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%% 日本語テキストの中で単位付きの量を書くとき，数と単位の間にいれるスペース
%% 日本語文のなかで「~」使うと，それは「\hskip\xkanjiskip」より広いので，
%% 数字と単位がだいぶ離れているように見えてしまうという問題が発生する．
\newcommand{\xu}{\nolinebreak\hskip.9\xkanjiskip\relax}
\def\－{--}% %% 固有名詞を連結するときのハイフンを en dash にする
\def\hseq{\quad}% %% 横方向に数式を並べるときのスペース
\newcommand{\GeneralBracket}[4]{%
\ifx#1*\left#2#4\right#3%
\else\ifx#1.\mathopen#2#4\mathclose#3%
\else\mathopen#1#2#4\mathclose#1#3\fi\fi}
\makeatletter
\newcommand{\GeneralPair}[6]{%
\ifx#1*\GeneralPair@v{#2}{#3}{#4}{#5}{#6}%
\else\ifx#1.\mathopen#2#5\!\!\;\mathbin#3\!\!\;#6\mathclose#4%
\else\mathopen#1#2#5\mathbin#1#3#6\mathclose#1#4\fi\fi}
\newcommand{\GeneralPair@v}[5]{\mathchoice%
{\GeneralPair@vs{\displaystyle}{#1}{#2}{#3}{#4}{#5}}%
{\GeneralPair@vs{\textstyle}{#1}{#2}{#3}{#4}{#5}}%
{\GeneralPair@vs{\scriptstyle}{#1}{#2}{#3}{#4}{#5}}%
{\GeneralPair@vs{\scriptscriptstyle}{#1}{#2}{#3}{#4}{#5}}}
\newcommand{\GeneralPair@vs}[6]{%
\setbox0=\hbox{$#1#5$}\setbox2=\null\ht2=\ht0\dp2=\dp0%
\setbox1=\hbox{$#1#6$}\setbox3=\null\ht3=\ht1\dp3=\dp1%
\left#2\box0\left#3\box2\box3\right.\kern-\nulldelimiterspace\box1\right#4}
\newcommand{\pvPair}[3][*]{\GeneralPair{#1}(|){#2}{#3}}
\newcommand{\pVPair}[3][*]{\GeneralPair{#1}(\|){#2}{#3}}
\newcommand{\bvPair}[3][*]{\GeneralPair{#1}[|]{\!\:#2}{#3\!\:}}
\newcommand{\BvPair}[3][*]{\GeneralPair{#1}\{|\}{#2}{#3}}
\newcommand{\pvpair}[3][.]{\GeneralPair{#1}(|){#2}{#3}}
\newcommand{\pVpair}[3][.]{\GeneralPair{#1}(\|){#2}{#3}}
\newcommand{\bvpair}[3][.]{\GeneralPair{#1}[|]{\!\:#2}{#3\!\:}}
\newcommand{\Bvpair}[3][.]{\GeneralPair{#1}\{|\}{#2}{#3}}
\newcommand{\fvPair}[3][*]{\!\pvPair[#1]{#2}{#3}}% ( | ) 括弧が可変
\newcommand{\fvpair}[3][.]{\pvpair[#1]{#2}{#3}}% ( | ) 括弧が固定
%「FunctionName (左側|右側)」と出したいとき
% \fnvPair{FunctionName}({左側}|{右側}) % ( | ) 括弧が可変（直前に関数名がくる）
% \fnvpair{FunctionName}({左側}|{右側}) % ( | ) 括弧が固定（直前に関数名がくる）
% \fnvPair[\big]{FunctionName}({左側}|{右側}) % とすると( | ) を \big にする
% ↓引数のなかに(|)のいずれが入っているときは({}|{})のように囲むと安全．
\newcommand{\fnvPair}[2][*]{\@ifnextchar({\fnvpPair@{#2}{#1}}{\@ifnextchar[{\fnvbPair@{#2}{#1}}{\GenerateWarning{\string\fnvPair failed}#2}}}
\newcommand{\fnvpair}[2][.]{\@ifnextchar({\fnvppair@{#2}{#1}}{\@ifnextchar[{\fnvbpair@{#2}{#1}}{\GenerateWarning{\string\fnvpair failed}#2}}}
\def\fnvpPair@#1#2(#3|#4){#1\!\pvPair[#2]{#3}{#4}}% ( | ) 括弧が可変（直前に関数名がくる）
\def\fnvppair@#1#2(#3|#4){#1\pvpair[#2]{#3}{#4}}% ( | ) 括弧が可変（直前に関数名がくる）
\def\fnvbPair@#1#2[#3|#4]{#1\!\bvPair[#2]{#3}{#4}}% [ | ] 括弧が可変（直前に関数名がくる）
\def\fnvbpair@#1#2[#3|#4]{#1\bvpair[#2]{#3}{#4}}% [ | ] 括弧が可変（直前に関数名がくる）
% % \ProbW({左側}|{右側}) は \fnvPair P({左側}|{右側}) のかわり
% % \Probw({左側}|{右側}) は \fnvpair P({左側}|{右側}) のかわり
% % \probW({左側}|{右側}) は \fnvPair p({左側}|{右側}) のかわり
% % \probw({左側}|{右側}) は \fnvpair p({左側}|{右側}) のかわり
%「P(左側|右側)」とか「p(左側|右側)」と出したいとき
% \ProbW({左側}|{右側}) % ( | ) 括弧が可変（直前に関数名がくる）
% \Probw({左側}|{右側}) % ( | ) 括弧が固定（直前に関数名がくる）
% \ProbW[\big]{FunctionName}({左側}|{右側}) % とすると( | ) を \big にする
% \probW, \probw では p は小文字になる
% ↓引数のなかに(|)のいずれが入っているときは({}|{})のように囲むと安全．
% w は when/where のイメージ
\newcommand{\ProbW}[1][*]{\ProbW@{#1}}
\newcommand{\Probw}[1][.]{\Probw@{#1}}
\newcommand{\probW}[1][*]{\probW@{#1}}
\newcommand{\probw}[1][.]{\probw@{#1}}
\def\ProbW@#1(#2|#3){P\fvPair[#1]{#2}{#3}}% P ( | ) 括弧が可変
\def\Probw@#1(#2|#3){P\fvpair[#1]{#2}{#3}}% P ( | ) 括弧が固定
\def\probW@#1(#2|#3){p\fvPair[#1]{#2}{#3}}% p ( | ) 括弧が可変
\def\probw@#1(#2|#3){p\fvpair[#1]{#2}{#3}}% p ( | ) 括弧が固定
\newcommand{\setSeparation}[3][*]{\BvPair[#1]{#2}{#3}}% \{ | \} 括弧が可変
\newcommand{\setseparation}[3][.]{\Bvpair[#1]{#2}{#3}}% \{ | \} 括弧が固定
\newcommand{\pBracket}[2][*]{\GeneralBracket{#1}(){#2}}
\newcommand{\bBracket}[2][*]{\GeneralBracket{#1}[]{#2}}
\newcommand{\BBracket}[2][*]{\GeneralBracket{#1}\{\}{#2}}
\newcommand{\vBracket}[2][*]{\GeneralBracket{#1}||{#2}}
\newcommand{\VBracket}[2][*]{\GeneralBracket{#1}\|\|{#2}}
\newcommand{\pbracket}[2][.]{\GeneralBracket{#1}(){#2}}
\newcommand{\bbracket}[2][.]{\GeneralBracket{#1}[]{#2}}
\newcommand{\Bbracket}[2][.]{\GeneralBracket{#1}\{\}{#2}}
\newcommand{\vbracket}[2][.]{\GeneralBracket{#1}||{#2}}
\newcommand{\Vbracket}[2][.]{\GeneralBracket{#1}\|\|{#2}}
\newcommand{\fnBracket}[2][*]{\@ifnextchar({\fnpBracket@{#2}{#1}}{\@ifnextchar[{\fnbBracket@{#2}{#1}}{\GenerateWarning{\string\fnBracket failed}#2}}}
\newcommand{\fnbracket}[2][.]{\@ifnextchar({\fnpbracket@{#2}{#1}}{\@ifnextchar[{\fnbbracket@{#2}{#1}}{\GenerateWarning{\string\fnbracket failed}#2}}}
\def\fnpBracket@#1#2(#3){#1\!\pBracket[#2]{#3}}% ( ) 括弧が可変（直前に関数名がくる）
\def\fnpbracket@#1#2(#3){#1\pbracket[#2]{#3}}% ( ) 括弧が可変（直前に関数名がくる）
\def\fnbBracket@#1#2[#3]{#1\!\bBracket[#2]{#3}}% [ ] 括弧が可変（直前に関数名がくる）
\def\fnbbracket@#1#2[#3]{#1\bbracket[#2]{#3}}% [ ] 括弧が可変（直前に関数名がくる）
\newcommand{\fBracket}[2][*]{\!\pBracket[#1]{#2}}% ( ) 括弧が可変
\newcommand{\fbracket}[2][.]{\pbracket[#1]{#2}}% ( ) 括弧が固定
% m は measure のイメージ：あるいはwをひっくり返したものとか:)
\def\ProbM@#1(#2){P\fBracket[#1]{#2}}% P ( ) 括弧が可変
\def\Probm@#1(#2){P\fbracket[#1]{#2}}% P ( ) 括弧が固定
\def\probM@#1(#2){p\fBracket[#1]{#2}}% p ( ) 括弧が可変
\def\probm@#1(#2){p\fbracket[#1]{#2}}% p ( ) 括弧が固定
\makeatother
\newcommand{\Norm}[2][*]{\GeneralBracket{#1}\|\|{#2}}
\newcommand{\norm}[2][.]{\GeneralBracket{#1}\|\|{#2}}
\newcommand{\trans}[1]{#1^{\bm{T}}}% not PRML-style
% 引数が既に上付き文字を伴っている場合は \trans{{A^{(2)}}} のようにする
\newcommand{\dif}[1]{\frac{\partial}{\partial #1}}
\newcommand{\diff}[2]{\frac{\partial #2}{\partial #1}}
\newcommand{\sdif}[1]{\sfrac{\partial}{\partial #1}}
\newcommand{\psdif}[2][*]{\GeneralBracket{#1}(){\sdif{#2}}}
%\newcommand{\Proba}[2]{p(#1\,|\,#2)}
\newcommand{\ddif}[2]{\frac{\partial^2}{\partial #1 \partial #2}}
\newcommand{\ddiff}[3]{\frac{\partial^2 #3}{\partial #1 \partial #2}}
\newcommand{\makeop}[1]{\mathop{\mathrm{#1}}\nolimits}
\newcommand{\sgn}{\makeop{sgn}}
\newcommand{\diag}{\makeop{diag}}
\newcommand{\tri}{\makeop{tri}}
\newcommand{\tr}{\makeop{tr}}% trace: not PRML-style
\newcommand{\KL}{\makeop{KL}}
\newcommand{\Dir}{\makeop{Dir}}
\newcommand{\Gam}{\makeop{Gam}}
\newcommand{\St}{\makeop{St}}
\newcommand{\var}{\makeop{var}}
\newcommand{\cov}{\makeop{cov}}
\newcommand{\outp}[1]{#1\trans{#1}}
\newcommand{\inp}[1]{\trans{#1}#1}
% 引数が既に上付き文字を伴っている場合は
% \outp{{x^{(1)}}}, \inp{{x^{(1)}}} のようにする
\newcommand{\vpi}{\bm{\pi}}
\newcommand{\vmu}{\bm{\mu}}
\newcommand{\vx}{\bm{x}}
\newcommand{\vvec}[2]{\begin{pmatrix} #1 \\ #2 \end{pmatrix}}
\newcommand{\hvec}[2]{\begin{pmatrix} #1 & #2 \end{pmatrix}}
\newcommand{\matt}[4]{\begin{pmatrix} #1 & #2 \\ #3 & #4 \end{pmatrix}}
\newcommand{\dett}[4]{\begin{vmatrix} #1 & #2 \\ #3 & #4 \end{vmatrix}}
\newcommand{\lmatt}[4]{\begin{pmatrix} #1 & \ldots & #2 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ #3 & \ldots & #4 \end{pmatrix}}
\newcommand{\quadf}[2]{\trans{\bm{#2}} #1 \bm{#2}}% not PRML-style
\newcommand{\quads}[2]{\trans{#2} #1 {#2}}
\newcommand{\CC}{\mathbb{C}}
\newcommand{\RR}{\mathbb{R}}
\newcommand{\EE}{\mathbb{E}}
\newcommand{\PhiT}{\trans{\Phi}}
\newcommand{\calN}{{\cal N}}
\newcommand{\calD}{{\cal D}}
\newcommand{\calL}{{\cal L}}
\newcommand{\calQ}{{\cal Q}}
\newcommand{\calW}{{\cal W}}
\newcommand{\calF}{{\mathcal F}}
\newcommand{\half}{\frac{1}{2}}
\newcommand{\ignore}[1]{}
\newcommand{\od}{d}% \int dx の d: not PRML-style
\newcommand{\bv}[1]{\bm{#1}}% 縦/列ベクトル: not PRML-style
\newcommand{\bM}[1]{#1}% 行列: not PRML-style
\newcommand{\oM}[1]{\bm{#1}}% 観測値データ行列: not PRML-style
\DeclareMathAlphabet{\mathssbf}{OT1}{cmss}{bx}{n}
\newcommand{\ov}[1]{\bm{#1}}% 観測値データベクトル(): not PRML-style
\newcommand{\bmm}{\bm {m}}
\newcommand{\bmLambda}{\bm{\Lambda}}
\newcommand{\bmSigma}{\bm{\Sigma}}
\newcommand{\≧}{\geqq}
\newcommand{\≦}{\leqq}
\newcommand{\⊂}{\subset}
\newcommand{\⊃}{\supset}
\newcommand{\sfrac}[2]{#1/#2}
\newcommand{\psfrac}[3][*]{\GeneralBracket{#1}(){\sfrac{#2}{#3}}}
\newcommand{\fnGamma}{\varGamma}
\RequirePackage{amsthm}
\makeatletter
\newtheoremstyle{jdefinition}
%{\topsep}% % ABOVESPACE
{0pt}% % ABOVESPACE
%{\topsep}% % BELOWSPACE
{0pt}% % BELOWSPACE
{\normalfont}% % BODYFONT
{0pt}% % INDENT (empty value is the same as 0pt)
%{\bfseries}% % HEADFONT
{\sf}% % HEADFONT
{\@addpunct{.}}% % HEADPUNCT
{5pt plus 1pt minus 1pt}% % HEADSPACE
{\thmname{#1}\thmnumber{\@ifnotempty{#1}{ }\@upn{#2}}%
\thmnote{{\the\thm@notefont（#3）．\hskip-.5zw\nopunct}}}% % CUSTOM-HEAD-SPEC
\newenvironment{jproof}[1][\jproofname]{\par
\pushQED{\qed}%
\normalfont \topsep6\p@\@plus6\p@\relax
\trivlist
\item[\hskip\labelsep
%\itshape
#1\@addpunct{.}]\ignorespaces
}{%
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}
\providecommand{\jproofname}{証明．\nopunct}
\makeatother
\iffalse% PRML-compliant style
\renewcommand{\trans}[1]{{#1}^{\!\mathrm{T}}}
\renewcommand{\od}{\mathrm{d}}% \int dx の d
\renewcommand{\bv}[1]{\mathbf{\boldsymbol{#1}}}% 縦/列ベクトル
\renewcommand{\bM}[1]{\mathbf{\boldsymbol{#1}}}% 行列
\renewcommand{\oM}[1]{\mathbf{\boldsymbol{#1}}}% 観測値データ行列
\renewcommand{\ov}[1]{\mathssbf{#1}}% 観測値データベクトル()
\renewcommand{\tr}{\makeop{Tr}}% trace
\renewcommand{\quadf}[2]{\trans{\bv{#2}} \bM{#1} \bv{#2}}
\fi
\theoremstyle{jdefinition}
\newtheorem{thm}{定理}
\newtheorem{definition}[thm]{定義}
\newtheorem{prop}[thm]{命題}
\newtheorem{cor}[thm]{系}
\newtheorem{lemma}[thm]{補題}
\newtheorem{example}[thm]{例}
\newtheorem{excercise}[thm]{問}
\newtheorem*{rem}{注意}
\newtheorem*{note}{ノート}