Banquier_Savetier_correction_vd.ipynb

{"cells":[{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"![En tête general](https://raw.githubusercontent.com/PythonLycee/PyLyc/master/img/En_tete_general.png)\n\n\n<i>© Copyright Franck CHEVRIER 2019-2022 https://www.python-lycee.com.</i><br>\n<i>Les activités partagées sur <a href=\"https://capytale2.ac-paris.fr/web/accueil\"><strong>Capytale</strong></a> sont sous licence <a href=\"https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/fr/\">Creative Commons</a>.</i>\n\n<span style=\"color: #9317B4\"> Pour exécuter une saisie Python, sélectionner la cellule et valider avec </span><span style=\"color: #B317B4\"><strong>SHIFT+Entrée</strong></span>.\n"},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"# Le Banquier et le Savetier <span style=\"color: red\"> (corrigé)</span> "},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"![Illustration Banquier Savetier](https://raw.githubusercontent.com/PythonLycee/PyLyc/master/img/Banquier_Savetier.png)\n\nLe banquier, M Malin, rencontre le savetier, M Circonspect.\n\nM Circonspect lui propose un marché :\n« Ce mois ci, qui compte 31 jours, je te propose le marché suivant :\nJe te verse :\t20 000 € le 0ème jour (aujourd’hui), \n\t\t30 000 € le 1er jour, \n\t\t40 000 € le 2ème jour\n\t\t… etc… en ajoutant 10 000€ chaque jour.\nEn échange, tu me donnes :\n\t\t1 € le 0ème jour, \n\t\t2 € le 1er jour, \n\t\t4 € le 2ème jour, \n\t\t8 € le 3ème jour,\n\t\t… etc… en doublant à chaque fois ce que tu m’as donné la veille. \nL’engagement dure sur un mois, es-tu prêt à signer le contrat ? ».\n\n« Quel imbécile ! » se dit M Malin, qui accepta sans sourciller le contrat.\n"},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__1- Expliquer ce que renvoient les fonctions ci-dessous.__"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"def C(n):\n    a=20000\n    for k in range(n):\n        a = a+10000\n    return a\n\ndef cherche():\n    n=0\n    while C(n)<150000:\n        n=n+1\n    return n","execution_count":25,"outputs":[]},{"metadata":{"scrolled":false,"trusted":false},"cell_type":"code","source":"C(14) , cherche()","execution_count":26,"outputs":[{"data":{},"execution_count":26,"metadata":{},"output_type":"execute_result"}]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__2- Écrire une fonction M donnant la somme versée par M Malin le n ème jour.__"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"def M(n):\n    a=1\n    for k in range(n):\n        a = a*2\n    return a","execution_count":27,"outputs":[]},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"M(14)","execution_count":28,"outputs":[{"data":{},"execution_count":28,"metadata":{},"output_type":"execute_result"}]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__3- Écrire une fonction donnant le jour à partir duquel M Malin verse plus que M Circonspect.__"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"def Comp(C,M):\n    n=0\n    while C(n)>M(n):\n        n=n+1\n    return n","execution_count":29,"outputs":[]},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"Comp(C,M)","execution_count":30,"outputs":[{"data":{},"execution_count":30,"metadata":{},"output_type":"execute_result"}]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__4- Écrire une fonction donnant la somme versée en tout par M Circonspect le n ème jour.__"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"# Ecrire la fonction\ndef somme(C,n):\n    S=0\n    for k in range(n+1):\n        S=S+C(k)\n    return S","execution_count":31,"outputs":[]},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"# Tester la fonction\nsomme(C,14)","execution_count":32,"outputs":[{"data":{},"execution_count":32,"metadata":{},"output_type":"execute_result"}]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"*__Répondre aux questions 5,6,7 en utilisant/modifiant les fonctions précédentes.__*\n\n\n&nbsp;\n__5- Déterminer le premier jour au bout duquel M Circonspect versera plus de 125000 €.__\n\n\n&nbsp;\n__6- Déterminer le premier jour au bout duquel M Malin versera plus de 180000 €.__\n\n\n&nbsp;\n__7- Déterminer la somme versée en tout par M Malin le 15 ème jour.__"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"# On peut adapter la fonction cherche:\n\ndef cherche2(C,seuil):\n    n=0\n    while C(n)<seuil:\n        n=n+1\n    return n\n\n# 5 , 6 , 7\ncherche2(C,125000) , cherche2(M,180000) , somme(M,15)","execution_count":34,"outputs":[{"data":{},"execution_count":34,"metadata":{},"output_type":"execute_result"}]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__8- Expliquer ce que renverra la fonction ci-dessous, appelée avec les arguments C ou M.__"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"def val(Pers):\n    L=[]\n    for n in range(31):\n        L.append(Pers(n))\n    return L","execution_count":35,"outputs":[]},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"val(C) , val(M)","execution_count":36,"outputs":[{"data":{},"execution_count":36,"metadata":{},"output_type":"execute_result"}]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__9- Ecrire une fonction qui reçoit une liste de valeurs et renvoie la somme de ces valeurs. Calculer la somme totale versée par M Malin.__"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"def somme_liste(L):\n    S=0\n    for k in range(len(L)):\n        S=S+L[k]\n    return S","execution_count":38,"outputs":[{"data":{},"execution_count":38,"metadata":{},"output_type":"execute_result"}]},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"somme_liste(val(M))","execution_count":39,"outputs":[{"data":{},"execution_count":39,"metadata":{},"output_type":"execute_result"}]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"![Alcuin](https://raw.githubusercontent.com/PythonLycee/PyLyc/master/img/Alcuin.jpg)\n\n<center> <a href=\"https://fr.wikipedia.org/wiki/Alcuin\">Alcuin</a> (au centre) (735-804) a écrit un recueil d'exercices mathématiques, où apparaissait l'équivalent de la notion de suite géométrique de raison 2.</center>"},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"<i>© Copyright Franck CHEVRIER 2019-2022 https://www.python-lycee.com.</i><br>\n<i>Les activités partagées sur <a href=\"https://capytale2.ac-paris.fr/web/accueil\"><strong>Capytale</strong></a> sont sous licence <a href=\"https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/fr/\">Creative Commons</a>.</i>\n<br><br>\n<span style=\"font-size:8px\">Dernière modification de l'activité : Juillet 2022</span>"}],"metadata":{"celltoolbar":"Raw Cell Format","kernelspec":{"display_name":"Python 3","language":"python","name":"python3"}},"nbformat":4,"nbformat_minor":2}