第5章发布

[kanition]

翻译至第5章，施工线在386页。
branch: main commit: 1d0b27a

新增彩色链接特性，引用文献和网络链接等用蓝色显示。

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This discussion was created from the release 第5章发布.

[CatOnly]

建议色彩不要太多，持续关注中

[kanition]

谢谢关注 😆 颜色是可调的，在structure.tex中以\color[RGB]为关键词可搜索到本书的若干颜色设置，可以依据自己的喜好更改并编译~

[xwc2021]

有個關於L的想法，不知道可不可以在這裡參與討論。😋

[kanition]

当你同意了Φ到E、E到L、Φ到I的联系后，必然得到I与L这样的联系。

[kanition]

如果你觉得我的解释仍然无法让你满意，你还可以在讨论区开辟专门的讨论贴。我想其他人的看法也许有助于我们理清思路。

[xwc2021]

引用一下「L不变性以及照度E的距离平方反比，这部分我们已经讨论清楚达成一致了。」如果這裡我們已經達成一致，自然就會得出「I = dΦ / dw，dI / dA= E」阿，我的觀點是這麼。

請問你認為
「L不变性以及照度E的距离平方反比，这部分我们已经讨论清楚达成一致了。」
不能得出「I = dΦ / dw，dI / dA= E」的觀點在那裡呢？這裡我不太明白你的觀點

上圖從這裡來的 度量標準實驗室

上圖第I個圈圈和第2個圈圈的 I 都是相等的
即 I = dΦ / dw
接著如果取 dI / dA
就會發現 「dI / dA」會隨距離而變小 ➡️ 這個就是「照度E的距离平方反比」不是嗎？

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L不变性，我認為有2種意函
(1)
1個是最後到達眼睛是L，這種和透視投影有關的「L不變性」

(2)
1個是，從光源出發的光，具有「照度E的距离平方反比」這個性質
而為了抵消掉「照度E的距离平方反比」，進行 「dE /dw = L」
從而達到光源的「L不變性」

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我提1個例子
如果有光源有100瓦特
那麼有「L = 100 /4π」 ，它的「I = 100 /4π」 到這裡你同意嗎？
再來看「L的定義」
如果「L的定義」是「I = dΦ / dw，dI / dA」
那上面我們有「I = 100 /4π」
接著不就要執行「dI / dA」才能得到前面的「L的定義」
執行「dI / dA」得到的是
dI / dA = 100 /(4π R R) = L

那現在這個「100 /(4π R R) = L」跟上面的「L = 100 /4π」不是不一樣嗎？
「L = 100 /4π」有符合上面說的第2個「L不變性」
但「100 /(4π R R) = L」沒有符合不是嗎？

而且怎麼會同時有2種L呢？
「100 /(4π R R) = L」、「L = 100 /4π」
這不是很奇怪嗎？
L到底是100 /4π？還是100 /(4π R R)？

由「I = dΦ / dw，dI / dA」得到「100 /(4π R R) = L」
由「E = dΦ / dA，dE / dw」得到「L = 100 /4π」

即然存在2個L這件事是奇怪
自然會選這個
由「E = dΦ / dA，dE / dw」得到「L = 100 /4π」
不是嗎？

[kanition]

我想我们可能无法在这个问题上取得一致了。请各自保留观点吧。

[xwc2021]

好的 我明白 👌

[kanition]

第一部分回复：
Diffuse BRDF、H立体角推导这两部分我基本没看懂，主要是BRDF这部分我还没有学习，仅了解到现在已经发布的内容，所以这里不太能帮上忙。不过看你结论说间接光照和直接光照对角度的补偿做法不同，我猜测这不成立（只是猜测）。目前已经翻译的内容作者好像也没有提到过这两者有什么本质区别需要分别处理。

L近大远小这部分我也没有太领会你的意思。不过我看中间有个“人眼看到的是dEo / dAe”的说法。我想我们目前的讨论里都没有出现过这种说法。E作为辐射照度本身已经除以过一次面积了，为什么后面还要除以一次面积呢？感觉这个不太对。这个让我有点怀疑后面的基础。

[xwc2021]

第一部分回复： Diffuse BRDF、H立体角推导这两部分我基本没看懂，主要是BRDF这部分我还没有学习，仅了解到现在已经发布的内容，所以这里不太能帮上忙。不过看你结论说间接光照和直接光照对角度的补偿做法不同，我猜测这不成立（只是猜测）。目前已经翻译的内容作者好像也没有提到过这两者有什么本质区别需要分别处理。

L近大远小这部分我也没有太领会你的意思。不过我看中间有个“人眼看到的是dEo / dAe”的说法。我想我们目前的讨论里都没有出现过这种说法。E作为辐射照度本身已经除以过一次面积了，为什么后面还要除以一次面积呢？感觉这个不太对。这个让我有点怀疑后面的基础。

你知道棒球九宮格嗎？

那9塊紫色，如果都往camera eye丟球，會各自打中下面的黃色dA(可以再切9塊小的灰色dAe)
但是呢，目前的情況是，只有中間那個紫色有1顆球

怎要怎麼解掉，每個紫色都發1顆球就行了
(上圖因為角度，看不太出來，那個ray是通過中心點，其他8塊也是通過各自的中心點)

[kanition]

建议能完整简洁地说明你的问题是什么。有时你发来的内容非常碎片化，我感觉我很难理解你/想要表达的中心意思。

[xwc2021]

抱歉大家常說我沒頭沒尾的 我下次改進，謝謝你這幾天陪我一起討論 ☺️

[kanition]

嗯嗯，感谢你的讨论。如果没有你的提问，我也不会意识到我一些理解是不到位的。我现在已经完成第6章正文，正在编写补充材料。等新章发布后欢迎继续讨论。

[xwc2021]

👍
我也是獲得很多靈感還有不同看事情的角度

[kanition]

（二）关于列出表格计算不同Rt对应的S、E那一部分
我不太同意这部分的内容。之前我已经强调了公式各量对应关系的重要性，然而你似乎还在重复这样的思路。不论是先有L后有E还是反之，L与E的关系式要正确使用各量。打个比方就是，不能用兔子的路程除以乌龟的时间计算猴子的速度。你这里依然是在用泡泡上的照度E除以以点光源为顶点的立体角，这一步开始就已经出错了——这到底是在计算谁的亮度L？你如果要计算泡泡的亮度L，则立体角的顶点应该在泡泡上，而不是在点光源处。如果你要计算点光源的L，那这个问题上次我们已经达成一致了，点光源是没法计算亮度的。至于以点光源为起点的任意方向上，它的强度I都是Φ/4π，描述的是从这一点朝各个方向的辐射有多强，说的是点光源本身的性质，和其他地方无关，不会管谁在多远的地方去接收它，和泡泡的大小更没有关系。引入泡泡对I的计算不会有什么作用。

[xwc2021]

好的，這部分我們各自保持自己的看法好了

[xwc2021]

不好意思 我忘了問
因為點光源本來就是我自己在胡搞

那如果是面光源的時候你同意嗎
用dE/dw

[xwc2021]

引用一下：「你这里依然是在用泡泡上的照度E除以以点光源为顶点的立体角，」

你說得完全沒錯，你有發現嗎「以点光源为顶点的立体角」，和「以受光面為頂點的立体角」這兩件事在幾何上是「對稱」的，都是dA/(rr)

[kanition]

这个是立体角的定义，但我觉得这不意味着它们的大小有什么关联。

[xwc2021]

我想表達的是
從光源的「觀點」射向受光面dA
光的能量衰減為1/rr

從受光面的「觀點」，等著光射向自己
光的能量衰減也是1/rr

而立體角
是1/rr

立體角有2個涵義

(1)就是上面的
光的能量衰減為1/rr

(2)
你想想看
一個正方形投影到近平面要怎麼計算，不考慮傾斜
不就是？A/(rr)
所以立體角第(2)個涵義就是

接觸面變小了，這就是透視投影的
「近大遠小」阿