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<!DOCTYPE html>
<html lang="es-mx">
<head>
<title> Análisis Complejo
</title>
<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1">
<!-- Main info: Dublin core -->
<meta name="DC.Title" content="Análisis Complejo">
<meta name="DC.Creator" content="Juan Carlos Ponce Campuzano">
<meta name="DC.Date" content="26-01-2021">
<meta name="DC.Identifier" content="ISBN-13: 978-0-6485736-2-3">
<meta name="DC.Type" content="Recurso interactivo">
<meta name="DC.Format" content="HTML">
<meta name="DC.Language" content="es-mx">
<meta name="DC.Rights" content="https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/">
<!-- social media cards -->
<meta property="og:title" content="Análisis Complejo">
<meta property="og:description" content="Una introducción interactiva al estudio del análisis complejo.">
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<meta name="twitter:title" content="Análisis Complejo">
<meta name="twitter:description" content="Una introducción interactiva al estudio del análisis complejo.">
<meta name="twitter:site" content="@jcponcemath">
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<!-- Global site tag (gtag.js) - Google Analytics -->
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gtag('js', new Date());
gtag('config', 'G-HVPF4FLZCB');
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<section data-type="chapter" id="index">
<!-- Starts main content -->
<header>
<div>
<div class="hide-small hide-medium">
<br>
<iframe frameborder="0" width="800px" height="400px" scrolling="no" src="applets/p5js/joukowsky/intro.html" style="border: 1px solid black; overflow: hidden;">
</iframe>
</div>
<div class="hide-large ">
<br><br>
<img width="100%" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgP3eKwgEWJyXPaQoaywHwOTkfeEqu2NXxpYJW1RSjOikjsWAJhq4cnTUFJhOCi71XplIlf7llqI1qcyP5rkRp9Qd6L94vrboAinrBLOCfzsK02Camre4MjicGzkY45aUNJJ5v4IuOMuqNKTnSHxBCtwB-_KGcRkZ9ZK5gVp8azqhRHqYI/s1600/complex_prev.gif">
</div>
<div class="">
<h1><b>Análisis Complejo</b>
</h1>
<h1 style="margin-top: -40px;">
<span style="font-size: 0.5em;">Una Introducción Visual e Interactiva</span>
</h1>
<p class="hide-small author" style="margin-top: -30px;">Juan Carlos Ponce Campuzano <br>
2021 - <script>document.write(new Date().getFullYear());</script>
<br>
<span class="dark-mode-button" id="dark-mode-toggle">
<i class="fa-solid fa-circle-half-stroke"></i>
</span>
</p>
<p class="hide-large hide-medium author" style="font-size:16px">Juan Carlos <br> Ponce Campuzano
<br>
2021 - <script>document.write(new Date().getFullYear());</script>
<br>
<span class="dark-mode-button" id="dark-mode-toggle">
<i class="fa-solid fa-circle-half-stroke"></i>
</span>
</p>
<br>
</div>
</div>
</header>
<hr>
<main>
<article>
<div class="language-link">
<a href="index.html">- English -</a>
</div>
<p>El estudio del análisis complejo es importante para estudiantes de ingeniería y ciencias
físicas y es una asignatura central en matemáticas. Además de ser matemáticamente elegante,
el análisis complejo proporciona herramientas poderosas para resolver problemas que son
muy difíciles o virtualmente imposibles de resolver de cualquier otra manera.</p>
<p>En este libro encontrarás ejemplos, problemas y applets que te permitirán explorar el Análisis
Complejo utilizando el poder visual e interactivo de la computadora (o tableta).</p>
<div class="callout">
<strong>¡ACTUALIZACIONES!</strong>
Este sitio ahora cuenta con un nuevo diseño,
en celebración al quinto aniversario.
También he actualizado muchos de los applet de JavaScript
para mejor rendimiento. No olvides obtener tu galería
de funciones complejas en
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<br>
He agregado y actualizado unas secciones:
<a href="contenido/limites.html">Límites</a>,
<a href="contenido/continuidad.html">Continuidad</a>,
<a href="contenido/series_de_laurent.html">Series de Laurent</a>,
<a href="contenido/integracion_compleja.html">Integración de funciones complejas</a>,
<a href="contenido/diferenciacion_compleja.html">Diferenciación compleja</a>,
<a href="contenido/topologia_plano_complejo.html">Topología del plano complejo</a> y
<a href="contenido/limites.html">Límites</a>.
<br><br>
Recientemente, comencé a trabajar en otros proyectos para crear
más libros interactivos en línea. Ya tengo un adelanto de Análisis Real.
Si quieres saber más al respecto, consulta mi
<a href="https://www.patreon.com/posts/real-analysis-98129332?utm_medium=clipboard_copy&utm_source=copyLink&utm_campaign=postshare_creator&utm_content=join_link" target="_blank">☞ Patreon</a>.
<br>
</div>
<p>¿Listos para comenzar? Entonces pueden ir directamente a la
<a href="contenido/tabla_de_contenidos.html">Tabla de Contenidos</a>.
</p>
<hr>
<h2 style="text-align: center;">¿DE QUÉ SE TRATA?</h2>
<p>Este libro es una introducción interactiva a la teoría y aplicaciones de funciones complejas
desde un punto de vista visual. Sin embargo, <em>no cubre</em> todos los temas de un curso estándar.
De hecho, es una colección de temas seleccionados y applets interactivos que cualquier
persona interesada en aprender esta fascinante rama de las matemáticas puede utilizar como
recurso de aprendizaje complementario.</p>
<p>Algunos de los temas que se tratan aquí son aritmética básica de números complejos, funciones complejas,
superficies de Riemann, límites, derivadas, coloración de dominios, superficies analíticos y
algunas aplicaciones de mapeos conformes.
</p>
<p>Lo que distingue a este libro en línea de otros textos tradicionales en primera instancia es el
uso de applets interactivos que te permitirán explorar las propiedades de números complejos
geométricamente y analizar funciones complejas utilizando diferentes técnicas para
visualizarlas. Para el diseño de applets utilicé los siguientes softwares de código abierto:
</p>
<div style=" text-wrap: wrap; display: flex; justify-content: center;">
<div style="padding: 0 5px;">
<a target="_blank" href="https://www.geogebra.org">
<strong>GeoGebra</strong></a>
-
<a target="_blank" href="https://p5js.org/">
<strong>p5.js</strong></a>
-
<a target="_blank" href="https://cindyjs.org/">
<strong>Cindy.js</strong>
</a>
-
<a target="_blank" href="https://mathcell.org/">
<strong>MathCell.js</strong>
</a>
</div>
</div>
<p>Aunque abogo por el uso de computadoras como una ayuda para el razonamiento geométrico,
te animo a que practiques tus habilidades de resolución de problemas con los ejercicios
sugeridos, o completando los detalles faltantes, que encontrarás a lo largo de las secciones.
</p>
<p>Considera a la computadora como lo haría un físico su laboratorio. Puede usarse para
verificar ideas existentes sobre nuestro mundo, o como una herramienta para descubrir
nuevos fenómenos que luego plantean nuevas ideas o desafíos para su explicación. A lo
largo de las secciones, he proporcionado instrucciones detalladas (en algunos casos) para
explorar conceptos y relaciones sobre números complejos utilizando software específico,
sin embargo, debes tener en cuenta que el hardware y el software de computadora son cosas
efímeras en comparación con las ideas matemáticas, las cuales son atemporales.
</p>
<p class="callout"><strong>¡NOTA!</strong> Si estás en un dispositivo móvil, es posible que algunos
de los applets no funcionen muy bien para ti. Estos están diseñados para la entrada del
mouse, así que para evitar frustración o que tu dedo está en el camino, prueba el sitio en una
computadora de escritorio.
</p>
<a href="https://www.acds.edu.au/resource/complex-analysis-a-visual-and-interactive-introduction/" target="_blank">
<img src="images/acds-logo.png" style="width: 40%;float:right; padding-top: 24px; padding-left: 20px;padding-bottom: 30px;">
</a>
<p>
Este libro digital ha sido incluido en el
<a href="https://www.acds.edu.au/resource/complex-analysis-a-visual-and-interactive-introduction/" target="_blank">repositorio
del Consejo Australiano de Decanos de Ciencias</a>
como recurso didáctico y evaluativo
para apoyar el aprendizaje en línea.
</p>
<hr>
<h2 style="text-align: center;">PROBLEMAS Y ERRORES</h2>
<p>Por supuesto, ningún proyecto como este puede estar libre de errores.
Si encuentras applets que no se ejecutan correctamente, o los
ejemplos no se explican bien, o un error tipográfico,
<a href="https://github.com/complex-analysis/complex-analysis.github.io/issues">infórmalo en el repositorio
de GitHub</a> de este proyecto. ¡Gracias por tu ayuda!
</p>
<hr>
<h2 style="text-align: center;">CRÉDITOS DE DISEÑO</h2>
<p>El diseño inicial de este libro se basó en el fantástico libro
<a href="https://www.jeffreythompson.org/collision-detection/index.php" target="_blank">Collision Detection</a>
escrito por <a href="https://www.jeffreythompson.org/" target="_blank">Jeffrey Thompson</a>.
La versión actual, publicada en 2024, se construyó gracias a los siguientes proyectos:
</p>
<ul>
<li>
<a href="https://github.com/vincentdoerig/latex-css" target="_blank">LaTeX.CSS</a> by Vincent Dörig
</li>
<li>
<a href="https://github.com/davidrzs/latexcss" target="_blank">LatexCSS</a> by David Zollikofer
</li>
<li>
<a href="https://github.com/magicbookproject" target="_blank">The Magic Book project</a>.
</li>
</ul>
<hr>
<h2 style="text-align: center;" id="support">APOYA ESTE PROYECTO</h2>
<p>
Si te gusta mi trabajo, puedes apoyarme usando alguno de los siguientes enlaces:
</p>
<div style="text-wrap: wrap; display: flex; justify-content: center;">
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<strong>Patreon</strong></a>
</div>
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</div>
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<strong>Tienda</strong>
</a>
</div>
<!--
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<strong>Post</strong>
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</div>
-->
</div>
<p style="text-align: center;">
<a href="https://twitter.com/share?ref_src=twsrc%5Etfw" target="_blank" class="twitter-share-button" data-show-count="false">Post</a>
<script async="" src="https://platform.twitter.com/widgets.js" charset="utf-8"></script>
</p>
<p style="text-align: center;">
¡Gracias por tu apoyo! ❤️
</p>
<hr>
<h2 style="text-align: center;">NAVEGACIÓN</h2>
<p>¡Bien, comencemos! Haz clic en el enlace en la parte inferior de la página o en las
flechas en la parte superior para pasar al siguiente capítulo. El enlace
<strong>Análisis Complejo</strong> en la parte superior te llevará de regreso a
la <a href="contenido/tabla_de_contenidos.html">Tabla de Contenidos</a>.</p>
</article>
</main>
<a href="contenido/tabla_de_contenidos.html" style="text-decoration: none;">
<p class="nextPage">Tabla de Contenidos <i class="fa-solid fa-angles-right"></i></p>
</a>
<!-- Ends main content -->
</section>
</div>
<!-- Main DIV Ends here -->
<!-- The Modal -->
<div id="myModal" class="modal">
<!-- Modal content -->
<div class="modal-content">
<div class="modal-header">
<span class="close">×</span><br />
<strong>👋 ¡Hola!</strong>
</div>
<div class="modal-body">
<p>
Este libro interactivo es <strong>gratis para todo el mundo</strong>,
porque tengo la firme creencia de que
cualquier persona debería tener accesso
a recursos de aprendizaje de alta calidad para explorar y aprender
matemáticas.
Es por esta razón que muchos usuarios han elegido contribuir
a mis esfuerzos. Si tú crees en lo que hago y deseas ayudarme
en mi jornada, puedes hacerlo ahora con los siguientes enlaces:
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matemáticas <strong>- sin anuncios que te distraigan</strong>.
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No puedes contribuir en esta ocasión, ¡no hay problema! Quizá sólo quieras
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¡Gracias! 🙏 !Realmente aprecio tu apoyo! 🤗
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<a href="../"><i class="fa-solid fa-house"></i> Home</a>,
<span class="hide-small">
<a href="https://github.com/complex-analysis"><i class="fa-solid fa-code"></i> Source</a>,
<a href="https://github.com/complex-analysis/complex-analysis.github.io/issues"><i
class="fa-solid fa-lightbulb"></i> Issues</a>,
</span>
<span id="donate-footer" onclick="document.getElementById('myModal').style.display='block'">
<i class="fa-solid fa-heart"></i> Support</span>
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</a>
<br />
<strong><span style="font-size: 0.9em;">ISBN: 978-0-6485736-2-3</span></strong><br>
<strong>
<span class="hide-small" style="font-size: 0.9em;">© Juan Carlos Ponce Campuzano
2021-<script>document.write(new Date().getFullYear());</script>
</span>
<span class="hide-medium hide-large" style="font-size: 0.9em;">© J.C. Ponce Campuzano
2021-<script>document.write(new Date().getFullYear());</script>
</span>
</strong>
</footer>
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