Skip to content

Latest commit

 

History

History

ZJU4th

Folders and files

NameName
Last commit message
Last commit date

parent directory

..
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

概率论与数理统计

cover

作者: 盛骤 / 谢式千 / 潘承毅 
出版社: 高等教育出版社
副标题: 第4版
出版年: 2010-10
页数: 414
定价: 34.70元
装帧: 平装
ISBN: 9787040238969

豆瓣链接

  • 概率论的基本概念
    • 1 随机试验
    • 2 样本空间、随机事件
    • 3 频率与概率
      • (一)频率
      • (二)概率
    • 4 等可能概型(古典概型)
    • 5 条件概率
      • (一)条件概率
      • (二)乘法定理
      • (三)全概率公式与贝叶斯公式
    • 6 独立性
  • 随机变量及其分布
    • 1 随机变量
    • 2 离散型随机变量及其分布律
      • (一)(0-1)分布
      • (二)伯努利试验、二项分布
      • (三)泊松分布
      • 泊松定理(泊松分布逼近二项分布)
    • 3 随机变量的分布函数
    • 4 连续型随机变量及其密度函数
      • (一)均匀分布
      • (二)指数分布
      • (三)正态分布
      • 转换标准正态
      • 3σ法则
      • 上α分位点
    • 5 随机变量的函数的分布
      • (证明)转换标准正态分布
  • 多维随机变量及其分布
    • 1 二维随机变量
      • 离散型的二维随机变量
      • 连续型的二维随机变量
    • 2 边缘分布
      • 离散型随机变量的边缘分布
      • 连续型随机变量的边缘分布
    • 3 条件分布
      • 离散型随机变量的条件分布
      • 连续型随机变量的条件分布
    • 4 相互独立的随机变量
      • 二维正态随机变量的独立性
    • 5 两个随机变量的函数的分布
      • (一)Z=X+Y的分布
        • 卷积公式
        • 正态随机变量的线性组合
      • (二)Z=X/Y的分布、Z=XY的分布
      • (三)M=max{X,Y}及N=min{X,Y}的分布
  • 随机变量的数字特征
    • 1 数学期望
      • 数学期望的性质
    • 2 方差
      • 方差的性质
      • 切比雪夫不等式
    • 3 协方差与相关系数
    • 4 矩、协方差矩阵
      • 多维正态分布
  • 大数定律及中心极限定理
    • 1 大数定律
    • 2 中心极限定理
      • 独立同分布的中心极限定理
      • 李雅普诺夫(Lyapunov)定理
      • 棣莫弗-拉普拉斯定理
  • 样本及抽样分布
    • 1 随机样本
    • 2 直方图和箱线图
      • (一)直方图
      • (二)箱线图
        • 分位数
        • 箱线图
        • 修正箱线图
    • 3 抽样分布
      • 统计量
      • (一)χ2分布
      • (二)t分
      • (三)F分布
      • (四)正态总体的样本均值与样本方差的分布
  • 参数估计
    • 1 点估计
      • (一)矩估计法
      • (二)最大似然估计法
    • 2 基于截尾样本的最大似然估计
    • 3 估计量的评选标准
    • 4 区间估计
    • 5 正态总体均值和方差的区间估计
      • (一)单个总体N(μ,σ2)的情况
        • 1 均值μ的置信区间
        • 2 方差σ2的置信区间
      • (二)两个总体N(μ1,σ12),N(μ2,σ22)的情况
        • 1 两个总体均值差μ1-μ2的置信区间
        • 2 两个总体方差比的σ12/σ22置信区间
    • 6 (0-1)分布参数的区间估计
    • 7 单侧置信区间
    • 正态总体均值和方差的置信区间(置信水平为1-α)
  • 假设检验
    • 1 假设检验
    • 2 状态总体均值的假设检验
      • (一)单个总体N(μ,σ2)均值μ的检验
        • 1 σ2已知,关于μ的检验(Z检验)
        • 2 σ2未知,关于μ的检验(t检验)
      • (二)两个正态总体均值差的检验(t检验)
      • (三)基于成对数据的检验(t检验)
    • 3 正态总体方差的假设检验
      • (一)单个总体的情况(χ2检验法)
      • 正态总体均值、方差的检验法(显著性水平α)
      • (二)两个总体的情况(F检验法)
    • 4 置信区间与假设检验之间的关系
    • 5 样本容量的选取
    • 6 分布拟合检验
      • (一)单个分布的χ2拟合检验法
      • (二)分布族的χ2拟合检验
      • (三)偏度、峰度检验
    • 7 秩和检验
    • 8 假设检验问题的p值检验法
  • 方差分析及回归分析
    • 1 单因素试验的方差分析
      • (一)单因素试验
      • (二)平方和的分解
      • (三)SE,SA的统计特性
      • (四)假设检验问题的拒绝域
      • (五)未知参数估计
    • 2 双因素方差分析表
      • (一)双因素等重复试验的方差分析
      • (二)双因素无重复试验的方差分析
    • 3 一元线性回归
      • (一)一元线性回归
      • (二)a,b的估计
      • (三)σ2的估计
      • (四)线性假设的显著性检验
      • (五)系数b的置信区间
      • (六)回归函数μ(x)=ax+b函数值的点估计和置信区间
      • (七)Y的观察值的点预测和预测区间
      • (八)可化为一元线性回归的例子
    • 4 多元线性回归
  • bootstrap方法
    • 1 非参数bootstrap方法
      • (一)估计量的标准误差的bootstrap估计
      • (二)估计量的均方误差及偏差的bootstrap估计
      • (三)bootstrap的置信区间
      • (四)bootstrap-t法求均值μ的bootstrap置信区间
    • 2 参数bootstrap方法
  • 随机过程及其统计描述
    • 1 随机过程的概念
    • 2 随机过程的统计描述
      • (一)随机过程的分布函数族
      • (二)随机过程的数字特征
      • (三)二维随机过程的分布函数和数字特征
    • 3 泊松过程及维纳过程
      • (一)泊松过程
      • (二)维纳过程
  • 马尔可夫链
    • 1 马尔可夫过程及其概率分布
    • 2 多步转移概率的确定
    • 3 遍历性
  • 平稳随机过程
    • 1 平稳随机过程的概念
    • 2 各态历经性
    • 3 相关函数的性质
    • 4 平稳随机过程的功率谱密度
      • (一)平稳过程的功率谱密度
      • (二)谱密度的性质
      • (三)互谱密度及其性质