第3章发布

[kanition]

翻译至第3章，施工线在266页。之前的章节做少量调整。
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请移步最新发布😉

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This discussion was created from the release 第3章发布.

[whysoslow]

从CG Cinematography来的。
围观大佬翻译经典

[kanition]

我是初学者:joy: 不知道后面学不学得懂

[Thousandyearsofwar]

第二章的法线那一节有一句：
Note that, in an unfortunate turn of terminology, normals are not necessarily normalized.
感觉翻译有点小问题：
我感觉应该是因为空间转换运算，插值等原因法线要normalized

[kanition]

非常感谢你的反馈！！！
首先需要说明的是，文中的法线和法向量有时候是同一个意思（但严格区分的话，一个是直线，一个是向量，原文只写normal，所以没有细加区分了）。所以下面的回复中法线和法向量就不细分了。

从后文来看，正如你所说的这些原因，pbrt程序中用的法线是需要规范化的。
可这里却又强调地写出 not necessarily，加上了unfortunate的语气。
所以我猜作者想说，数学概念上讲，法线的定义只要求垂直于局部平面，没有要求规范化，
但在程序中因为计算方便的原因是需要规范化的，
所以在介绍完程序中需要规范化的法线后，作者在这里澄清：通常意义上的法线没有规范化要求。
不知道你对这个理解的看法如何？

附：《数学辞海》[1]对法线的定义：

[1]何思谦, 裘光明总. 数学辞海.第一卷[M]. 中国科学技术出版社, 2002.

[Thousandyearsofwar]

非常感谢解答😁

[Thousandyearsofwar]

2.7.1齐次坐标的章节有一句存在错误：
这样有三个si 以及一个零或一的四维向量称作点或向量的齐次(homogeneous)表示
应该是第四维w=1为代表点,w=0为代表向量

[kanition]

非常感谢你的细致阅读！原文这里似乎也对应错了，后面我会把“点或向量”改为“向量和点”。

[kanition]

欢迎你提出更多建议和意见。有人回复太开心了！

[xwc2021]

好奇的問一下，分解旋转矩阵，如果只是M = RS，為什麼不直接normailize就好了阿
因為感覺S只會讓3軸的長度改變，並不會影響3軸的正交
https://photos.app.goo.gl/KENx2SuV5DemPSHs5

[xwc2021]

感謝你的解惑 😋
所以你的意思是假設在2個關鍵影格
分別由有M1 和M2

(1)可以分解成正交的 R1 R2
和比較特別的 S1和S2
（2）再分别插值
（3）最后合成回去

那為什麼不一開始在2個關鍵影格
分別儲存旋轉信息,縮放和斜切值？

原來這些內容 本文都有討論到
我應該先看完再參與討論的
感謝你的耐心解答還有熱心翻譯 以後我會多注意的 🙇‍♂️

[kanition]

为什么不分开存储其实我也不太清楚，也许是节约存储的原因？不过我想到一点，对于同一个合成的M，不同渲染器可能分解的顺序不一样，万一有个渲染器是按M=SR处理的，结果我们提供的是M=RS，可能就乱套了。但是提供M的话，大家的处理是一模一样的。以上都是我的猜测。

欢迎继续提问和给出建议。本书内容很长，有问题很正常，我也是初学者，一遍学习一遍翻译啦。

[xwc2021]

我也是，很開心能一起討論
但我想到1點，如果是M=SR和M=RS的區別，分解出來的R，事前不知道是用左乘還右乘，用R旋轉的方向還是會相反；shear也是會和想來想的不太一樣吧？

[xwc2021]

此外感谢你的建议，式2.91和式2.92中对S的说明，我会补充注明S是广义上的缩放矩阵。

原來在這頁已經有提到，他指的縮放不是「當前座標的縮放」，而是「在某些座標系下的通用縮放」
https://photos.app.goo.gl/Fr2tbMYCBA2ecsUv5
是我自己跳著看才會有這個疑惑啦 😆

「在某些座標系下的通用縮放」我自己的解讀是，如果我們要況著(x軸+y軸)/2的方向縮放(也就是沿著45度角方向縮放)
可以把頂點
(1)先變換到沿著z軸旋轉45度座標系的local space -> R_to
(2)再況著y軸縮放2倍 -> Sy
(3)再變換回原來的空間 -> R_back
所以S是1個複合矩陣 [R_back] [Sy] [R_to]

然後M就變成了
M = RS = [R] [R_back] [Sy] [R_to]

但是_斜切矩陣_能不用寫成[R_back] [Sy] [R_to]的形式我就不太確定了

[kanition]

没错就是这个意思，某些坐标系下的通用缩放就说明了可能沿着一般的仿射坐标系进行缩放，在原来的标准直角坐标系下看时，S相当于含有复合成分。斜切矩阵我目前还没深入学习，我猜想后面关于相机透视变换的部分会详细介绍的。目前我才翻译完第4.3节，并且需要消化一下，所以后续内容还不了解。