The Quantum Fourier Transform Has Small Entanglement

[gyu-don]

一言でいうと

量子フーリエ変換の主要部分は、エンタングルメントをほとんど持たず、Schmidt係数は指数関数的に減衰する。エンタングルメントが少ないという性質から、古典でも、MPS (Matrix Product State, テンソルネットワークの一種)で計算すると量子ビット数に線形な時間しかかからない。これらを示した。また、この手法をFFT(高速フーリエ変換)の代わりとして用いる場合を考える。ランダムデータでは遅くなるが、構造を持ったデータでは次元が増えるとFFTよりも大幅に高速化される場合があることを示した。QFTを用いたアプローチがより具体的にどのような関数に対して高速化するかは未解決の問題で、画像処理などの実用的な用途での応用も今後期待される。

論文リンク

https://arxiv.org/abs/2210.08468

著者/所属機関

Jielun Chen,1, 2, ∗ E.M. Stoudenmire,3 and Steven R. White1
1Department of Physics and Astronomy, University of California, Irvine, CA 92697-4575, USA
2Department of Physics, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125, USA
3Center for Computational Quantum Physics, Flatiron Institute, 162 5th Avenue, New York, NY 10010, USA

投稿日付(yyyy/MM/dd)

2022/10/16