DiagrammeDistribution_Pistebleue.ipynb

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   "source": [
    "<center><strong><font size=\"6\">Enseignement de spécialité physique-chimie</font></strong></center>\n",
    "    </br><br/><center><strong><font size=\"5\" color=\"blue\">Programmer en langage Python (piste bleue)</font></strong></center>"
   ]
  },
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   "metadata": {},
   "source": [
    "<strong>Utilisation du notebook:</strong> Les commandes Python doivent être tapées dans les cases repérées par une étiquette de type In[ ] ou Entrée[ ]. \n",
    "Vous pouvez taper plusieurs instructions à la fois. \n",
    "Vous pouvez même définir des fonctions. \n",
    "Les variables générées dans chaque case seront disponibles dans toutes les cases du notebook. \n",
    "Une fois que vous avez fini de les taper, appuyez sur  Shift+Entrée ou sur Run pour les exécuter. \n",
    "Le résultat s'affichera directement en dessous et une nouvelle case sera créée pour vous permettre de taper les instructions suivantes."
   ]
  },
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    "  <center><h1><font color = \"orange\">Diagramme de distribution des espèces d’un couple acide-base</font></h1><center> "
   ]
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    "FormuleAH.JPG": {
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AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAyMDIwOjA1OjE5IDExOjU5OjMwADIwMjA6MDU6MTkgMTE6NTk6MzAAAABCAGEAdQByAGUAbgBzAAAA/+ELGmh0dHA6Ly9ucy5hZG9iZS5jb20veGFwLzEuMC8APD94cGFja2V0IGJlZ2luPSfvu78nIGlkPSdXNU0wTXBDZWhpSHpyZVN6TlRjemtjOWQnPz4NCjx4OnhtcG1ldGEgeG1sbnM6eD0iYWRvYmU6bnM6bWV0YS8iPjxyZGY6UkRGIHhtbG5zOnJkZj0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMTk5OS8wMi8yMi1yZGYtc3ludGF4LW5zIyI+PHJkZjpEZXNjcmlwdGlvbiByZGY6YWJvdXQ9InV1aWQ6ZmFmNWJkZDUtYmEzZC0xMWRhLWFkMzEtZDMzZDc1MTgyZjFiIiB4bWxuczpkYz0iaHR0cDovL3B1cmwub3JnL2RjL2VsZW1lbnRzLzEuMS8iLz48cmRmOkRlc2NyaXB0aW9uIHJkZjphYm91dD0idXVpZDpmYWY1YmRkNS1iYTNkLTExZGEtYWQzMS1kMzNkNzUxODJmMWIiIHhtbG5zOnhtcD0iaHR0cDovL25zLmFkb2JlLmNvbS94YXAvMS4wLyI+PHhtcDpDcmVhdGVEYXRlPjIwMjAtMDUtMTlUMTE6NTk6MzAuOTg2PC94bXA6Q3JlYXRlRGF0ZT48L3JkZjpEZXNjcmlwdGlvbj48cmRmOkRlc2NyaXB0aW9uIHJkZjphYm91dD0idXVpZDpmYWY1YmRkNS1iYTNkLTExZGEtYWQzMS1kMzNkNzUxODJmMWIiIHhtbG5zOmRjPSJodHRwOi8vcHVybC5vcmcvZGMvZWxlbWVudHMvMS4xLyI+PGRjOmNyZWF0b3I+PHJkZjpTZXEgeG1sbnM6cmRmPSJodHRwOi8vd3d3LnczLm9yZy8xOTk5LzAyLzIyLXJkZi1zeW50YXgtbnMjIj48cmRmOmxpPkJhdXJlbnM8L3JkZjpsaT48L3JkZjpTZXE+DQoJCQk8L2RjOmNyZWF0b3I+PC9yZGY6RGVzY3JpcHRpb24+PC9yZGY6UkRGPjwveDp4bXBtZXRhPg0KICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgIAogICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgCiAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAKICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgIAogICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgCiAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAKICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgIAogICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgCiAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAKICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgIAogICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgCiAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAKICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgIAogICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgCiAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAKICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgIAogICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgCiAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAKICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgIAogICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgCiAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICA8P3hwYWNrZXQgZW5kPSd3Jz8+/9sAQwAHBQUGBQQHBgUGCAcHCAoRCwoJCQoVDxAMERgVGhkYFRgXGx4nIRsdJR0XGCIuIiUoKSssKxogLzMvKjInKisq/9sAQwEHCAgKCQoUCwsUKhwYHCoqKioqKioqKioqKioqKioqKioqKioqKioqKioqKioqKioqKioqKioqKioqKioqKioq/8AAEQgARwC6AwEiAAIRAQMRAf/EAB8AAAEFAQEBAQEBAAAAAAAAAAABAgMEBQYHCAkKC//EALUQAAIBAwMCBAMFBQQEAAABfQECAwAEEQUSITFBBhNRYQcicRQygZGhCCNCscEVUtHwJDNicoIJChYXGBkaJSYnKCkqNDU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6g4SFhoeIiYqSk5S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AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAyMDIwOjA1OjE5IDEyOjAyOjA3ADIwMjA6MDU6MTkgMTI6MDI6MDcAAABCAGEAdQByAGUAbgBzAAAA/+ELGmh0dHA6Ly9ucy5hZG9iZS5jb20veGFwLzEuMC8APD94cGFja2V0IGJlZ2luPSfvu78nIGlkPSdXNU0wTXBDZWhpSHpyZVN6TlRjemtjOWQnPz4NCjx4OnhtcG1ldGEgeG1sbnM6eD0iYWRvYmU6bnM6bWV0YS8iPjxyZGY6UkRGIHhtbG5zOnJkZj0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMTk5OS8wMi8yMi1yZGYtc3ludGF4LW5zIyI+PHJkZjpEZXNjcmlwdGlvbiByZGY6YWJvdXQ9InV1aWQ6ZmFmNWJkZDUtYmEzZC0xMWRhLWFkMzEtZDMzZDc1MTgyZjFiIiB4bWxuczpkYz0iaHR0cDovL3B1cmwub3JnL2RjL2VsZW1lbnRzLzEuMS8iLz48cmRmOkRlc2NyaXB0aW9uIHJkZjphYm91dD0idXVpZDpmYWY1YmRkNS1iYTNkLTExZGEtYWQzMS1kMzNkNzUxODJmMWIiIHhtbG5zOnhtcD0iaHR0cDovL25zLmFkb2JlLmNvbS94YXAvMS4wLyI+PHhtcDpDcmVhdGVEYXRlPjIwMjAtMDUtMTlUMTI6MDI6MDcuODczPC94bXA6Q3JlYXRlRGF0ZT48L3JkZjpEZXNjcmlwdGlvbj48cmRmOkRlc2NyaXB0aW9uIHJkZjphYm91dD0idXVpZDpmYWY1YmRkNS1iYTNkLTExZGEtYWQzMS1kMzNkNzUxODJmMWIiIHhtbG5zOmRjPSJodHRwOi8vcHVybC5vcmcvZGMvZWxlbWVudHMvMS4xLyI+PGRjOmNyZWF0b3I+PHJkZjpTZXEgeG1sbnM6cmRmPSJodHRwOi8vd3d3LnczLm9yZy8xOTk5LzAyLzIyLXJkZi1zeW50YXgtbnMjIj48cmRmOmxpPkJhdXJlbnM8L3JkZjpsaT48L3JkZjpTZXE+DQoJCQk8L2RjOmNyZWF0b3I+PC9yZGY6RGVzY3JpcHRpb24+PC9yZGY6UkRGPjwveDp4bXBtZXRhPg0KICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgIAogICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgCiAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAKICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgIAogICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgCiAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAKICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgIAogICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgCiAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAKICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgIAogICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgCiAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAKICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgIAogICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgCiAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAKICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgIAogICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgCiAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAKICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgIAogICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgCiAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICAgICA8P3hwYWNrZXQgZW5kPSd3Jz8+/9sAQwAHBQUGBQQHBgUGCAcHCAoRCwoJCQoVDxAMERgVGhkYFRgXGx4nIRsdJR0XGCIuIiUoKSssKxogLzMvKjInKisq/9sAQwEHCAgKCQoUCwsUKhwYHCoqKioqKioqKioqKioqKioqKioqKioqKioqKioqKioqKioqKioqKioqKioqKioqKioq/8AAEQgASADpAwEiAAIRAQMRAf/EAB8AAAEFAQEBAQEBAAAAAAAAAAABAgMEBQYHCAkKC//EALUQAAIBAwMCBAMFBQQEAAABfQECAwAEEQUSITFBBhNRYQcicRQygZGhCCNCscEVUtHwJDNicoIJChYXGBkaJSYnKCkqNDU2Nzg5OkNERUZHSElKU1RVVldYWVpjZGVmZ2hpanN0dXZ3eHl6g4SFhoeIiYqSk5S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    }
   },
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Cette activité est en relation avec l’une des capacités numériques présentes dans le programme de l’enseignement de spécialité de physique-chimie en classe de terminale.\n",
    "\n",
    "<strong><U>Capacité numérique:</U></strong> _« Tracer, à l’aide d’un langage de programmation, le diagramme de distribution des espèces d’un couple acide-base de pK<sub>A</sub> donné. »_\n",
    "\n",
    "<strong><U>Déroulement de l'activité:</U></strong>\n",
    "\n",
    "- Le langage de programmation choisi est le Python.\n",
    "- Différents programmes, permettant tous de tracer le diagramme de distribution d’un couple, seront proposés lors de cette activité. Ceux-ci correspondent à des approches « algorithmiques » variées et à des niveaux de programmation différents : cela permettra d’individualiser la formation. Certains programmes seront à commenter, à modifier ou à compléter de manière à obtenir le résultat attendu.\n",
    "\n",
    "\n",
    "<strong><U>Notations et relations utilisées:</U></strong>\n",
    "\n",
    "Dans cette activité, nous noterons AH la forme acide et A- la forme basique du couple étudié. La valeur du pKA du couple devra être saisie par l’utilisateur en début de programme.\n",
    "\n",
    "Pour chaque valeur du pH, on calculera le pourcentage de la forme acide du couple par la relation :\n",
    "\n",
    "![FormuleAH.JPG](attachment:FormuleAH.JPG)\n",
    "\n",
    "Le pourcentage de la forme basique du couple sera calculé par la relation :\n",
    "\n",
    "![FormuleA_moins.JPG](attachment:FormuleA_moins.JPG)\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "<h1>I ) <U>Utilisation de la boucle \"for\"</U></h1>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "La boucle \"for\" permet de répéter un bloc d'instructions. Elle s'utilise lorsque le nombre de répétitions à effectuer est connu.<br/> \n",
    "\n",
    "Rappel: en langage python, un commentaire s'écrit sur une seule ligne débutant par un dièse #. Pour les commentaires s’écrivant sur plusieurs lignes, on peut écrire le signe # en début de chaque ligne ou bien placer  le texte entre une série de trois guillemets comme par exemple:<br/>\n",
    "<center>\"\"\"Ceci est\n",
    "<br/>\n",
    "un commentaire multiligne.\"\"\"</center>\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### 1 - Améliorer un programme"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Faire fonctionner le programme ci-dessous puis le modifier de manière à obtenir des courbes plus lisses. Pour cela, on pourra rajouter des éléments dans la liste \"pHlist\". Compéter également les commentaires notés \"à compléter\"."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "import matplotlib.pyplot as plt  \n",
    "#On utilise l'instruction import pour pouvoir utiliser les fonctionnalitès d'une bibliothèque Python\n",
    "\n",
    "# on demande à l'utilisateur de saisir la valeur du pKA du couple\n",
    "pKA = float (input(\"Entrer le pKA du couple étudié: \"))\n",
    "\n",
    "\"\"\"----Création d'une liste \"pHlist\" qui contiendra les valeurs de pH pour lesquelles\n",
    "on calculera les pourcentages des formes acide et basique----\"\"\"\n",
    "\n",
    "pHlist=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14]\n",
    "\n",
    "#---Déclaration des listes utilisées par la suite---\n",
    "\n",
    "AHlist=[] #liste qui contient les valeurs du pourcentage de la forme acide\n",
    "Alist=[] #liste qui contient les valeurs du pourcentage de la forme basique\n",
    "\n",
    "\n",
    "#----Calculs des pourcentages de AH et de A- pour chaque valeur du pH contenue dans la liste pHlist\n",
    "#utilisant une boucle \"for\"----\n",
    "\n",
    "for i in range(len(pHlist)):  #La fonction len(MaListe) retourne le nombre d'éléments présents la liste \"MaListe\"\n",
    "    AHlist.append((100*10**(-pHlist[i]))/((10**(-pHlist[i]))+(10**(-pKA)))) #La fonction \"append\" permet de rajouter un élément dans une liste.\n",
    "                                                                            #par exemple, l'instruction \"MaListe.append(X)\" permet de rajouter l'élément X dans la liste MaListe\n",
    "    Alist.append(100-AHlist[i])\n",
    "\n",
    "#----Tracés des courbes représentant les pourcentages en fonction du pH----\n",
    "plt.figure()\n",
    "plt.grid()  #On introduit une grille dans la zone du graphique\n",
    "plt.plot(pHlist,AHlist,'b',label=\"% de AH\") #On définit les grandeurs présentes en abscisse et en ordonnée pour une première courbe\n",
    "plt.plot(pHlist,Alist,'r',label=\"% de A-\") #On définit les grandeurs présentes en abscisse et en ordonnée pour une deuxième courbe\n",
    "plt.legend() #.....à compléter\n",
    "plt.xlabel(\"pH\") # ...à compléter\n",
    "plt.ylabel(\"% des espèces\")  # ...à compléter\n",
    "plt.title(\"Diagramme de répartition des espèces d'un couple acide/base\")  # ...à compléter\n",
    "plt.show()   #Affiche les courbes"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### 2 - Création automatisée d'une liste"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Dans le premier programme, la liste \"pHlist\" a été saisie directement dans le code. Ceci peut s'avérer long et fastidieux surtout si l'on désire réduire l'intervalle entre les valeurs de pH pour lesquelles seront effectués les calculs de pourcentages.<br/>\n",
    "En utilisant une boucle « for », proposer un bloc de code permettant de générer la liste \"pHlist\". Dans un premier temps, on fera en sorte d'avoir un intervalle  de 0,1 unité de pH entre deux valeurs successsives.\n",
    "\n",
    "Rappel : Pour rajouter l’élément x dans une liste nommée « valeurs » on utilise la fonction « append ». L’instruction est la suivante :\n",
    "\n",
    "<center>valeurs.append(x)</center>\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "import matplotlib.pyplot as plt\n",
    "\n",
    "# on demande à l'utilisateur de saisir la valeur du pKA du couple\n",
    "pKA = float (input(\"Entrer le pKA du couple étudié: \"))\n",
    "\n",
    "\"\"\"----Création d'une liste \"pHlist\" qui contiendra les valeurs de pH pour lesquelles\n",
    " on calculera les pourcentages des formes acide et basique----\"\"\"\n",
    "\n",
    "pHlist=[] #Déclaration de la liste \"pHlist\"\n",
    "\n",
    "#la variable dpH sera l'intervalle entre deux valeurs successives de pH pour lesquelles seront effectués les calculs\n",
    "dpH = 0.1\n",
    "\n",
    "# N désigne le nombre total de valeurs de pH traitées\n",
    "N=int((14/dpH) +1)   # La fonction int(X) permet d'obtenir la partie entière d'un nombre X. X peut être une expression mathématique.\n",
    "                    #Si N n'est pas un entier, on ne peut pas utiliser la fonction range(N)\n",
    "\n",
    "\n",
    "for j in range(N):\n",
    "    #A COMPLETER           #la fonction \"append()\" permet de rajouter des éléments dans une liste.\n",
    "                           #Cette liste contiendra des multiples de dpH\n",
    "\n",
    "\n",
    "AHlist=[] #liste qui contient les valeurs du pourcentage de la forme acide\n",
    "Alist=[] #liste qui contient les valeurs du pourcentage de la forme basique\n",
    "\n",
    "\n",
    "#----Calculs des pourcentages de AH et de A- pour chaque valeur du pH contenue dans la liste pHlist\n",
    "#utilisant une boucle \"for\"----\n",
    "\n",
    "for i in range(len(pHlist)):\n",
    "    AHlist.append((100*10**(-pHlist[i]))/((10**(-pHlist[i]))+(10**(-pKA))))\n",
    "    Alist.append(100-AHlist[i])\n",
    "\n",
    "#----Tracés des courbes représentant les pourcentages en fonction du pH----\n",
    "plt.figure()\n",
    "plt.grid()\n",
    "plt.plot(pHlist,AHlist,'b',label=\"% de AH\")\n",
    "plt.plot(pHlist,Alist,'r',label=\"% de A-\")\n",
    "plt.legend()\n",
    "plt.xlabel(\"pH\")\n",
    "plt.ylabel(\"% des espèces\")\n",
    "plt.title(\"Diagramme de répartition des espèces d'un couple acide/base\")\n",
    "plt.show()\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "<h1>II ) <U>Utilisation de la boucle \"while\"</U></h1>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Dans ce paragraphe, nous allons utiliser des boucles « while » au lieu d'utiliser la boucle \"for\". Cette boucle \"while\" s'utilise lorsque le nombre de répétitions d'un bloc d'instructions n'est pas connu à priori. Pour que le bloc ne se répète pas à l'infini, il faudra penser à introduire , dans cette boucle, une instruction permettant d'actualiser à chaque \"tour\" la valeur de la variable intervenant dans la condition d'arrêt.<br/>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Trouver l'erreur !"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Le programme écrit ci-dessous ne semble pas renvoyer les courbes attendues. Votre mission: Trouver l'erreur ! (...ou les erreurs)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "\"\"\"Ici, la création de la liste des valeurs de pH\n",
    "ainsi que les calculs des pourcentages des espèces se feront dans une même boucle \"while\".\"\"\"\n",
    "\n",
    "import matplotlib.pyplot as plt\n",
    "\n",
    "# on entrera le pKA du couple\n",
    "pKA = float (input(\"Entrer le pKA du couple étudié: \"))\n",
    "\n",
    "\n",
    "\"\"\"pH est une variable qui prendra des valeurs successives comprises entre 0 à 14 par intervalle de dpH unité de pH.\n",
    "On l'initialise à 0\"\"\"\n",
    "\n",
    "pH=0\n",
    "dpH=0.1 #On fixe l'intervalle entre deux valeurs successives de pH\n",
    "pHlist=[] #liste qui contiendra les valeurs de pH pour lesquelles on calculera les pourcentages des formes acide et basique\n",
    "AH=0  #AH est une variable qui correspond au pourcentage de la forme acide calculé à chaque nouvelle valeur du pH\n",
    "AHlist=[] #liste qui contient les valeurs du pourcentage de la forme acide\n",
    "Alist=[] #liste qui contient les valeurs du pourcentage de la forme basique\n",
    "\n",
    "\n",
    "\"\"\"----Ici, dans la même boucle \"while\", on génère la liste des valeurs de pH, on calcule les pourcentages de AH et de A-\n",
    "pour chaque valeur du pH contenue dans la liste pHlist et on remplit les listes AHlist et Alist----\"\"\"\n",
    "\n",
    "\n",
    "while (pH<=14): \n",
    "    pHlist.append(pH)\n",
    "    AH=(100*10**(-pH))/((10**(-pH))+(10**(-pKA)))\n",
    "    AHlist.append(AH)\n",
    "    Alist.append(100-AH)\n",
    "    pH+=4\n",
    "\n",
    "\n",
    "#----Tracés des courbes représentant les pourcentages en fonction du pH----\n",
    "plt.figure()\n",
    "plt.grid()\n",
    "plt.plot(pHlist,AHlist,'b',label=\"% de AH\")\n",
    "plt.plot(pHlist,Alist,'r',label=\"% de A-\")\n",
    "plt.legend()\n",
    "plt.xlabel(\"pH\")\n",
    "plt.ylabel(\"% des espèces\")\n",
    "plt.title(\"Diagramme de répartition des espèces d'un couple acide/base\")\n",
    "plt.show()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "<h1>III ) <U>Utilisation de la \"compréhension de listes\" en Python</U></h1>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "La « compréhension de listes » de Python est une fonctionnalité qui permet de créer des listes sans avoir besoin de la boucle « for » par exemple."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Compléter un programme"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Le programme utilisant la compréhension de listes à été commencé, à vous de le terminer ! Il vous faudra rédiger du code, à l'endroit où il est demandé, à la place des commentaires (N'oubliez pas d'enlever le signe \"#\" sinon votre code sera interprété comme un commentaire et ne sera pas executé par la machine."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "\n",
    "#Ici, à la place de la boucle while on va utiliser les compréhensions de listes\n",
    "\n",
    "\n",
    "import matplotlib.pyplot as plt\n",
    "\n",
    "\n",
    "# on entrera le pKA du couple\n",
    "pKA = float (input(\"Entrer le pKA du couple étudié: \"))\n",
    "\n",
    "#intervalle de pH choisi\n",
    "dpH = 1\n",
    "\n",
    "#nombre N de valeurs de pH traitées\n",
    "N=int((14/dpH) +1)\n",
    "\n",
    "\n",
    "pHlist=[] #liste qui contiendra les valeurs de pH pour lesquelles on calculera les pourcentages des formes acide et basique\n",
    "AHlist=[] #liste qui contient les valeurs du pourcentage de la forme acide\n",
    "Alist=[] #liste qui contient les valeurs du pourcentage de la forme basique\n",
    "\n",
    "\"\"\"----Création d'une liste \"pHlist\" qui contiendra les valeurs de pH pour lesquelles\n",
    " on calculera les pourcentages des formes acide et basique.\n",
    " Les valeurs de pH sont comprises entre 0 et 14 par intervalle de dpH.\n",
    " La méthode utilisée pour générer cette liste est la \"compréhension de listes----\"\"\"\n",
    "\n",
    "pHlist=[i*dpH for i in range(N)] #on crée une liste de valeurs de 0 à 14 par pas de \"dpH\" unité de pH\n",
    "\n",
    "#----Calculs des pourcentages de AH et de A- pour chaque valeur du pH contenue dans la liste pHlist\n",
    "#utilisant la \"compréhension de listes\"----\n",
    "\n",
    "AHlist=[((100*10**(-pH))/((10**(-pH))+(10**(-pKA)))) for pH in pHlist]\n",
    "\n",
    "#---A VOUS DE JOUER: Calculer le pourcentage de la forme basique en fonction du pH, en utilisant la \"compréhension de listes\"\n",
    "#et afficher sa courbe représentative\n",
    "\n",
    "Alist= #...à vous de rédiger le code ICI\n",
    "\n",
    "#----Tracés des courbes représentant les pourcentages en fonction du pH----\n",
    "plt.figure()\n",
    "plt.grid()\n",
    "plt.plot(pHlist,AHlist,'b',label=\"% de AH\")\n",
    "plt.plot(pHlist,Alist,'r',label=\"% de A-\")\n",
    "plt.legend()\n",
    "plt.xlabel(\"pH\")\n",
    "plt.ylabel(\"% des espèces\")\n",
    "plt.title(\"Diagramme de répartition des espèces d'un couple acide/base\")\n",
    "plt.show()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "<h1>IV ) <U>Utilisation de la bibliothèque \"Numpy\"</U></h1>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "La bibliothèque « Numpy » permet d’effectuer des calculs sur des tableaux de valeurs.\n",
    "\n",
    "- Pour pouvoir l’utiliser dans un script, il faut l’appeler en début de programme en utilisant la commande « <strong>import</strong> numpy ».\n",
    "- Pour simplifier son utilisation dans le programme, on peut décider de l’appeler « np » par exemple. L’appel en début de programme prendra alors la forme : « <strong>import</strong> numpy <strong>as</strong> np»\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### 1 - Une première utilisation de Numpy : la fonction « arange() »"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "La fonction <strong>\"arange()\"</strong> est propre à la bibliothèque Numpy. L'instruction <em>« np.arange(N) »</em> permet de créer une liste de valeurs entières allant de 0 à (N-1).\n",
    "\n",
    "L’instruction  <em>« dpH*np.arange(N) »</em> permet de créer une liste de valeurs allant de 0 à (dpH x (N-1)) par intervalles d'une valeur égale à dpH.\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Analyser le code suivant, le faire fonctionner et le commenter."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "import numpy as np  #On fait appel à la bibliothèque Numpy\n",
    "import matplotlib.pyplot as plt\n",
    "\n",
    "# on entrera le pKA du couple\n",
    "pKA = float (input(\"Entrer le pKA du couple étudié: \"))\n",
    "\n",
    "#intervalle de pH choisi\n",
    "dpH = 0.5\n",
    "\n",
    "#nombre N de valeurs de pH traitées\n",
    "N=(14/dpH)+1\n",
    "\n",
    "\"\"\"----Création d'une liste qui contiendra les valeurs de pH pour lesquelles on calculera les pourcentages des formes acide et basique----\n",
    "Utilisation de la fonction \"arange()\"----\"\"\"\n",
    "\n",
    "pHlist=dpH*np.arange(N)\n",
    "\n",
    "AHlist=[] #liste qui contient les valeurs du pourcentage de la forme acide\n",
    "Alist=[] #liste qui contient les valeurs du pourcentage de la forme basique\n",
    "\n",
    "#----Calculs des pourcentages de AH et de A- pour chaque valeur du pH contenue dans la liste pHlist\n",
    "#utilisant une boucle \"for\"----\n",
    "\n",
    "for i in range(len(pHlist)):\n",
    "    AHlist.append((100*10**(-pHlist[i]))/((10**(-pHlist[i]))+(10**(-pKA))))  # A remarquer: on peut appeler les valeurs contenues dans la liste pHlist\n",
    "                                                                                # pHlist[i] est l'élément d'index n°i de la liste pHlist\n",
    "    Alist.append(100-AHlist[i]) \n",
    "\n",
    "#----Tracés des courbes représentant les pourcentages en fonction du pH----\n",
    "plt.figure()\n",
    "plt.grid()\n",
    "plt.plot(pHlist,AHlist,'b',label=\"% de AH\")\n",
    "plt.plot(pHlist,Alist,'r',label=\"% de A-\")\n",
    "plt.legend()\n",
    "plt.xlabel(\"pH\")\n",
    "plt.ylabel(\"% des espèces\")\n",
    "plt.title(\"Diagramme de répartition des espèces d'un couple acide/base\")\n",
    "plt.show()\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### 2 - Une deuxième utilisation : la fonction « linspace() » et les opérations sur les tableaux"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "La fonction \"linspace()\" est propre à la bibliothèque « Numpy ». L'instruction « np.linspace(a,b,N) » permet de créer une liste de valeurs allant de a à b contenant N valeurs.\n",
    "</Br>\n",
    "\n",
    "Numpy peut nous permettre de créer très facilement les tableaux contenant les pourcentages des formes acides et basiques à partir d’opérations faisant appel au tableau des valeurs de pH."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Modifier ce programme de manière à ce qu’il affiche des courbes plus lisses."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "#Utilisation de la bibliothèque Numpy\"\n",
    "\n",
    "import numpy as np  #On fait appel à la bibliothèque Numpy et on la nomme np\n",
    "import matplotlib.pyplot as plt\n",
    "\n",
    "\n",
    "# on entrera le pKA du couple\n",
    "pKA = float (input(\"Entrer le pKA du couple étudié: \"))\n",
    "\n",
    "#----Création d'une liste qui contiendra les valeurs de pH pour lesquelles on calculera les pourcentages des formes acide et basique----\n",
    "#  \"linspace\" est une fonction de la bibliothèque Numpy\n",
    "\n",
    "pH=np.linspace(0,14,15) # linspace crée une liste allant de 0 à 14 et contenant 15 valeurs\n",
    "\n",
    "\n",
    "#AH sera un tableau contenant les valeurs du pourcentage de la forme acide\n",
    "#A Contient les valeurs du pourcentage de la forme basique\n",
    "\n",
    "#----Calculs des pourcentages de AH et de A- pour chaque valeur du pH contenue dans la liste pHlist\n",
    "#----Ici, grace à Numpy, on fait des calculs directement sur des tableaux----\n",
    "\n",
    "AH=((100*10**(-pH))/((10**(-pH))+(10**(-pKA))))\n",
    "A=(100-AH)\n",
    "\n",
    "\n",
    "#----Tracés des courbes représentant les pourcentages en fonction du pH----\n",
    "plt.figure()\n",
    "plt.grid()\n",
    "plt.plot(pH,AH,'b',label=\"% de AH\")\n",
    "plt.plot(pH,A,'r',label=\"% de A-\")\n",
    "plt.legend()\n",
    "plt.xlabel(\"pH\")\n",
    "plt.ylabel(\"% des espèces\")\n",
    "plt.title(\"Diagramme de répartition des espèces d'un couple acide/base\")\n",
    "plt.show()\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "<h1>V ) <U>Création et utilisation de fonctions</U></h1>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### 1 - Rappels sur les fonctions"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Les fonctions sont des « petits programmes », capables d’effectuer un calcul et de retourner une valeur ou encore d’effectuer une tâche particulière. On déclare et on rédige les fonctions avant le début du programme principal. Elles sont très intéressantes si on les utilise à de nombreuses reprises dans le programme principal.\n",
    "\n",
    "Une fonction utilise des « paramètres » pour effectuer les calculs ou les tâches qu’elle doit réaliser.\n",
    "Dans une fonction, on va retrouver une suite d’instructions (comme dans un programme…)\n",
    "\n",
    "Pour déclarer une fonction, on utilise la syntaxe suivante, commançant par le mot clé \"def\": \n",
    "\n",
    "<center><strong>def</strong> nom_de_la_fonction <strong>(paramètre_1, paramètre_2,…):</strong><center>\n",
    "    </br>\n",
    "\n",
    "<center>instruction_1</center>\n",
    "<center>instruction_2</center>\n",
    "<center>…<center>\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### 2 - Compléter le programme"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Terminer la rédaction de la fonction \"listes\" ainsi que le programme principal de manière à ce que le programme fonctionne."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "#Création et utilisation de fonctions\n",
    "\n",
    "import matplotlib.pyplot as plt\n",
    "\n",
    "\"\"\"Cette fonction \"listes\" va calculer les valeurs de pH ainsi que les pourcentages des formes acide et basique.\n",
    "Elle utilise le nombre de points pour lesquels on veut calculer les valeurs des pourcentages, ainsi que\n",
    "le \"pas\" choisi entre les valeurs de pH.\n",
    "Elle remplit,au fur et à mesure, les listes contenant les valeurs de pH, ainsi que celles contenant\n",
    "les poucentages des espèces acide et basique.\"\"\"\n",
    "\n",
    "def listes (Nbpoints,pas,pH,AH,A):  #COMPLETER: le nom de la fonction est ..... et les paramètres sont .....\n",
    "    for i in range(Nbpoints):\n",
    "        valeurpH=pas*i  \n",
    "        pH.append(valeurpH)    \n",
    "        AHlist.append((100*10**(-valeurpH))/((10**(-valeurpH))+(10**(-pKA))))  \n",
    "        #Compléter le programme de manière à remplir la liste des pourcentages de la forme basique du couple\n",
    "\n",
    "\n",
    "\n",
    "#-------Programme principal------------#\n",
    "\n",
    "# on entrera le pKA du couple\n",
    "pKA = float (input(\"Entrer le pKA du couple étudié: \"))\n",
    "\n",
    "#intervalle de pH choisi\n",
    "dpH = 0.1\n",
    "\n",
    "#nombre N de valeurs de pH traitées\n",
    "N=int((14/dpH) +1)   # La fonction int() permet d'obtenir la partie entière d'un nombre. Si N n'est pas un entier, on ne peut pas faire range(N)\n",
    "\n",
    "pHlist=[]\n",
    "AHlist=[]\n",
    "Alist=[]\n",
    "\n",
    "listes(#à compléter ...)  #Compléter l'intérieur de la parenthèse afin de faire fonctionner le programme.\n",
    "\n",
    "\n",
    "#----Tracés des courbes représentant les pourcentages en fonction du pH----\n",
    "plt.figure()\n",
    "plt.grid()\n",
    "plt.plot(pHlist,AHlist,'b',label=\"% de AH\")\n",
    "plt.plot(pHlist,Alist,'r',label=\"% de A-\")\n",
    "plt.legend()\n",
    "plt.xlabel(\"pH\")\n",
    "plt.ylabel(\"% des espèces\")\n",
    "plt.title(\"Diagramme de répartition des espèces d'un couple acide/base\")\n",
    "plt.show()"
   ]
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.8.3"
  }
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 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 2
}