TSpe-TP6.ipynb

{"metadata":{"kernelspec":{"name":"python3","display_name":"Python 3 (ipykernel)","language":"python"},"language_info":{"name":"python","version":"3.7.12","mimetype":"text/x-python","codemirror_mode":{"name":"ipython","version":3},"pygments_lexer":"ipython3","nbconvert_exporter":"python","file_extension":".py"}},"nbformat_minor":4,"nbformat":4,"cells":[{"cell_type":"markdown","source":"# Somme de deux sinusoïdes","metadata":{}},{"cell_type":"markdown","source":"On veut simuler la somme de deux sinusoïdes en fonction du déphasage Phi.  \n**1<sup>ère</sup> sinusoïde :** y<sub>1</sub>(t) = Y<sub>max</sub> * sin ( 2* pi * t / T )  \n**2<sup>ème</sup> sinusoïde :** y<sub>2</sub>(t) = Y<sub>max</sub> * sin ( 2 * pi * t / T  + **Phi**)\n\n### Déphasage Phi\n\n>**Q1-** Compléter le programme suivant avec les valeurs de l'amplitude Y<sub>max</sub> = 2 cm et la période T = 0,5 s puis exécuter le programme pour tracer les deux sinusoïdes y<sub>1</sub>(t) et y<sub>2</sub>(t).\n\n>**Q2-** Modifier la valeur de Phi en accord avec les valeurs calculées dans le TP. Exécuter à chaque fois le programme et observer l'influence sur les courbes de y<sub>1</sub>(t) et y<sub>2</sub>(t).\n\nLorsque les deux courbes sont maximales au même instant, on dit qu'elles sont **en phase**.\n\nLorsqu'une courbe est maximale alors que l'autre est minimale, on dit qu'elles sont **en opposition de phase**.\n\n>*Répondre à la question 6 sur la feuille du TP.*","metadata":{}},{"cell_type":"code","source":"import numpy as np\nimport matplotlib.pyplot as plt\nfrom math import *\n\n# Choix des constantes\nYmax =                                # Amplitude en cm\nT =                                   # Période en s\nPhi = np.pi/4                         # Déphasage (\"np.pi\" représente le nombre pi)\n\n# Calcul des fonctions\nt=np.linspace(0,1,1000)               # 1000 valeurs entre 0 et 1 seconde\ny1 = Ymax*np.sin(2*np.pi*(t/T)) \ny2 = Ymax*np.sin(2*np.pi*(t/T)+Phi) \n                                      # Somme de y1 et y2\n\n# Construction du graphique\nplt.plot(t,y1, label=\"y1(t)\")         # Tracé de la courbe y1\nplt.plot(t,y2, label=\"y2(t)\")         # Tracé de la courbe y2\n                                      # Tracé de la courbe somme de y1 et y2\n    \nplt.ylim(-4.5,4.5)                    # Valeurs limites pour l'axe des ordonnées\nplt.grid()                            # Affichage d'un quadrillage\nplt.title(\"Somme de deux sinusoïdes\") # Titre du graphique\nplt.xlabel(\"t(s)\")                    # Etiquette de l'axe des abscisses\nplt.ylabel(\"y(cm)\")                   # Etiquette de l'axe des ordonnées\nplt.legend()                          # Affichage de la légende\nplt.show()                            # Affichage du graphique","metadata":{"trusted":true},"execution_count":null,"outputs":[]},{"cell_type":"markdown","source":"### Somme des sinusoïdes\n\n>**Q3-** Compléter le programme pour tracer sur le même graphique la somme des deux sinusoïdes : s(t) = y<sub>1</sub>(t) + y<sub>2</sub>(t).\n\n>**Q4-** A nouveau, modifier la valeur de Phi et exécuter à chaque fois le programme pour observer l'influence sur la somme des deux sinusoïdes s(t).\n\n### Importance de l'amplitude\n\n>**Q5-** Programmer une amplitude différente pour les deux sinusoïdes : Y<sub>max,1</sub> = 2 cm et Y<sub>max,2</sub> = 1,5 cm\n\n>**Q6-** Choisir une valeur de Phi correspondant à une opposition de phase des deux sinusoïdes et exécuter le programme.\n","metadata":{}},{"cell_type":"code","source":"","metadata":{},"execution_count":null,"outputs":[]}]}