
       "padding-top: 0.7em;\n",
       "}\n",
       ".highlight-code {\n",
       "white-space: pre;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "}\n",
       ".suggestion-warning { \n",
       "font-weight: bold;\n",
       "color: rgb(200, 130, 0);\n",
       "}\n",
       ".suggestion-error { \n",
       "font-weight: bold;\n",
       "color: red;\n",
       "}\n",
       ".suggestion-name {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       "</style><span class='get-type'>putChar :: Char -> IO ()</span>"
      ],
      "text/plain": [
       "putChar :: Char -> IO ()"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/html": [
       "<style>/* Styles used for the Hoogle display in the pager */\n",
       ".hoogle-doc {\n",
       "display: block;\n",
       "padding-bottom: 1.3em;\n",
       "padding-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-code {\n",
       "display: block;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "white-space: pre;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-text {\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-name {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-head {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-sub {\n",
       "display: block;\n",
       "margin-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-package {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-style: italic;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-module {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-class {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".get-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "white-space: pre-wrap;\n",
       "}\n",
       ".show-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "margin-left: 1em;\n",
       "}\n",
       ".mono {\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       ".err-msg {\n",
       "color: red;\n",
       "font-style: italic;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "white-space: pre;\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       "#unshowable {\n",
       "color: red;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".err-msg.in.collapse {\n",
       "padding-top: 0.7em;\n",
       "}\n",
       ".highlight-code {\n",
       "white-space: pre;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "}\n",
       ".suggestion-warning { \n",
       "font-weight: bold;\n",
       "color: rgb(200, 130, 0);\n",
       "}\n",
       ".suggestion-error { \n",
       "font-weight: bold;\n",
       "color: red;\n",
       "}\n",
       ".suggestion-name {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       "</style><span class='get-type'>putStr :: String -> IO ()</span>"
      ],
      "text/plain": [
       "putStr :: String -> IO ()"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    ":type putChar\n",
    ":type putStr"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 17,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "a"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "안"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "abcd"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "안녕하세요"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "putChar 'a'\n",
    "putChar '안'\n",
    "putStr \"abcd\"\n",
    "putStr \"안녕하세요\""
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "참고로 `String`은 `[Char]` 즉 문자 리스트를 나타내는 타입 대신에\n",
    "한 단어의 타입 이름으로 줄여서 쓰기 위위한 별명 타입일 뿐이다.\n",
    "그래서 함수 `putStr :: String -> IO ()`를 `\"abcd :: [Char]`에 적용해 출력할 수 있었던 것이다.\n",
    "`IO`라는 것이 무엇인지는 주교재를 찾아보라."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 18,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/html": [
       "<style>/* Styles used for the Hoogle display in the pager */\n",
       ".hoogle-doc {\n",
       "display: block;\n",
       "padding-bottom: 1.3em;\n",
       "padding-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-code {\n",
       "display: block;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "white-space: pre;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-text {\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-name {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-head {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-sub {\n",
       "display: block;\n",
       "margin-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-package {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-style: italic;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-module {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-class {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".get-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "white-space: pre-wrap;\n",
       "}\n",
       ".show-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "margin-left: 1em;\n",
       "}\n",
       ".mono {\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       ".err-msg {\n",
       "color: red;\n",
       "font-style: italic;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "white-space: pre;\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       "#unshowable {\n",
       "color: red;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".err-msg.in.collapse {\n",
       "padding-top: 0.7em;\n",
       "}\n",
       ".highlight-code {\n",
       "white-space: pre;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "}\n",
       ".suggestion-warning { \n",
       "font-weight: bold;\n",
       "color: rgb(200, 130, 0);\n",
       "}\n",
       ".suggestion-error { \n",
       "font-weight: bold;\n",
       "color: red;\n",
       "}\n",
       ".suggestion-name {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       "</style><span class='get-type'>'a' :: Char</span>"
      ],
      "text/plain": [
       "'a' :: Char"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/html": [
       "<style>/* Styles used for the Hoogle display in the pager */\n",
       ".hoogle-doc {\n",
       "display: block;\n",
       "padding-bottom: 1.3em;\n",
       "padding-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-code {\n",
       "display: block;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "white-space: pre;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-text {\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-name {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-head {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-sub {\n",
       "display: block;\n",
       "margin-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-package {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-style: italic;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-module {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-class {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".get-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "white-space: pre-wrap;\n",
       "}\n",
       ".show-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "margin-left: 1em;\n",
       "}\n",
       ".mono {\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       ".err-msg {\n",
       "color: red;\n",
       "font-style: italic;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "white-space: pre;\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       "#unshowable {\n",
       "color: red;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".err-msg.in.collapse {\n",
       "padding-top: 0.7em;\n",
       "}\n",
       ".highlight-code {\n",
       "white-space: pre;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "}\n",
       ".suggestion-warning { \n",
       "font-weight: bold;\n",
       "color: rgb(200, 130, 0);\n",
       "}\n",
       ".suggestion-error { \n",
       "font-weight: bold;\n",
       "color: red;\n",
       "}\n",
       ".suggestion-name {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       "</style><span class='get-type'>\"abcd\" :: [Char]</span>"
      ],
      "text/plain": [
       "\"abcd\" :: [Char]"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    ":type 'a'\n",
    ":type \"abcd\""
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## 이름 붙이기 및 패턴 매칭"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "하스켈에서 계산되는 어떤 값, 즉 정수와 같은 기본타입이나 아니면 함수와 같은 값에 대한 이름은 소문자(또는 밑줄도 가능)로 시작한다."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 19,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "9"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "x1 = 7\n",
    "x2 = 4\n",
    "y1 = 2\n",
    "y2 = 3\n",
    "\n",
    "x1 + y1 * y2 - x2"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 20,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "41"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "41.22"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "f x y = x^2 + y^2\n",
    "\n",
    "f 4 5\n",
    "f 3.9 5.1"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "참고로"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 21,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/html": [
       "<style>/* Styles used for the Hoogle display in the pager */\n",
       ".hoogle-doc {\n",
       "display: block;\n",
       "padding-bottom: 1.3em;\n",
       "padding-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-code {\n",
       "display: block;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "white-space: pre;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-text {\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-name {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-head {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-sub {\n",
       "display: block;\n",
       "margin-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-package {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-style: italic;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-module {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-class {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".get-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "white-space: pre-wrap;\n",
       "}\n",
       ".show-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "margin-left: 1em;\n",
       "}\n",
       ".mono {\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       ".err-msg {\n",
       "color: red;\n",
       "font-style: italic;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "white-space: pre;\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       "#unshowable {\n",
       "color: red;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".err-msg.in.collapse {\n",
       "padding-top: 0.7em;\n",
       "}\n",
       ".highlight-code {\n",
       "white-space: pre;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "}\n",
       ".suggestion-warning { \n",
       "font-weight: bold;\n",
       "color: rgb(200, 130, 0);\n",
       "}\n",
       ".suggestion-error { \n",
       "font-weight: bold;\n",
       "color: red;\n",
       "}\n",
       ".suggestion-name {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       "</style><span class='get-type'>(^) :: forall b a. (Integral b, Num a) => a -> b -> a</span>"
      ],
      "text/plain": [
       "(^) :: forall b a. (Integral b, Num a) => a -> b -> a"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/html": [
       "<style>/* Styles used for the Hoogle display in the pager */\n",
       ".hoogle-doc {\n",
       "display: block;\n",
       "padding-bottom: 1.3em;\n",
       "padding-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-code {\n",
       "display: block;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "white-space: pre;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-text {\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-name {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-head {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-sub {\n",
       "display: block;\n",
       "margin-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-package {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-style: italic;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-module {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-class {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".get-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "white-space: pre-wrap;\n",
       "}\n",
       ".show-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "margin-left: 1em;\n",
       "}\n",
       ".mono {\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
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       "font-style: italic;\n",
       "font-family: monospace;\n",
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       "}\n",
       "#unshowable {\n",
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       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".err-msg.in.collapse {\n",
       "padding-top: 0.7em;\n",
       "}\n",
       ".highlight-code {\n",
       "white-space: pre;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "}\n",
       ".suggestion-warning { \n",
       "font-weight: bold;\n",
       "color: rgb(200, 130, 0);\n",
       "}\n",
       ".suggestion-error { \n",
       "font-weight: bold;\n",
       "color: red;\n",
       "}\n",
       ".suggestion-name {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       "</style><span class='get-type'>f :: forall a. Num a => a -> a -> a</span>"
      ],
      "text/plain": [
       "f :: forall a. Num a => a -> a -> a"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    ":type (^)\n",
    ":type f"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "하스켈이 보통은 타입을 열심히 잘 유추해 주기 때문에 이름을 붙일 때 타입을 지정해 줄 필요가 없는 경우가 많다.\n",
    "하지만 지나치게 일반적인 타입을 피하고 싶거나 문서화를 위해 타입을 명시적으로 지정해 줄 수도 있다."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 22,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "41"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "ename": "",
     "evalue": "",
     "output_type": "error",
     "traceback": [
      "<interactive>:1:4: error:\n    • No instance for (Fractional Int) arising from the literal ‘3.9’\n    • In the first argument of ‘f1’, namely ‘3.9’\n      In the expression: f1 3.9 5.1\n      In an equation for ‘it’: it = f1 3.9 5.1"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "f1 :: Int -> Int -> Int\n",
    "f1 x y = x^2 + y^2\n",
    "\n",
    "f1 4 5\n",
    "f1 3.9 5.1 -- Int가 아닌 인자로 호출하려 하므로 타입 에러가 난다"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "하스켈에서 타입의 이름이나 상수의 이름은 대문자로 시작한다.\n",
    "`Red`, `Green`, `Blue`라는 세 가지 중 하나의 데이타 상수값을\n",
    "갖는 `Color`라는 데이타 타입의 정의이다.\n",
    "`... deriving (Show, Eq)`가 무엇인지는 주교재를 찾아보도록."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 23,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "data Color = Red | Green | Blue  deriving Show"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "위와 같이 여러가지 경우의 상수로 나누어진 타입의 경우 어느 값의 패턴에 해당하는가에 따라 다르게 계산하기 위한 표현이 패턴 매칭이다. 참고로 위와 같이 단순한 상수로 이루어전 데이타 타입은 단순히 상수의 개수만큼 경우의 수만 나열하지만 앞으로 수업시간에 다룰 좀더 복잡한 구조의 데이타 타입에는 다양한 패턴을 활용해 유용한 함수를 작성할 수 있다. `case ... of ...`문을 활용하여 하나의 패턴을 매칭할 수 있다."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 24,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "한국어로 :: Color -> String\n",
    "한국어로 c = case c of\n",
    "               Red -> \"빨강\"\n",
    "               Green -> \"초록\"\n",
    "               Blue -> \"파랑\""
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 25,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "Red"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "\"\\48744\\44053\""
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "빨강"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "Red\n",
    "한국어로 Red\n",
    "putStr (한국어로 Red)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "위와 같이 어떤 인자값 $v$에 $f_1$을 적용한 결과에 $f_2$를 적용한 보통 수식에서는 $f_2(f_1(v))$로 표현하는 것을\n",
    "하스켈에서는 `f2 (f1 v)`로 표현한다. 만약에 `f2 f1 v`라고 하면 전혀 다른 의미이다. `f2 f1 v`는 f2에 두 개의 인자를 적용하는 `f x y`와 같은 구조이다. 참고로 위에서 괄호를 없앴다면 타입 에러가 난다."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 26,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "ename": "",
     "evalue": "",
     "output_type": "error",
     "traceback": [
      "<interactive>:1:1: error:\n    • Couldn't match expected type ‘Color -> t’ with actual type ‘IO ()’\n    • The function ‘putStr’ is applied to two arguments,\n      but its type ‘String -> IO ()’ has only one\n      In the expression: putStr 한국어로 Red\n      In an equation for ‘it’: it = putStr 한국어로 Red\n    • Relevant bindings include it :: t (bound at <interactive>:1:1)\n<interactive>:1:8: error:\n    • Couldn't match type ‘Color -> String’ with ‘String’\n      Expected type: String\n        Actual type: Color -> String\n    • Probable cause: ‘한국어로’ is applied to too few arguments\n      In the first argument of ‘putStr’, namely ‘한국어로’\n      In the expression: putStr 한국어로 Red\n      In an equation for ‘it’: it = putStr 한국어로 Red"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "putStr 한국어로 Red"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "`case ... of ...`문을 직접 쓰지 않고도 패턴 매칭을 활용할 다음과 같이 활용할 수 있다.\n",
    "`한국어로`와 같은 `toKor` 함수를 다음과 같이 작성할 수도 있다."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 27,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "Blue"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "\"\\54028\\46993\""
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "파랑"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "toKor Red = \"빨강\"\n",
    "toKor Green = \"초록\"\n",
    "toKor Blue = \"파랑\"\n",
    "\n",
    "Blue\n",
    "toKor Blue\n",
    "putStr (toKor Blue)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "위와 같은 방법으로 여러 개의 패턴도 한꺼번에 매칭할 수 있다."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 28,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/html": [
       "<style>/* Styles used for the Hoogle display in the pager */\n",
       ".hoogle-doc {\n",
       "display: block;\n",
       "padding-bottom: 1.3em;\n",
       "padding-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-code {\n",
       "display: block;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "white-space: pre;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-text {\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-name {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-head {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-sub {\n",
       "display: block;\n",
       "margin-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-package {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-style: italic;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-module {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-class {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".get-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "white-space: pre-wrap;\n",
       "}\n",
       ".show-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "margin-left: 1em;\n",
       "}\n",
       ".mono {\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       ".err-msg {\n",
       "color: red;\n",
       "font-style: italic;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "white-space: pre;\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       "#unshowable {\n",
       "color: red;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".err-msg.in.collapse {\n",
       "padding-top: 0.7em;\n",
       "}\n",
       ".highlight-code {\n",
       "white-space: pre;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "}\n",
       ".suggestion-warning { \n",
       "font-weight: bold;\n",
       "color: rgb(200, 130, 0);\n",
       "}\n",
       ".suggestion-error { \n",
       "font-weight: bold;\n",
       "color: red;\n",
       "}\n",
       ".suggestion-name {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       "</style><span class='get-type'>sameColor :: Color -> Color -> Bool</span>"
      ],
      "text/plain": [
       "sameColor :: Color -> Color -> Bool"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "False"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "sameColor Red Red = True\n",
    "sameColor Red Green = False\n",
    "sameColor Red Blue = False\n",
    "sameColor Green Green = True\n",
    "sameColor Green Red = False\n",
    "sameColor Green Blue = False\n",
    "sameColor Blue Blue = True\n",
    "sameColor Blue Red = False\n",
    "sameColor Blue Green = False\n",
    "\n",
    ":type sameColor\n",
    "\n",
    "sameColor Red Green\n",
    "sameColor Blue Blue"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "이렇게 너무 많은 경우의 수를 나열하는 것을 피하기 위해 이미 나열된 것 이외의\n",
    "아무거나 다 매칭되는 와일드카드 패턴을 밑줄(`_`)로 나타낸다."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 29,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "False"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "sameCol Red Red = True\n",
    "sameCol Green Green = True\n",
    "sameCol Blue Blue = True\n",
    "sameCol _ _ = False\n",
    "\n",
    "sameCol Red Green\n",
    "sameCol Blue Blue"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "참고로 하스켈 표준라이브러리에서 기본적으로 제공하는 `Bool` 타입과\n",
    "그 값인 `True`와 `False`도 아래와 같은 방식으로 정의되어 있다.\n",
    "```haskell\n",
    "data Bool = True | False\n",
    "```"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## 순서쌍과 리스트"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "문자열 타입 `String`이 문자의 리스트인 `[Char]`의 별명이라는 언급을 했다.\n",
    "즉 문자열이란 문자를 여러 개 일렬로 나열한 구조이다.\n",
    "문자 뿐 아니라 다른 어떤 타입으로도 같은 타입의 값들 여럿을 일렬로 나열한 리스트를 만들 수 있는데 이는\n",
    "리스트가 특정한 타입이 아닌 모든 타입에 적용 가능한 다형 데이타 타입으로 정의되어 있기 때문이다.\n",
    "심지어 함수 타입의 리스트도 만들 수 있고, 리스트의 리스트와 같은 여러 겹의 다중 리스트도 만들 수 있다."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 30,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/html": [
       "<style>/* Styles used for the Hoogle display in the pager */\n",
       ".hoogle-doc {\n",
       "display: block;\n",
       "padding-bottom: 1.3em;\n",
       "padding-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-code {\n",
       "display: block;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "white-space: pre;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-text {\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-name {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-head {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-sub {\n",
       "display: block;\n",
       "margin-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-package {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-style: italic;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-module {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-class {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".get-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "white-space: pre-wrap;\n",
       "}\n",
       ".show-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "margin-left: 1em;\n",
       "}\n",
       ".mono {\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       ".err-msg {\n",
       "color: red;\n",
       "font-style: italic;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "white-space: pre;\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       "#unshowable {\n",
       "color: red;\n",
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       "font-family: monospace;\n",
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       "#unshowable {\n",
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       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".err-msg.in.collapse {\n",
       "padding-top: 0.7em;\n",
       "}\n",
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       "}\n",
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       "</style><span class='get-type'>[Red,Green,Blue] :: [Color]</span>"
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       "[Red,Green,Blue] :: [Color]"
      ]
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    },
    {
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       "<style>/* Styles used for the Hoogle display in the pager */\n",
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       "}\n",
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       "white-space: pre;\n",
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       "}\n",
       ".suggestion-warning { \n",
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       "color: rgb(200, 130, 0);\n",
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       ".suggestion-error { \n",
       "font-weight: bold;\n",
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       "}\n",
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       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       "</style><span class='get-type'>[(+),(-),(*),div,mod] :: forall a. Integral a => [a -> a -> a]</span>"
      ],
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       "[(+),(-),(*),div,mod] :: forall a. Integral a => [a -> a -> a]"
      ]
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       "color: rgb(200, 130, 0);\n",
       "}\n",
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       "}\n",
       ".suggestion-name {\n",
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       "}\n",
       "</style><span class='get-type'>[ [True], [True,False,True], [], [False,True] ] :: [[Bool]]</span>"
      ],
      "text/plain": [
       "[ [True], [True,False,True], [], [False,True] ] :: [[Bool]]"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    ":type []     -- 아무것도 들어있지 않은 길이 0인 빈 리스트\n",
    ":type [True] -- 한개의 원소로만 이루어진 리스트 \n",
    ":type ['a','b','c']\n",
    ":type [1,2,3]\n",
    ":type [1.1,2.2,3.3]\n",
    ":type [True,False,True]\n",
    ":type [Red,Green,Blue]\n",
    ":type [(+),(-),(*),div,mod]\n",
    ":type [ [True], [True,False,True], [], [False,True] ]"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "순서쌍은 같은 타입의 원소가 여럿 나열된 리스트와는 달리 다른 타입의 요소로 구성하는 것이 가능하다.\n",
    "하지만 길이가 정해져 있지 않아 몇개의 원소로 이루어지든 관계없는 리스트와는 달리\n",
    "순서쌍은 구성 요소의 개수가 고정되어 있다는 차이점이 있다.\n",
    "그리고 구성요소가 0개인 순서쌍에 해당하는 `()` 타입의 `()` 값도 존재한다.\n",
    "그러나 구성요소가 1개인 순서쌍은 하스켈에 없는데 이는 애초에 1개만 있다면 굳이 순서쌍으로 감쌀 필요가 없이 단독으로 값의 타입으로 계산하는 것과 다를 바가 없기 때문이다. \n",
    "리스트의 원소가 리스트일 수 있는 것과 마찬가지로 순서쌍의 요소로 순서쌍일 수 있다.\n",
    "또한 리스트를 구성 요소로 취하는 순서쌍이나 순서쌍을 원소로 취하는 리스트도 얼마든지 만들 수 있다."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 31,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/html": [
       "<style>/* Styles used for the Hoogle display in the pager */\n",
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       "display: block;\n",
       "padding-bottom: 1.3em;\n",
       "padding-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
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       "display: block;\n",
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       "}\n",
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       "display: block;\n",
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       "}\n",
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       "display: block;\n",
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       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "margin-left: 1em;\n",
       "}\n",
       ".mono {\n",
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       "}\n",
       "#unshowable {\n",
       "color: red;\n",
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       "}\n",
       ".err-msg.in.collapse {\n",
       "padding-top: 0.7em;\n",
       "}\n",
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       "white-space: pre;\n",
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       "}\n",
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       "color: red;\n",
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       "</style><span class='get-type'>() :: ()</span>"
      ],
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       "() :: ()"
      ]
     },
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       "#unshowable {\n",
       "color: red;\n",
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       "}\n",
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       "white-space: pre;\n",
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       "}\n",
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       "font-weight: bold;\n",
       "color: rgb(200, 130, 0);\n",
       "}\n",
       ".suggestion-error { \n",
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       "}\n",
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       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       "</style><span class='get-type'>(1,2) :: forall a b. (Num a, Num b) => (a, b)</span>"
      ],
      "text/plain": [
       "(1,2) :: forall a b. (Num a, Num b) => (a, b)"
      ]
     },
     "metadata": {},
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    },
    {
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       "( ('a','b'), (True, False) ) :: ((Char, Char), (Bool, Bool))"
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       "[(Red,\"빨강\"), (Green,\"초록\"), (Blue,\"파랑\")] :: [(Color, [Char])]"
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       "}\n",
       "</style><span class='get-type'>( putChar, putStr ) :: (Char -> IO (), String -> IO ())</span>"
      ],
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       "( putChar, putStr ) :: (Char -> IO (), String -> IO ())"
      ]
     },
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    }
   ],
   "source": [
    ":type ()         -- 구성요소가 없는 크기 0인 순서쌍\n",
    ":type (1,2)      -- 같은 타입의 순서쌍\n",
    ":type (1,2,3)    -- 같은 타입으로만 이루어진 세순서쌍\n",
    ":type (True,'a') -- 다른 타입으로 이루어진 순서쌍\n",
    ":type ( ('a','b'), (True, False) )\n",
    ":type [(Red,\"빨강\"), (Green,\"초록\"), (Blue,\"파랑\")]\n",
    ":type ( putChar, putStr )"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "문자열 타입인 `String`은 `[Char]`과 같다고 했으므로 문자열에만 특별히 제공하는 쌍따옴표 문자열 상수 표현 대신에 더 일반적인 리스트 표현으로 바꿔 쓸 수 있다. "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
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   "outputs": [
    {
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      "text/plain": [
       "\"abcd\""
      ]
     },
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    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "\"abcd\""
      ]
     },
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     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "\"abcd\"\n",
    "['a','b','c','d']\n",
    "\"abcd\" == ['a','b','c','d']"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 33,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
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     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "ename": "",
     "evalue": "",
     "output_type": "error",
     "traceback": [
      "<interactive>:1:13: error:\n    • Couldn't match expected type ‘(Integer, Integer, Integer, Integer)’ with actual type ‘(Integer, Integer, Integer)’\n    • In the second argument of ‘(<)’, namely ‘(1, 3, 2)’\n      In the expression: (1, 2, 3, 4) < (1, 3, 2)\n      In an equation for ‘it’: it = (1, 2, 3, 4) < (1, 3, 2)"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "[1,2,3,4] < [1,3,2]\n",
    "(1,2,3,4) < (1,3,2,4)\n",
    "(1,2,3,4) < (1,3,2) -- 타입 에러! 네순서쌍과 세순써쌍은 같은 타입일 수 없다!!!"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## 순서쌍 패턴 매칭\n",
    "\n",
    "순서쌍에 대한 패턴 매칭은 다음과 같이 사용할 수 있다.\n",
    "하스켈 코드 안에서 한 줄 주석은 `--` 로 시작하며 여러 줄 주석은 `{-`로 시작해서 `-}`로 끝난다.\n",
    "다시 한번 이야기하자면 하스켈에서 구체적인 타입이나 데이타 상수는 대문자로 시작하고\n",
    "어떤 값(또는 타입)을 대표하는 이름은 소문자로 시작한다.\n",
    "그래서 패턴 매칭할 때 사용되는 패턴에서도 `(Blue, _)`에서처럼 대문자로 시작하는 `Blue`는\n",
    "패턴의 해다 부분이 `Blue`라는 상수와 일치할 때만 매칭이 되고 `(x, _)`와 같이 소문자로\n",
    "시작하는 이름에는 그 부분에 해당하는 값이 무엇이든 간에 매칭된다. 물론 밑줄도 아무 값이나 매칭된는\n",
    "것은 소문자로 시작하는 이름과 마찬가지이지만 밑줄은 그 값에 굳이 이름을 붙여 다시 사용할 필요가 없어\n",
    "무시해도 될 경우에 사용한다."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 34,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
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     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "Blue"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "p = (Blue,Green)\n",
    "\n",
    "-- p의 첫번째 원소가 Blue인지 검사\n",
    "case p of  \n",
    "  (Blue, _) -> True\n",
    "  _         -> False\n",
    "  \n",
    "{- 아래는 \n",
    "   p의 첫번째 원소만 골라낸다 -}\n",
    "case p of\n",
    "  (x, _) -> x"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "두 개의 요소로 이루어진 순서쌍에서 첫번째와 두번째를 골라내는 함수들인 `fst`와 `snd`가 있다.\n",
    "패턴 매칭을 활용해서 이와 똑같은 함수를 정의해볼 수 있다."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 35,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/html": [
       "<style>/* Styles used for the Hoogle display in the pager */\n",
       ".hoogle-doc {\n",
       "display: block;\n",
       "padding-bottom: 1.3em;\n",
       "padding-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-code {\n",
       "display: block;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "white-space: pre;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-text {\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-name {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-head {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-sub {\n",
       "display: block;\n",
       "margin-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-package {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-style: italic;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-module {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-class {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".get-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "white-space: pre-wrap;\n",
       "}\n",
       ".show-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "margin-left: 1em;\n",
       "}\n",
       ".mono {\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       ".err-msg {\n",
       "color: red;\n",
       "font-style: italic;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "white-space: pre;\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       "#unshowable {\n",
       "color: red;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".err-msg.in.collapse {\n",
       "padding-top: 0.7em;\n",
       "}\n",
       ".highlight-code {\n",
       "white-space: pre;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "}\n",
       ".suggestion-warning { \n",
       "font-weight: bold;\n",
       "color: rgb(200, 130, 0);\n",
       "}\n",
       ".suggestion-error { \n",
       "font-weight: bold;\n",
       "color: red;\n",
       "}\n",
       ".suggestion-name {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       "</style><span class='get-type'>fst :: forall a b. (a, b) -> a</span>"
      ],
      "text/plain": [
       "fst :: forall a b. (a, b) -> a"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/html": [
       "<style>/* Styles used for the Hoogle display in the pager */\n",
       ".hoogle-doc {\n",
       "display: block;\n",
       "padding-bottom: 1.3em;\n",
       "padding-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-code {\n",
       "display: block;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "white-space: pre;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-text {\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-name {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-head {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-sub {\n",
       "display: block;\n",
       "margin-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-package {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-style: italic;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-module {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-class {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".get-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "white-space: pre-wrap;\n",
       "}\n",
       ".show-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "margin-left: 1em;\n",
       "}\n",
       ".mono {\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       ".err-msg {\n",
       "color: red;\n",
       "font-style: italic;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "white-space: pre;\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       "#unshowable {\n",
       "color: red;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".err-msg.in.collapse {\n",
       "padding-top: 0.7em;\n",
       "}\n",
       ".highlight-code {\n",
       "white-space: pre;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "}\n",
       ".suggestion-warning { \n",
       "font-weight: bold;\n",
       "color: rgb(200, 130, 0);\n",
       "}\n",
       ".suggestion-error { \n",
       "font-weight: bold;\n",
       "color: red;\n",
       "}\n",
       ".suggestion-name {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       "</style><span class='get-type'>snd :: forall a b. (a, b) -> b</span>"
      ],
      "text/plain": [
       "snd :: forall a b. (a, b) -> b"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "1"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "'z'"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    ":type fst\n",
    ":type snd\n",
    "fst (1,'z')\n",
    "snd (1,'z')"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 36,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "1"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "'z'"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "myfst p = case p of (x,y) -> x\n",
    "mysnd p = case p of (x,y) -> y\n",
    "\n",
    "myfst (1,'z')\n",
    "mysnd (1,'z')"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "패턴은 여러 겹으로 겹쳐서 쓸 수도 있으므로 이를 활용하면\n",
    "패턴 매칭으로 조금 복잡한 구조의 여러 겹 안쪽에 있는 값도\n",
    "간편하게 뽑아낼 수 있다."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 37,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "p2 = ( (1,'z'), (True,3) )\n",
    "\n",
    "-- 두번째 요소 안에 있는 첫번째 요소를 뽑아내기\n",
    "case p2 of\n",
    "  (_ , (b,_)) -> b"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "----\n",
    "###### 연습문제 \n",
    "`fst`, `snd`와 같은 일을 하는 함수 `myfst'`, `mysnd'`을\n",
    "이번에는 `case ... of ...`를 사용하지 말고 정의해 보라. (매우 쉬움)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 38,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "-- myfst'  ...  =  ...\n",
    "-- mysed'  ...  =  ...\n",
    "\n",
    "-- -- 테스트\n",
    "-- myfst' (1,'z')\n",
    "-- mysnd' (1,'z')"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "----"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## 리스트에 대한 패턴 매칭\n",
    "요소의 개수가 정해져 있는 순서쌍과 달리 리스트는 개수가 정해져 있지 않기 때문에 조금 다른 방식으로 패턴 매칭을 해야 한다. 리스트의 재귀적 데이타 타입 정의가 기억난다면 당연한 이야기일 수도 있겠지만 기억나지 않거나 프로그래밍언어 수업을 듣지 않아 접한 적이 없는 사람들을 위해 잠시 살펴보자."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "리스트는 길이를 모르기 때문에 순서쌍처럼 패턴 매칭을 해서는 한계가 있다."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 39,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "10"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "6"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "ename": "",
     "evalue": "",
     "output_type": "error",
     "traceback": [
      "list length is not 3 or 4\nCallStack (from HasCallStack):\n  error, called at <interactive>:4:16 in interactive:Ghci1840"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "l4 = [1,2,3,4]\n",
    "l3 = [1,2,3]\n",
    "l2 = [1,2]\n",
    "\n",
    "case l4 of \n",
    "  [a,b,c]   -> a + b + c\n",
    "  [a,b,c,d] -> a + b + c + d  -- 여기서 처리됨\n",
    "  _         -> error \"list length is not 3 or 4\"\n",
    "\n",
    "case l3 of \n",
    "  [a,b,c]   -> a + b + c      -- 여기서 처리됨\n",
    "  [a,b,c,d] -> a + b + c + d\n",
    "  _         -> error \"list length is not 3 or 4\"\n",
    "  \n",
    "case l2 of \n",
    "  [a,b,c]   -> a + b + c\n",
    "  [a,b,c,d] -> a + b + c + d\n",
    "  _         -> error \"list length is not 3 or 4\""
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "지금까지 살펴본 리스트 표현은 프로그래머 편의를 위한 문법이고 실제 구조는 데이타구조 수업에서 배운 연결리스트라고 생각하면 된다. 비어 있지 않은 리스트는 맨 앞의 한 원소와 나머지 리스트로 나눌 수 있고 이를 더이상 원소를 포함하지 않는 빈 리스트 `[]`가 나올 때까지 반복할 수 있다."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 40,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "True"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "[1,2,3,4] == 1 : [2,3,4]\n",
    "[2,3,4] == 2 : [3,4]\n",
    "[3,4] == 3 : [4]\n",
    "[4] == 4 : []\n",
    "\n",
    "[1,2,3,4] == 1 : (2 : (3 : (4 : [])))\n",
    "[1,2,3,4] == 1 : 2 : 3 : 4 : [] -- (:)는 오른쪽으로 묶이기 때문에 괄호 생략 가능"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "비어 있지 않은 리스트 맨 앞의 원소를 얻어오는 `head`와 맨 앞의 원소를 제외한 나머지 리스트를 얻어오는 `tail`함수가 표준라이브러리에서 기본적으로 제공되는데 이와 같은 일을 하는 함수를 패턴매칭을 활용해 아래와 같이 정의할 수 있다."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 41,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/html": [
       "<style>/* Styles used for the Hoogle display in the pager */\n",
       ".hoogle-doc {\n",
       "display: block;\n",
       "padding-bottom: 1.3em;\n",
       "padding-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-code {\n",
       "display: block;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "white-space: pre;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-text {\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-name {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-head {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-sub {\n",
       "display: block;\n",
       "margin-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-package {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-style: italic;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-module {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-class {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".get-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "white-space: pre-wrap;\n",
       "}\n",
       ".show-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "margin-left: 1em;\n",
       "}\n",
       ".mono {\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       ".err-msg {\n",
       "color: red;\n",
       "font-style: italic;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "white-space: pre;\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       "#unshowable {\n",
       "color: red;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".err-msg.in.collapse {\n",
       "padding-top: 0.7em;\n",
       "}\n",
       ".highlight-code {\n",
       "white-space: pre;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "}\n",
       ".suggestion-warning { \n",
       "font-weight: bold;\n",
       "color: rgb(200, 130, 0);\n",
       "}\n",
       ".suggestion-error { \n",
       "font-weight: bold;\n",
       "color: red;\n",
       "}\n",
       ".suggestion-name {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       "</style><span class='get-type'>head :: forall a. [a] -> a</span>"
      ],
      "text/plain": [
       "head :: forall a. [a] -> a"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/html": [
       "<style>/* Styles used for the Hoogle display in the pager */\n",
       ".hoogle-doc {\n",
       "display: block;\n",
       "padding-bottom: 1.3em;\n",
       "padding-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-code {\n",
       "display: block;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "white-space: pre;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-text {\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-name {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-head {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-sub {\n",
       "display: block;\n",
       "margin-left: 0.4em;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-package {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-style: italic;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-module {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".hoogle-class {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".get-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "white-space: pre-wrap;\n",
       "}\n",
       ".show-type {\n",
       "color: green;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "margin-left: 1em;\n",
       "}\n",
       ".mono {\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "display: block;\n",
       "}\n",
       ".err-msg {\n",
       "color: red;\n",
       "font-style: italic;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "white-space: pre;\n",
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       "}\n",
       "#unshowable {\n",
       "color: red;\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       ".err-msg.in.collapse {\n",
       "padding-top: 0.7em;\n",
       "}\n",
       ".highlight-code {\n",
       "white-space: pre;\n",
       "font-family: monospace;\n",
       "}\n",
       ".suggestion-warning { \n",
       "font-weight: bold;\n",
       "color: rgb(200, 130, 0);\n",
       "}\n",
       ".suggestion-error { \n",
       "font-weight: bold;\n",
       "color: red;\n",
       "}\n",
       ".suggestion-name {\n",
       "font-weight: bold;\n",
       "}\n",
       "</style><span class='get-type'>tail :: forall a. [a] -> [a]</span>"
      ],
      "text/plain": [
       "tail :: forall a. [a] -> [a]"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "1"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "[2,3,4]"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    ":type head\n",
    ":type tail\n",
    "head [1,2,3,4]\n",
    "tail [1,2,3,4]"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 42,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "1"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "[2,3,4]"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "myhead l = case l of x:_  -> x\n",
    "mytail l = case l of _:xs -> xs\n",
    "\n",
    "myhead [1,2,3,4]\n",
    "mytail [1,2,3,4]"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "리스트는 빈 리스트가 나올 때까지 맨 앞의 원소와 나머지 리스트로 를 분리할 수 있는 이러한 구조가 반복되는 재귀적 데이타 타입인 것이다. 재귀적 데이테 타입과 재귀함수에 대해서는 다음 시간에 다시 한번 복습하고 넘어가겠지만 일단은 리스트에 대해서만 살펴보자. 아래는 리스트의 길이를 구하는 재귀함수를 앞에서 살펴본 두 가지 방법, 즉 `case ... of ...`를 이용하는 방법과 등식으로만 정의하는 방법으로 정의한 함수들이다."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 43,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "3"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "10"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "3"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    },
    {
     "data": {
      "text/plain": [
       "10"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "sumlist l = case l of \n",
    "              []   -> 0\n",
    "              x:xs -> x + sumlist xs\n",
    "\n",
    "sumlist' []     = 0\n",
    "sumlist' (x:xs) = x + sumlist xs\n",
    "\n",
    "sumlist [1,2]\n",
    "sumlist [1,2,3,4]\n",
    "sumlist' [1,2]\n",
    "sumlist' [1,2,3,4]"
   ]
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Haskell",
   "language": "haskell",
   "name": "haskell"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": "ihaskell",
   "file_extension": ".hs",
   "name": "haskell",
   "pygments_lexer": "Haskell",
   "version": "8.6.5"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 4
}